三角形中位线.docx

（一）三角形的中位线
1、已知：如图，△ABC中，取AB、AC的中点D、E并连接DE。
则线段DE就是△ABC的一条中位线。
（1）连接三角形_____________的线段叫做三角形的中位线。
（2）一个三角形有 条中位线。
2．证明：三角形的中位线平行于第三边，并且第于第三边的一半。
已知：
求证：
证明：

三角形的中位线定理： 。
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD，AE=CE）（已知）
∴ ， (三角形的中位线平行于第三边，并且第于第三边的一半)

3．巩固练习
1.你能将任意一个△ABC分成四个全等的三角形吗？
说说你的做法和理由。

2.已知:在△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．
求证：四边形AFDE是平行四边行．