镇江市2013年初中毕业升学模拟试卷(1).doc

2013年初中数学网上阅卷适应性训练
一、填空题
1．的相反数是 ▲ ．
2．若代数式的值为零，则 ▲ ．
3．分解因式：= ▲ ．
4．计算：= ▲ ．
5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 ▲ ．
6．如图，过的一边DC上的点E作直线AB∥DF，若，则的度数为 ▲ .
时间(小时)
0
0.5
1
1.5
2
人数
5
20
10
10
5
7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.
8．如图，AB是⊙O的直径，圆心O到弦BC的距离是1，则的长是 ▲ ．
9．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 ▲ cm．

A
B
C
O
（第8题）
（第9题）
A
B
C
D
O
D
F
C
A
B
E
（第6题）

10．若互为倒数，则的值为 ▲ ．
yx
O
AO
BO
CO
DO
x
（第11题）
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连结OB，则∠BOC的正弦值为 ▲ ．

12．我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102 -1，…，即形如的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若也可以表示成形如（n是整数）的形式，则= ▲ ．
二、选择题
13. 下列运算中，正确的是( ▲ )
A． B． C． D．
14. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲ )
A B C D

15. 关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是( ▲ )
A．m＞4 B． m＞2 C． m＜4 D．m＜2
16. 已知圆锥的母线长OA=8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )
A．8 B．4 C． D．
17. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2表示△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象，点M的坐标是（1,）则点N的横坐标是( ▲ )
A．2 B．3 C．4 D．5
A
O
（第16题）
A
B
C
D
P
y
x
O
·
M（1
N（1
图2
（1，）
·
（第17题）
图1

三、解答题
18.（本小题满分8分）
（1）计算：； （2）化简：．

19.（本小题满分10分）
（1）解不等式组：； （2）解方程：.

20.（本小题满分6分）
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：

题：

（注：50～60指时速大于等于50千米/小时
而小于60千米/小时，其它类同．） （第20题）
（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；
（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ .

21.（本小题满分6分）
如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作，，设⊙的半径为，⊙的半径为，已知2.
(第21题)
请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．

A
B
C
E
（第22题）
22.（本小题满分6分）
如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段CD∥AB，且使CD =AB，连接AD，求四边
形ABCD 的面积；
（2）在网格上建立直角坐标系，若A(0，2)、B(－2，1)， 点
E为BC中点，则C点坐标是 ▲ ，E点坐标
是 ▲ ．

A
B
C
D
E
F
(第23题)
23.（本小题满分6分）
如图，点E，F在平行四边形的对角线AC上，AE=CF．
（1）证明：≌；
（2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明．

24.（本小题满分6分）
(第24题)
·
如图， 中，，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连结DE.
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
（2）若，DE=2，求的长．

,

25.（本小题满分6分）
已知抛物线经过点和点P（，0），且≠0．
（1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值；
（2）若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向；
A
O
P
x
y
- 3
- 3
（第25题）
（3）若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．

26．（本小题满分8分）
如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于（k，a），B两点．
（1）求，的值；
（2）求B点的坐标；
（3）不等式的解集是 ▲ （直接写出答案）．
（第26题）

27.（本小题满分9分）
（第27题）
如图，在平面直角坐标系中，直线分别交坐标轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OBCA.点E是线段OB上的一个动点（点E与端点B，O不重合），设OE=t，以AE为边作矩形AEFG，使点G落在BC的延长线上.
（1）用含有t的代数式表示点F的坐标；
（2）连结BF，设，随着点E在线段OB上的
运动，的大小是否保持不变？请说明理由.

28．（本小题满分10分）
请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=cm．
（1）若=20cm，包装盒底面正方形面积为 ▲ cm2；侧面积为 ▲ cm2．
（2）设包装盒侧面积为S，
①求S与x之间的函数关系式；
②若要求包装盒侧面积S最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；
（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm、高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值．

图1
图2
（第28题）

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