统计-第七章课后习题.doc

第七章课后习题7.1设不同机器的牛奶装填量的均值分别为1（机器1）、2（机器2）、3（机器3）、4（机器4）。提出如下假设：H0：1=2=3=4（4台机器的装填量相同）H1：不全相等（4台机器的装填量不全相同）使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-1-1所示。表7-1-1 不同机器的牛奶装填量不同机器的装填量机器1机器2机器3机器44.053.993.974.00 4.014.023.984.024.024.013.973.994.043.993.954.014.00 4.00 4.00 4.00 首先，绘制出4个样本数据的箱线图，如图7-1-2所示，初步判断样本均值的差异状况以及样本数据是否满足方差分析的假定。图7-1-2显示，不同机器的样本均值差异较大，对正态性和方差齐性的假定基本上都能得到满足。从图7-1-3中4个样本数据的正太概率图（P-P图）也可以看到对总体的正态性假定没有问题。这表明本例的数据可以进行方差分析。表7-1-2 4个样本数据的箱线图 表7-1-3 4个样本数据的正态概率图然后，利用Excel进行方差分析，表7-2-4是Excel输出的方差分析结果:表7-1-4 不同机器牛奶装填量的方差分析：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1416.124.030.000333列 2624.014.0016670.000137列 3623.873.9783330.000377列 4416.024.0050.000167方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.00651330.0021718.5420770.001295.292214组内0.004067160.000254总计0.0105819表7-1-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平时F分布的临界值。从方差分析表中可以看到，由于P,拒绝H0，表明，不同机器的牛奶装填量不全相等。7.2设不同管理层对讲座的满意度的均值分别为1（高级管理者）、2（中级管理者）、3（低级管理者）、。提出如下假设：H0：1=2=3（不同管理者的水平不同导致评分的显著差异）H1：不全相等（不同管理者的水平不同导致评分的显著差异）使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-2-1所示。对不同管理层对讲座的满意度高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088首先，绘制出3个样本数据的箱线图，如图7-2-2所示，初步判断样本均值的差异状况以及样本数据是否满足方差分析的假定。图7-2-2显示，不同管理层对讲座的满意度的样本均值差异较大，对正态性和方差齐性的假定基本上都能得到满足。从图7-2-3中4个样本数据的正态概率图（P-P图）也可以看到对总体的正态性假定没有问题。这表明本例的数据可以进行方差分析。表7-2-2 3个样本数据的箱线图 表7-2-3 3个样本数据的正态概率图然后，利用Excel进行方差分析，表7-2-4是Excel输出的方差分析结果:表7-2-4 不同企业生产的电池寿命的方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 15387.60.8列 27628.8571430.809524列 36355.8333332.166667方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间29.6095238214.8047611.755730.0008493.68232组内18.8904762151.259365总计48.517表7-2-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平时F分布的临界值。从方差分析表中可以看到，由于P,拒绝H0，表明，不同企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异。7.3设不同企业生产的电池的平均寿命的均值分别为1（企业A）、2（企业B）、3（企业C）、。提出如下假设：H0：1=2=3（3个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异）H1：不全相等（3个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异）使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-3-1所示。不同企业生产的电池的平均寿命ABC503245502842433038403448392640首先，绘制出3个样本数据的箱线图，如图7-3-2所示，初步判断样本均值的差异状况以及样本数据是否满足方差分析的假定。图7-3-2显示，企业A和企业C生产的电池平均寿命样本均值差异不大，但它们与企业B生产的电池的平均寿命的样本均值差异较大，对正态性和方差齐性的假定基本上都能得到满足。从图7-2-3中4个样本数据的正太概率图（P-P图）也可以看到对总体的正态性假定没有问题。这表明本例的数据可以进行方差分析。表7-3-2 3个样本数据的箱线图 表7-2-3 3个样本数据的正态概率图然后，利用Excel进行方差分析，然后，利用Excel进行方差分析，表7-2-4是Excel输出的方差分析结果:表7-3-4 管理者的水平对评分的影响的方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1522244.428.3列 251503010列 3521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间615.62307.817.068390.000313.885294组内216.41218.03333总计83214表7-3-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平时F分布的临界值。从方差分析表中可以看到，由于P,拒绝H0，表明，不同企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异。根据表7-3-4中的输出结果，对不同企业生产的电池寿命均值作多重比较（=0.05），第1步：提出如下假设检验1：H0：1=2 H1：12 检验2：H0：1=3 H1：13 检验3：H0：2=3 H1：23 第2步：计算检验统计量检验1：x1-x2 = 44.4-30 = 14.4检验2：x1-x3= 44.4-42.6 = 1.8检验3：x2-x3= 30-42.6 = 12.6第3步：计算LSD。表7-3-4的结果，MS组内=18.03333。由Excel中【TINV】函数得t2（n-k）=t0.025（15-3）= 2.1788。检验统计量为，LSD= t2（n-k）=5.85第4步：作出如下决策：x1-x2 = 14.45.85，拒绝H0，表明企业A和企业B的生产的电池寿命有显著差异。x1-x3= 1.85.85，不拒绝H0，没有证据表明企业A和企业C生产的电池寿命显著差异x2-x3= 12.65.85，拒绝H0，表明企业B和企业C的生产的电池寿命有显著差异。7.4表7-4 不同方法组装的产品数量的方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间42022101.4781020.2459463.354131组内383627142.0741总计425629(2) 设不同方法组装的产品数量的均值分别为1（方法1）、2（方法2）、3（方法3）、。