高一必修一第一章练习(经典).doc

集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于的数 C．接近于的数 D．不等于的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A
B
C
A． B． C． D．
3． 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个
5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
1．用符号“”或“”填空
（1）______, ______, ______
（2）（是个无理数）
（3）________
2. 若集合，，，则的非空子集的个数为 。
3．若集合，，则_____________．
4．设集合,,且，则实数的取值范围是 。
5．已知，则_________。
三、解答题
1．已知集合，试用列举法表示集合。
2．已知，，,求的取值范围。
3．已知集合，若，求实数的值。
4．设全集，，

[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个 B．个 C．个 D．个
2．若集合，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
3．若集合，则有（ ）
A． B． C． D．
4．方程组的解集是（ ） A． B． C． D．。
5．下列式子中，正确的是（ ）
A． B． C．空集是任何集合的真子集 D．
6．下列表述中错误的是（ ）
A．若 B．若 C．D．

二、填空题
1．用适当的符号填空
（1） （2），
（3）
2．设则。
3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
4．若且，则 。
5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 若至少有一个元素，则的取值范围
三、解答题
1．设
2．设,其中,如果，求实数的取值范围。
3．集合，，满足，求实数的值。
4．设，集合，；若，求的值。
[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． C． D．
2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A 任何一个集合必有两个子集； B 若则中至少有一个为
C 任何集合必有一个真子集； D 若为全集，且则
5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若 （2）若
（3）若
A．个 B．个 C．个 D．个
6．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
7．设集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．已知，则。
2．用列举法表示集合：= 。
3．若，则= 。
4．设集合则 。
5．设全集,集合，,那么等于____
三、解答题
1．若
2．已知集合,,,且,求的取值范围。
3．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。
4．设集合求集合的所有非空子集元素和的和。

函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴， ⑵，； ⑶，；⑷，；⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A． B． C．或 D．或
3．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ） A． B． C． D．
4．已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
6．设则的值为（ ）A． B． C． D．

二、填空题
1．设函数则实数的取值范围是 2．函数的定义域
3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式
4．函数的定义域是_______ 5．函数的最小值是________
三、解答题
1．求函数的定义域。 2．求函数的值域。
3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。

[综合训练B组]
一、选择题
1．设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
2．函数满足则常数等于（ ）A． B． C． D．
3．已知，那么等于（ ）A． B． C． D．
4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B. C. D.
5．函数的值域是（ ）A． B． C． D．
6．已知，则的解析式为（ ）A． B． C． D．
二、填空题
1．若函数，则= 2．若函数，则=
3．函数的值域是 。
4．已知，则不等式的解集是 。
5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。
三、解答题
1．设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域
（1） （2）（3）
3．求下列函数的值域
（1） （2） （3）

4．作出函数的图象。

[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合，，则是( )
A． B. C. D.有限集
2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象是（ ）
4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的值域是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
1．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合
2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
3．当时，函数取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为
5．已知函数，若,则 。
三、解答题
1．求函数的值域。
2．利用判别式方法求函数的值域。
3．已知为常数，若则求的值。
4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。