第11章全等三角形单元检测卷(新人教).doc

第11章《全等三角形》单元测试卷
　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列命题中正确的（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 　D．已知三边 图（1）
3、如图（1），从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 　 B．2个 　 C．3个 　D．4个
4．下列说法中，正确的个数是（　　）
①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．

A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
5．方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图（2）在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（　　）

A．
∠BCA=∠EDF
B．
∠BCA=∠EFD

C．
∠BAC=∠EFD
D．
这两个三角形中没有相等的角

图（2） 图（3） 图（4）
6．如图（3）所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（　　） A、28° B、59° C、60° D、62°
7．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图4所示），可以说明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

A．
边角边
B．
角边角
C．
边边边
D．
边边角
8．在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（　　）A、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、∠C=∠D
9．△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′．则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）

A．
①②③
B．
①②⑤
C．
①②④
D．
②⑤⑥

10．如图(5)所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．

A．
2
B．
4
C．
6
D．
8

图（5） 图（6）
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11．如图（6），△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是　_________　三角形，若∠ABC与∠DBC是对应角，则其它的对应角是　_________　，对应边是 。
12．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=　_________　度，A′B′=　_________　cm．
13．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=　_____度．
14、如图（7），把长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，则
∠DAE= 度。
15．如图（8），已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=　______cm．

　 图（7） 图（8） 图（9）
16．已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：_________　．
17．如图（9），O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，若∠BAC=70°，则
∠BOC=　_________　度．

图（10） 图（11）
18．如图（10），∠1=∠2．
（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是　_________　；
（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是　_________　．
19、如图（11），AD，A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且
AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件 （填写一个你认为适当的条件即可）

20、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=

三、解答题（共7小题，满分70分）
21．（8分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

22．（8分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：BC=DE．

23．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

24、(10分)如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且BE=CF，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由．

25、(10分)如图，AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等，求证:OP平分∠AOD

26、(10分)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，
BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．

（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
结论: .
27、(12分)小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明小明这样做的根据吗？
（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？