提出如下假设：H0：1=2=3H1：123表7-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平时F分布的临界值。从方差分析表中可以看到，由于P,不拒绝H0。表明，不同方法组装的产品数量之间没有显著差异。7.5使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-5-1所示。品种施肥方案12341129.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.21412.5125131413.111.4在本题中，品种和施肥方案是两个分类自变量，销售量是一个数值因变量。设施肥方案为行因子，品种为列因子。因此，检验施肥方案因子时的假设为：H0：1=2=3=4 (施肥方案对收获量没有显著影响)H1：1,2,3,4不全相等(施肥方案对收获量有显著影响)检验品种因子时提出的假设为：H0：1=2=3=4=5 (品种对收获量有显著影响)H1：1，2，3，4，5不全相等(品种对收获量没有显著影响)图7-5-2 Excel输出的方差分析方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差行 1441.610.41.286667行 2447.211.82.966667行 3449.112.2752.0825行 4452.713.1751.189167行 5451.5 12.8751.169167列 1567.213.440.913列 2561.312.263.563列 3559.811.961.133列 4553.810.761.133方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行19.06744.766757.2397160.0033153.259167列18.181536.06059.2046580.0019493.490295误差7.901120.658417总计45.149519表7-5-2中的“行”即施肥方案因子，“列”即品牌因子。用于检验行因子的P=0.003315=0.05，拒绝原假设H0，表明施肥方案对收获量有显著影响；用于检验列因子的P=0.001949=0.05，拒绝原假设H0，表明品种对收获量有显著影响。7.6使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-6-1所示。路段路段1路段2路段3时段高峰期36.5 28.1 32.4 34.1 29.9 33.0 37.2 32.2 36.2 35.6 31.5 35.5 38.0 30.1 35.1 非高峰期30.6 27.6 31.8 27.9 24.3 28.0 32.4 22.0 26.7 31.8 25.4 29.3 27.3 21.7 25.6 在本题中，路段和时段是两个分类自变量，销售量是一个数值因变量。设路段为行因子，时段为列因子。因此，检验路段因子时的假设为：H0：1=2=3 (路段对行车时间没有显著影响)H1：1,2,3,4不全相等(路段对行车时间有显著影响)检验时段因子时提出的假设为：H0：1=2 (时段对行车时间没有显著影响)H1：1，2不全相等(时段对行车时间有显著影响)检验交互作用提出的假设为：H0：路段和时段对行车时间无交互作用H1：路段和时段对行车时间有交互作用使用Excel【分析工具】中的【方差分析：可重复双因素分析】，得到的方差分析表如表7-6-2所示。图7-6-2 Excel输出的方差分析方差分析：可重复双因素分析SUMMARY路段1路段2路段3总计高峰期观测数2226求和70.65865.4194平均35.32932.732.33333方差2.881.620.188.954667观测数2226求和72.863.771.7208.2平均36.431.8535.8534.7方差1.280.2450.2455.288观测数2226求和68.657.766.9193.2平均34.328.8533.4532.2方差27.383.1255.44514.068观测数2226求和60.346.354.7161.3平均30.1523.1527.3526.88333方差10.1252.6450.84512.65367观测数2226求和59.147.154.9161.1平均29.5523.5527.4526.85方差10.1256.8456.84512.179总计观测数101010求和331.4272.8313.6平均33.1427.2831.36方差14.3026714.3373314.32711方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit样本301.502475.375514.1635.59E-053.055568列180.5147290.2573316.959290.0001413.68232交互5.37280.67150.1261740.9970032.640797内部79.83155.322总计567.218729 用于检验“路段”因子（样本）的P=5.59E-05=0.05，拒绝原假设，表明路段对行车时间有显著影响；用于检验“时段”因子（列）的P=0.000141=0.05，拒绝原假设，表明时段对行车时间有显著影响；检验交互作用的P=0.997003=0.05，不拒绝原假设，没有证据表明路段和时段的交互作用对行车时间有显著影响。7.7使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-7-1所示。广告媒体报纸电视广告方案A812128B22261430C10181814在本题中，广告媒体和广告方案是两个分类自变量，产品销售量是一个数值因变量。设广告方案为行因子，广告媒体为列因子。因此，检验广告方案因子时的假设为：H0：1=2=3 (广告方案对产品销售量没有显著影响)H1：1,2,3,4不全相等(广告媒体对产品销售量有显著影响)检验广告媒体因子时提出的假设为：H0：1=2 (广告媒体对产品销售量没有显著影响)H1：1，2不全相等(广告媒体对产品销售量有显著影响)检验交互作用提出的假设为：H0：广告媒体和广告方案对产品销售量没有显著影响H1：广告媒体和广告方案对产品销售量有显著影响使用Excel【分析工具】中的【方差分析：可重复双因素分析】，得到的方差分析表如表7-7-2所示。图7-7-2 Excel输出的方差分析方差分析：可重复双因素分析SUMMARY报纸电视总计A观测数224求和202040平均101010方差885.333333B观测数224求和365692平均182823方差32846.66667C观测数224求和283260平均141615方差32814.66667总计观测数66求和84108平均1418方差27.272方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit样本344217210.750.0103865.143253列4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.143253内部96616总计54411用于检验“广告媒体”因子（样本）的P=0.010386=0.05，拒绝原假设，表明广告媒体对产品销售量有显著影响；用于检验“广告方案”因子（列）的P=0.133975=0.05，不拒绝原假设，表明没有证据说明广告方案对产品销售量有显著影响；检验交互作用的P=0.251932=0.05，不拒绝原假设，表明没有证据说明广告方案和广告媒体的交互作用对产品销售量有显著影响。