四川省高中数学《2.2.3-对数函数图像及其性质的应用》学案-新人教A版必修1.doc

四川省古蔺中学课改高2012级数学导学案
课题： §2.2.3对数函数图像及其性质的应用 （第 2课时）
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1. 认真阅读教材P73页和P76页，用对数函数和指数函数的图像来理解反函数的性质；
2. 认真阅读大聚焦P34-35页。
三、 知识再现
1.对数函数图象和性质.

a>1
0<a<1

图
象

性
质
(1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点：
(4)单调性：

2.反函数的求法：（1）由解出 ；
（2）把 与 的位置互换；
（3）写出解析式的定义域。
3.并不是每个函数都有反函数，有些函数没有反函数，如；一个的值可能对应两个的值，则反过来不是的函数。一般来说，单调函数有反函数。
4. 反函数的一般性质：
（1）互为反函数的两个函数的图像关于直线
对称；
（2）若函数图像上有一点，则 必在其反函数图像上；反之若在反函数图像上，则 必在函数图像上；
（3）互为反函数的函数具有相同的 和 。
5. 对数函数和指数函数
互为反函数。
四、基础巩固
1. 函数是减函数，则其反函数的底数的取值为 。
2.函数过则其反函数
中为 ，反函数过点 。
3.函数的值域为（ ）.
A. B.
C. D.
4.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为2，则= .
5.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ）
A. B. C. D.
五、 探究案（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
★1.求出下列函数的反函数：
（1）； （2）； （3）.

★2.解下列不等式.
（1）， （2），

（3）.

★★3.求下列各式中的取值范围：
（1） ；

（2）

★★★4..若函数的值域为，求实数的取值范围？

六、 课后巩固（小聚焦课堂P19
★第1，2，4，6题
★★第3，5，7题 ★★★第8题）