第六章实数(全章学案).doc

完整版)第六章实数(全章学案)
第六章 课题（1)：算术平方根
【学习目标】：
1．理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示.
2。 会求一些非负数的算术平方根。
【重点难点】：求非负数的算术平方根。
一、回头复习
1、填空： ； ; ；
; ; ；
； ； ；
2、填空：； ； ;
二、学习新课
知识点1． 算术平方根
阅读课文,完成以下填空：
一般地，如果一个________的平方等于a，即，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0。
例1．求下列各数的算术平方根
（1)100； （2）； (3)0.0001
解：（1）因为，所以100的算术平方根等于 ，即＝ ;
（2)因为，所以的算术平方根等于 ，即 ＝ ；
（3）因为，所以0.0001的算术平方根等于 ，即 ＝ ;
练习：
1、求下列各数的算术平方根
(1）0.0025; （2)81； (3）
2、求下列各式的值:

（1); （2）; （3）

三、课堂练习
【基础训练】
1、填空：
(1) 0。0025的算术平方根是 （2) 121的算术平方根是
（3） 的算术平方根是 （4） 的算术平方根是
2、求下列各式的值:
（1）＝ (2）＝ （3）＝
3、计算下列各式：
(1) — （2） — +

（3）×—×

【拓展训练】
4、求下列各等式中的正数x
（1）= 169 （2） 4 - 121 = 0

第六章 课题（2）：平方根
【学习目标】：
1．了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。
【重点难点】：平方根的概念。
一、回头复习
1、64的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 ；
2、＝ ; ＝ ；
3、填表;

1
16
36
49

二、学习新课
知识点1． 平方根
阅读课文，完成以下填空:
一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 .求一个数的平方根的运算，叫做
例1． 求下面各数的平方根：
(1)100； (2) ； （3） 0。25； （4）0；
解：100的平方根是 ； 的平方根是 ；
0。25的平方根是 ； 0的平方根是 ；
归纳：正数有 个平方根，它们 ；
0的平方根是 ，负数 平方根。
例2．求下列各式的值:
(1)； （2）； (3）；

三、课堂练习
【基础训练】
1、判断下列说法是否正确
（1）1的平方根是1 （　　　）
（2）0。01是0。1的一个平方根（　　　　）
(3）的平方根是－4(　　　　　）
（4）0的平方根与算术平方根都是0(　　　）
2。填表：

8
—8

16
0。36
3、计算下列各式的值:
（1)　　（2）　　（3）±　　（4）－

4、若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？

【拓展训练】
5、求下列各式中x的值:
（1）－81＝0　　　　　　　　　 （2）2－18＝0

第六章 课题（3）：立方根
【学习目标】:
1、 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。
【重点难点】：用立方运算求某些数的立方根.
一、回头复习
1、填空： ; ； ；
； ； ;
二、学习新课
知识点1． 立方根
阅读课文，完成以下填空:
一般地,如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 或
求一个数的立方根的运算，叫做 ；
一个数的立方根,用符号 表示，读作 ，
其中是 ，3是
一般地,
例1：因为,所以8的立方根是
因为,所以0。064的立方根是
因为，所以0的立方根是
因为，所以—8的立方根是
因为，所以的立方根是
归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。

例2：求下列各式的值：
(1) （2） （3）

三、课堂练习
【基础训练】
1、求下列各式的值:
(1） （2） （3） （4）

2、比较3， 4， 的大小.

3、如果一个立方体的体积为V，这个立方体的棱长为多少？

【拓展训练】
4、计算：

5、已知x—2的平方根是，的立方根是4，求的值。

第六章 课题(4）：实数
【学习目标】：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.
2、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数.【重点难点】：
一、回头复习
1、把下列各数写成小数的形式
; ； ；
； ；
； ； ＝
二、学习新课
知识点1． 无理数和实数
阅读课文,完成以下填空：
1.任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式
2. 很多数的_____根和______根都是__________小数， _________小数又叫无理数;_____ __和_____ __统称为实数。
3。 把实数分类：

实数

4。 每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来
5。 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数；
6.与有理数一样,对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ __
7. 有理数关于 和 的意义同样适合于实数

8。设表示一个实数，则：

三、课堂练习
【基础训练】
1、 把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合｛ ｝ 无理数集合{ }
整数集合｛ ｝ 分数集合{ }

2、已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A。 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、（1）的相反数是_________ ，绝对值是_________
（2）若，则 _________（3）_______
【拓展训练】
4、若实数满足,则（ )
A. B. C. D.
5.是实数，则_____
第六章 课题（5）：实数运算
【学习目标】：
1．了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算
【重点难点】:了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算
一、回头复习
1、的相反数是 ,绝对值
2、绝对值等于的数是 , 的平方是
3、化简:

二、学习新课
知识点1．
例1：（1）分别写出，的相反数

（2）指出，分别是什么数的相反数

（3）求的绝对值

（4）已知一个数的绝对值是，求这个数

例2．计算下列各式的值
（1）； （2）

（3）； (4)

三、课堂练习
【基础训练】
1、判断下列说法是否正确：
（1)。实数不是有理数就是无理数。 （ )
(2）。无限小数都是无理数。 （ ）
（3）。无理数都是无限小数. （ )
(4）。带根号的数都是无理数。 （ ）
（5).两个无理数之和一定是无理数。 （ ）
2、 的平方根是 ;的算术平方根是 ;125的立方根是 .
3、大于而小于的所有整数为
4、平方根等于本身的实数是　　 　
5、计算：（1）、 （2）、,

（3）、 （4）、

【拓展训练】
6、如果一个数的平方根是和,求这个数。毛
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