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第一章有理数专题训练【知识点概要】一负数：像-3，-2，-0.5这样，带有负号的数叫做负数。二正数：负数的相反数三注意“0”它既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。四 五数轴：通常用_上的_表示数，这条_叫做数轴。六原点:在直线上任取一点表示数“0”，这个点叫做原点。（通常规定直线上从原点_为正方向，从原点_为负方向。选取适当的长度为单位长度）数轴三要素：1._ 2._ 3._七绝对值：数轴上的点a与_叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是_,一个负数的绝对值是_,“0”的绝对值是_）八有理数的比较大小：1.利用数轴比较有理数的大小：把要比较大小的有理数在同一数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。2.根据正数、负数、零在数轴上的位置不同，可得出比较两个数大小的方法是：（1）正数大于“0” “0”大于负数 正数大于负数（2）两个负数比较，绝对值大的反而小。专项练习一认识正数与负数：1.（1）如果规定向北走为正，那么+50米表示什么？-30米表示什么？0表示什么？答案：向北走50米，向南走30米，原地不动（2）如果规定向北走为正，那么向西走30米能不能写成-30米？为什么？答案：不能，因为北对应的是南跟西没关系。2.说出下列语句的实际意义：（1）温度上升-10。 （2）高度增加-30米。 （3）向西前进-45米答案：温度下降10 ，高度下降30米，向东走45米，运出23.5吨货物，支出1000元。 （4）运进-23.7吨货物 （5）收入-1000元3（1）规定向东走为正，向东走30m，记作_+30_m，向西走20m，记作_-20_m，原地不动记作_0_m，-25m表示向_西_走25m，+16m表示向_东_走16m。 （2）比海平面高200m的地方，它的高度记作海拔+200m，则海拔-100m表示_比海平面低100m的地方_。4.下列个数那些是正数，那些是负数？那些是正整数，那些是负整数？那些是正分数（小数），那些是负分数（小数），那些是非正整数，那些是非负整数？7，-9， ，-301， ，31.25，-3.5，+2004， ，0答案：正数：7. ，31.25，+2004， ， 负数：-9， ，-301，-3.5 正整数：7，+2004 负整数：-9，-301 正分数： ，31.25， ，负分数： ，-3.5 非正整数：-9， ，-301， ，31.25，-3.5， ，0非负整数：7， ， ，31.25，-3.5，+2004， ，05. 已知甲地海拔高度是300米，乙地海拔高度是-200米，丙地海拔高度比甲地海拔高度低50米，丁地海拔高度比乙地海拔高度高50米。问：（1）丙地海拔高度为多少，丁地海拔高度为多少？ （2）哪个地方最高，哪个地方最低？ （3）最高处比最低处高多少？ （4）四地平均海拔高度是多少？答案：250米，-150米，甲地最高，乙地最低，500米，50米。二有理数：(一)数轴:1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“n，在数轴上点M表示m,点N表示n,那么下列说法正确的是（ ）A.点M在点N的左边 B. 点M在点N的右边C.点M在原点右边,点N在原点的左边 D.点M和点N都在原点的左边5.下列结论中正确的是（ ）A.数a和-a在数轴原点同侧 B. 数a和-a到原点的距离相等C. 数a和-a对应数轴上同一点 D. 数a和-a在数轴上不一定有对应点6.有理数a、b、c、在数轴上对应店位置如下图所示，则下列关系成立的是（ ）Aa+b+c0 B.ab0 D.bcab（二）绝对值，相反数与倒数1.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，求代数式 的值。2.在有理数-3,0, , ,3.1416,-(-7), ,0.7中,属于负数集合的是_,属于正分数集合的是_,属于正数集合的是_。3.化简：-（-2004）=_,-（-3.14）=_, =_。4.下列说法中，错误的是（ ）两个有理数，大数的绝对值小，小数的绝对值大；两个正数，大数的绝对值小，小数的绝对值大；两个负数，大数的绝对值小，小数的绝对值大。 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。A B. C. D.5.下列叙述正确的是( )A.符号相反的两个数互为相反数 B.一个数的绝对值越大,表示它的数在数轴上离原点越远C.只有0的绝对值是他本身 C.一个数的绝对值一定是正数6.下面的两个数是互为相反数的是( )A. 和0.2 B. 和-0.333 C.-2.75和 D.9和-(-9)7.若 的相反数是3,则-3a的相反数应是（ ）A9 B.4 C.-9 D.-248.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5.试求： （三）有理数的比较大小1.写出下列各数的绝对值：下面的数中哪个绝对值最大？哪个数的绝对值最小？-125，+23，-3.5，0， ， ，-0.052.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接： -0.25，+2.3，-0.15，0， ， ， ，0.05.3.比较a与-a的大小4.若ab0，且a0；（2）错误a=0，-a=0；（3）错误非正数包括零