《2.3-等差数列的前n项和》-导学案-6.doc

《2.3 等差数列的前n项和》 导学案 6
学习目标
1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；
2、了解等差数列的性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题。
自主学习
任务1 阅读教材，完成下列问题
对任意数列，前n项和与的关系：，已知求，应分时 ；时，= 两步，最后考虑是否满足后面的，若满足，则写成一个表达式。
任务2 在等差数列中， a＝－15， 公差d＝3， 求数列的前n项和s的最小值。

合作探究
任务1 以例2为例，理解求等差数列前项和的最值问题有两种方法:

(1)当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且< 0，求得n的值。(n可能有2个值)
当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且>0，求得n的值。(n可能有2个值)
(2)由利用二次函数配方法求得最值时n的值。
任务2 一般地，如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

目标检测
A级 必做题

1、等差数列中，d为公差.若前n项的和为s= -n，则( )
A. a=2n-1，d= -2 B. a=2n-1，d= 2 C. a = -2n+1，d= -2 D. a= -2n+1，d= 2

2、已知等差数列5， 4， 3， ……..的前 n项和s，求使得s最大的序号n的值。

3、已知数列的前n项和为s=n+n，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

B级 选做题
设等差数列的前n项和为，已知＝12，>0，<0，
(1) 求公差d的取值范围；
(2) 指出， ， ， …， 中哪一个最大，说明理由