第六章实数(全章学案).doc

(完整版)第六章实数(全章学案)第六章 课题（1)：算术平方根【学习目标】：1理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示.2。 会求一些非负数的算术平方根。【重点难点】：求非负数的算术平方根。一、回头复习1、填空： ； ; ； ; ; ； ； ； ；2、填空：； ； ;二、学习新课知识点1 算术平方根阅读课文,完成以下填空：一般地，如果一个_的平方等于a，即，那么这个_叫做a的_a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：_的算术平方根是0。 例1求下列各数的算术平方根（1)100； （2）； (3)0.0001 解：（1）因为，所以100的算术平方根等于 ，即 ;（2)因为，所以的算术平方根等于 ，即 ；（3）因为，所以0.0001的算术平方根等于 ，即 ;练习：1、求下列各数的算术平方根(1）0.0025; （2)81； (3）2、求下列各式的值:（1); （2）; （3）三、课堂练习【基础训练】1、填空：(1) 0。0025的算术平方根是 （2) 121的算术平方根是 （3） 的算术平方根是 （4） 的算术平方根是 2、求下列各式的值:（1） (2） （3） 3、计算下列各式：(1) （2） + （3） 【拓展训练】4、求下列各等式中的正数x（1）= 169 （2） 4 - 121 = 0第六章 课题（2）：平方根【学习目标】：1了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。【重点难点】：平方根的概念。一、回头复习1、64的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 ；2、 ; ；3、填表;1163649二、学习新课知识点1 平方根阅读课文，完成以下填空:一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 .求一个数的平方根的运算，叫做 例1 求下面各数的平方根： (1)100； (2) ； （3） 0。25； （4）0； 解：100的平方根是 ； 的平方根是 ；0。25的平方根是 ； 0的平方根是 ；归纳：正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ，负数 平方根。例2求下列各式的值:(1)； （2）； (3）；三、课堂练习【基础训练】1、判断下列说法是否正确（1）1的平方根是1 （）（2）0。01是0。1的一个平方根（）(3）的平方根是4(）（4）0的平方根与算术平方根都是0(）2。填表：88160。363、计算下列各式的值:（1)（2）（3）（4）4、若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？【拓展训练】5、求下列各式中x的值:（1）810 （2）2180第六章 课题（3）：立方根【学习目标】:1、 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根。【重点难点】：用立方运算求某些数的立方根.一、回头复习1、填空： ; ； ； ； ； ; 二、学习新课知识点1 立方根阅读课文，完成以下填空:一般地,如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 或 求一个数的立方根的运算，叫做 ；一个数的立方根,用符号 表示，读作 ，其中是 ，3是 一般地,例1：因为,所以8的立方根是 因为,所以0。064的立方根是 因为，所以0的立方根是 因为，所以8的立方根是 因为，所以的立方根是 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。例2：求下列各式的值：(1) （2） （3）三、课堂练习【基础训练】1、求下列各式的值:(1） （2） （3） （4）2、比较3， 4， 的大小.3、如果一个立方体的体积为V，这个立方体的棱长为多少？【拓展训练】4、计算： 5、已知x2的平方根是，的立方根是4，求的值。第六章 课题(4）：实数【学习目标】：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数.【重点难点】： 一、回头复习1、把下列各数写成小数的形式 ; ； ； ； ； ； ； 二、学习新课知识点1 无理数和实数阅读课文,完成以下填空：1.任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式2. 很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数;_ _和_ _统称为实数。3。 把实数分类：实数4。 每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来5。 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是_的,即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数；6.与有理数一样,对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ _7. 有理数关于 和 的意义同样适合于实数8。设表示一个实数，则：三、课堂练习【基础训练】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A。 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、（1）的相反数是_ ，绝对值是_ （2）若，则 _（3）_【拓展训练】4、若实数满足,则（ )A. B. C. D. 5.是实数，则_第六章 课题（5）：实数运算【学习目标】：1了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算【重点难点】:了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算一、回头复习1、的相反数是 ,绝对值 2、绝对值等于的数是 , 的平方是 3、化简: 二、学习新课知识点1 例1：（1）分别写出，的相反数 （2）指出，分别是什么数的相反数 （3）求的绝对值 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数 例2计算下列各式的值（1）； （2）（3）； (4)三、课堂练习【基础训练】1、判断下列说法是否正确：（1)。实数不是有理数就是无理数。 （ )(2）。无限小数都是无理数。 （ ）（3）。无理数都是无限小数. （ )(4）。带根号的数都是无理数。 （ ）（5).两个无理数之和一定是无理数。 （ ）2、 的平方根是 ;的算术平方根是 ;125的立方根是 .3、大于而小于的所有整数为 4、平方根等于本身的实数是 5、计算：（1）、 （2）、, （3）、 （4）、【拓展训练】6、如果一个数的平方根是和,求这个数。毛11