导数及其应用知识点总结.doc

(完整版)导数及其应用知识点总结导数及其应用 知识点总结1、函数从到的平均变化率: 2、导数定义：在点处的导数记作;3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 4、常见函数的导数公式：； ；;；; ；5、导数运算法则： ; ；6、在某个区间内,若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减7、求解函数单调区间的步骤：（1)确定函数的定义域; (2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间;（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间8、求函数的极值的方法是：解方程当时：如果在附近的左侧,右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值9、求解函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f(x）（3）求方程f（x）=0的根（4)用方程f（x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间,并列成表格（5)由f（x)在方程f(x）=0的根左右的符号,来判断f(x）在这个根处取极值的情况10、求函数在上的最大值与最小值的步骤是:求函数在内的极值;将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值