中位数及众数.doc

中位数和众数在一次数学测验中，小咪所在小组9名同学的成绩分别为：36508384 8788909193小咪考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小咪说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小咪的说法合适吗？ 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数求下列各组数据的中位数：56232 2344445 5624353768840 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。该公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪 （元）60004000170013001200110011001100500问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种ABCDEFG爱吃人数218251088针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。求下列各级数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。v 小结：中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）v 中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。作业：P150 5 64