初二数学第一学期试题.doc

初二数学第一学期期末综合练习
一、 填空题。
1、一个正数有 个平方根，它们互为 ， 没有平方根。
2、若，则= 。
3、要使分式的值为零，则= 。
4、25的算术平方根是 。
5、若最简二次根式与是同类二次根式，则 。
6、化简= 。
7、分母有理化= 。
8、如图，若∠1 〉∠2，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 。
9、写出命题“如果，那么”的逆命题 ，这个命题是 命题。
10、已知等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则顶角度数为 。
二、选择题。
11、下列命题中，正确的是（ ）
A、0.027的立方根是0.3 B、负数没有立方根
C、正数的立方根有两个 C、的平方根是
12、若与都是二次根式，则（ ）
A、 B、 C、 D、
13、已知，化简=（ ）
A、2 B、-2 C、2 D、-2
14、下列式子是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、

15、在下列六个数中：，有理数共有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、2
16、式子成立的满足的条件是（ ）
A、且 B、且 C、且 D、且
17、△ABC的三边为，且，则这个三角形是（ ）
A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形

18、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E
两个顶点作位置不同的三角形，使所做的三角形与
△ABC全等，这样的三角形最多可以画（ ）个。
A、2 B、4 C、6 D、8
19、以下列各组数为三角形的三边长：①5，12，13 ②10，12，13 ③，，1 ④1.5，2.5，2，其中能构成直角三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
20、△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，CD⊥AB于D，若DB=2，则AD=（ ）
A、3 B、4 C、6 D、8
三、计算。
21、

22、

四（23）、解方程：

五、化简求值。
24、已知，，求的值。

25、已知，求的值。

六（26）、求证：与的商是的倒数。

七、解答或证明题。
27、在Rt△ABC中，∠A=30o，∠C=60o，AB的垂直平分线交AC于D，且DC=1。画出示意图并求AD的值。

28、已知如图：AB、CD相交于O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，
CE是∠ACO的平分线。
请你先作∠ODB的平分线交OB于F（尺规作图），并证明：CE=DF。

29、如图，∠ACB=90o，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F。求证：AB垂直平分DF。

30、如图：AD是BC 边上中线，∠ADC=45o，把△ABC沿直线AD折过去，使点C落在C’的位置，若BC=4，求BC’。

31、求证：三角形一边的两端点到这边中线的距离相等。

32、（1）将下列各式分母有理化：
= ，= ，= ，=
（2）观察上述运算，你发现结果的规律了吗？利用这一规律计算：