包场初中张莉英第六章实数知识重难点及框架图.doc

第六章 实数知识重难点及框架图
（一）知识要点：
1、平方根和开平方：
（1）如果，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作.若x≥0，则x叫a的算术平方根
（2）求一个数平方根的运算叫开平方.
开平方 互逆 平方
（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；
0的平方根是0；负数没有平方根
注： 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.
②算术平方根本身是非负数，即≥0.
2、立方根和开立方：
（1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作.
（2）求一个数平方根的运算叫开平方.
互逆
开立方 立方
（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0
3、实数：
（1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类
（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用.
（3）两个一一对应：
实数 数轴上的点 有序实数对 坐标平面上的点

4、重要公式
= （）=a （a≥0）
=a （a取全体实数） （）=a（a取全体实数）
5、估算及比较大小
6、利用平方根和立方根知识解方程
（二）师生共同总结本章知识框架图
有理数 互逆 开平方 平方根
实数 乘方 开方
无理数 开立方 立方根