及角公式学案周志云.doc

第三节 和角公式
时间 2011.10.17
主备人 周志云 定稿人 郝庆军
【考纲要求】
1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
【学习目标】
1、牢固记忆并深刻理解公式
2、熟练掌握公式的正用、逆用、变形应用
3、灵活应用公式解决求值问题
【复习重点】
1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
【复习难点】
正确并熟练运用公式解决求值问题
【复习过程】
一、 考点整合：
1.两角和与差的三角函数公式
sin(α±β)= ；
cos(α±β)= ；
tan(α±β)=
公式变形
：
2．辅助角公式
asin x＋bcos x＝ ，
其中cos φ＝ ，sin φ＝
3.二倍角公式
sin2α= ;
cos2α= = =
tan2α=
sin2α＝_______，cos2α＝__________，它的双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂的作用．
二、 三基能力强化：
（1）sin 43° cos 13°－cos 43° sin 13°=（ ）
（2）已知tanα＝4，tanβ＝3，则tan(α＋β)=（ ）
（3）已知，且，则（ ）
（4）1－2sin2 22.5°=（ ）
（5） （ ）
（6）=（ ）
（7）( )
二、题型剖析：
例一 给角化简
＋2的化简结果是（ ）
A．4cos 4－2sin 4　　　　　　　B．2sin 4
C．2sin 4－4cos 4 D．－2sin 4
规律小结：

变式训练 若θ∈(0，π)，化简
.

规律小结：
例二 给角求值
求值sin50°(1+ tan10°)

规律小结：
变式训练
（1）

（2）已知tan α＋＝，α∈(，)，求cos 2α

规律小结

例三 给值求角

规律小结：
【变式训练】已知 且，求

规律小结：

四、巩固练习
1.已知，则等于 （ ）
A． B． C． D．
2、已知，化简：为 （ ）

3.在中,,则=（ ）
A. B. C. D.
4、sin15°sin30°sin75°的值等于( 　)
A． B． C． D．
5、(1＋tan20°)(1＋tan21°)(1＋tan24°)(1＋tan25°)＝________.
6、已知是方程的两根，若，则
五、课堂小结：
1知识点：
2通性通法：
3注意的问题

三角函数歌
三角函数题目巧
变式变名先变角
异化同，复化单
升降幂，切化弦
刻画范围是关键