石门初中2010—2011学年度第一学期九年级数学期中质量检测题.doc

石门初中2011—2012学年度第一学期九年级数学期中质量检测题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共30分。）
1、二次根式中，最简二次根式有【 】个
A、 B、 C、 D、
2、若为实数，且，则的值为【 】
A、 B、 C、 D、
3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【 】[来

第4题图

4、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 【 】)
A、6．5米 B、9米 C、13米 D、15米
5、已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是【 】
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
6．若，则【 】
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
7.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是【 】
A．1 B．12 C．13 D．25
8．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…【 】
A． B．
C． D．
9. 如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，则，点D在AB的延长线上，，则∠D的度数为( )
D
C
O
A
B
9题
A. B. C. D.

10题图
10．如右图,A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D =
35°，则∠OAC的度数是【 】
A、35° B、55° C、65° D、70°
二、填空题：（每题3分，共18分。）
11、将方程化为一元二次方程的一般形式_______________________
13题图
12. 若，则__________。
13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠BPC= .
14、若点 (，2)与点Q(3，)关于轴对称，则点关于原点对称的点的坐标为 _______________．
15、若方程的两根为、，则的值_________
16．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚．

图案3
图案2
图案1

三、解答题：(共52分，解答时请写出必要的文字说明、作图步骤或解答过程)
17、(5分)计算：＋ ( －1 )2

18. (4分)解方程：
[来源:Z,xx,k.Com]

19、(6分) 当a= 时，求－ － 的值。

20. (6分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为
“基本图形”，且各点的坐标分别为
A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）（4分）画出“基本图形”关于原点O对称
的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标:
A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，
D1( ， ) ；
（2）（2分）画出“基本图形”关于x轴的对称
图形A2B2C2D2 ；
（3）（2分）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三
个图形组成的图案既是中心对称图形又是轴对称图形.

21．(6分)如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．
E
B
D
C
A
O
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．

22、(8分)如图， AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与⊙O交与点D，F为BC上的点。
（1）求证：BD=DC；
（2）请你再补充一个条件，使直线DF一定经过圆心，并说明理由。

23．(8分) 在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

24．(9分)如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.
（1） 求证：△COD是等边三角形；
（2） 当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3） 探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？