数学-江苏省淮安市范集中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1、设集合A＝{1, 2, 3}, B＝{2, 4, 5}, 则 ▲_ .
2、函数的定义域是 ▲_ .
3、函数（且）的图象恒过点 ▲ .
4、满足不等式的的取值范围为 ▲ .
5、可作为函数y = f (x)的图象的是 ▲_ .

6、已知，若，则的值为 ▲ .
7、函数的单调增区间为 ▲ .
8、若函数是偶函数，则实数的值为 ▲_ .
9、函数的值域为 ▲_ .
10、设是定义在上的奇函数，当时，，则 ▲ .
11、已知函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围为 ▲ .
12、已知集合，，若，则实数的取值范围为 ▲ .
13、若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 ▲ .
14、函数在内单调递增，则的取值范围是 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、（本题满分14分）已知集合，．
（1）求； （2）求．

16、（本题满分14分）计算：⑴； （2）．

17、(本题满分14分)将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

18、（本题满分16分）已知函数（）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间。

19、（本小题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

20、（本小题满分16分）
(1) 用定义法证明函数= 在上是增函数；
⑵求在上的值域。

淮安市范集中学2012～2013学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、 填空题：

二、 解答题：
15、

所以当时， 有最大值9000，即销售价应定为70元/个
答：为赚得最大利润，则销售价应定为70元/个.
18、解：（1）
（2）如图

（3）值域为，单调减区间为
19、解（1）由已知，设，由，得，
故.
（2）二次函数的对称轴为，
当对称轴在区间的左侧时，函数在区间上单调递增，即解得，
当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，即解得，
综上，实数的取值范围为
,,-----（6分）

,又
在上是增函数.------(10分)
(2)由（1）知：在上是增函数.-------（11分）
，--------（14分）
---------（16分）

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