上海市部分学校初三数学抽样测试试卷.doc

上海市部分学校初三数学抽样测试试卷 2008.5.9
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；第一、二大题分别含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题含I、II两组试题，每组各6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
一、选择题：
1．下列各式中，在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
2．如果反比例函数的图像经过点（–1，2），那么这个函数的图像一定也经过点
………………………………………………………………………………………（ ）
（A）（2，–1）； （B）（–2，–1）； （C）（，2）； （D）（，2）.
3．（I组）如果a、b为一元二次方程的两个实数根，那么ab的值为………（ ）
（A）4； （B）–4； （C）1； （D）–1.
（II组）某地气象局预报称：“明天本市降水概率为30%”，这句话指的是…………（ ）
（A）明天该市30%的时间下雨；
（B）明天该市30%的地区下雨；
（C）明天该市一定不下雨；
排球

网球

乒乓球

足球

篮球
（D）明天该市下雨的可能性是30%．
4．小明调查了本班同学最喜欢的一种球类运动情况，并作出了统计
图，从图中你可以看出……………………………………（ ）
（A）全班总人数；
（B）喜欢足球运动的人数最多；
（C）喜欢各种球类运动的具体人数；
（D）喜欢各种球类运动人数的百分比．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么∠A的正切值是……………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
6．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形有一个内角是………………（ ）
（A）90°； （B）60°； （C）45°； （D）30°．

二、填空题：（本大题含I、II两组试题，每组各12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．计算：= ．
8．方程的解是 ．
9．函数的定义域是 ．
10．如果一元二次方程有一个根为零，那么的值等于 ．
11．如果一次函数中y随x的增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．
12．将抛物线向左平移一个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式
是 ．
13．甲、乙两人在射击训练中，射击的次数相同，且命中环数的平均数相同，方差分别为7.8和4，那么甲、乙两人在这次射击中成绩比较稳定的是 ．
14．正六边形是轴对称图形，它有 条对称轴．
15．在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那么GD= ．
16．在△ABC中，AB=AC=4cm，∠A=30°，那么腰AB上的高为 cm．
17．（I组）已知⊙O的半径为3，P是⊙O外一点，OP的长为5，PA是⊙O的切线，A为切点，那么PA的长等于 ．
（II组）已知向量与向量是互为相反的向量，如果，那么k= ．
18．要使一个菱形成为正方形，那么需添加的条件是 （填上一个正确的条件即可）．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．

20．（本题满分10分）
解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

A
B
C
D
E
O
．
21．（本题满分10分）
已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的长；
（2）∠B的正弦值．

22．（本题满分10分）
某学校要将学生所捐的960本教科书装箱，现有甲、乙两种规格纸箱可供选用，已知全部用甲种纸箱所需要的纸箱数要比全部用乙种纸箱所需要的纸箱数多8个，乙种纸箱比甲种纸箱每个多装教科书20本．求每个甲、乙纸箱分别装几本教科书．

23．（本题满分12分）
A
B
C
D
F
G
E
已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD
上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC．
求证：AF∥BG．

24．（本题满分12分）
已知：一次函数的图像与二次函数的图像都经过点Q（−1，m）和点A（n，0），二次函数图像的顶点为M．
求：（1）这个二次函数的解析式．
（2）∠OQM的度数．

25．（本题满分14分）
已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如图所示），E是边AB上的一个动点，MF⊥ME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由．
（3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离．

A
B
C
D
M
（备用图）
A
B
C
D
M

—3—