圆的标准方程(1).doc

圆的方程（1）
学习目标：
1、 认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；
2、 掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心坐标和半径；
3、 能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程；
4、 进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力.
活动一：掌握圆的标准方程的推导
问题1－－什么叫圆？概念中的关键词是什么？

问题2－－确定圆需要哪几个要素？

问题3－－如何推导出圆心为，半经为的圆的方程？

问题4、结合刚才的推导过程，小结求圆的方程的一般步骤：

结论：圆的标准方程为
活动二：认识圆的标准方程
例1、分别说出下列圆的圆心和半径：
（1） （2）
活动三：掌握圆的标准方程的求法
例2、（1）写出圆心为，半径为的圆的标准方程，并判断点、是否在这个圆上；
（2）求圆心为，且经过原点的圆的标准方程.

思考1：确定一个圆需要哪些独立条件？

思考2：点与圆的关系有哪些？如何判断？

活动四：运用圆的几何性质求圆的标准方程
例3、（1）求以点为圆心，并与轴相切的圆的方程；
（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程.

思考：第（2）小题还有其它解法吗？

小结：求圆的标准方程的一般步骤：
活动五：圆的标准方程在实际问题中的应用
例4、已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？

活动六：课堂小结

检测反馈：
1、 写出下列各圆的方程：
（1）圆心为，半径为；
（2）经过点，圆心为
（3）圆心为，并且和轴相切；
（4）、圆心为，且与直线相切
2、与圆同心，且经过点的圆的标准方程为
3、圆的内接正方形相对的两个顶点坐标为、，求该圆的方程.

巩固提升：
1、若点（，）在圆的内部，则实数的取值范围为
2、与轴、轴都相切，且过点的圆的圆心坐标是
3、已知点、，则以线段为直径的圆的方程为
4、若点是圆上的点，则点到直线的最小距离是
5、已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程 .

6、已知圆，圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程.

7、已知圆的圆心到轴的距离是到轴距离的两倍，且经过点、，求圆的方程.

8、已知圆经过点、且圆心在直线上.
（1）求线段垂直平分线方程；
（2）求圆的标准方程.