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能从高尔夫球中检验出什么名堂来？
Par公司是一家较大的高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、持久的高尔夫球会使Par的市场占有率增加。因此Par的研究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外膜的调查。对外膜的各种检验一度非常热门。
有一研究者关注新外膜对击球距离的影响。Par希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距离，用40只新型号球与40只当前型号球来做距离检验。为了能将两型号球的平均距离的差异归因于方案的不同，检验是由一个机械击球装置来进行的。检验结果如下表，其中距离是按最接近的码数来测量的：
型号
型号
型号
型号
当前
新型
当前
新型
当前
新型
当前
新型
264
277
270
272
263
274
281
283
261
269
287
259
264
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250
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263
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264
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263
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272
274
260
260
275
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283
251
275
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请研究：
（1）用公式表示并描述Par用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。
（2）分析数据，得出假设检验的结论。检验的p-值是多少？您对Par公司有何建议？
（3）对每种型号的数据给出描述性的统计总结。
（4）您认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗？讨论之。
——改编自：D·R·Anderson ,D·J·Sweeney & T·A·Williams ,“Statistics for Business and Economics” ,机器工业出版社（2003）。