植树问题2.doc

专注补习 集结最强
第五讲 植树问题（分隔分段问题）
教学目标：
1、 了解植树问题概念；
2、 了解植树问题在日常生活中的应用；
3、 掌握解决植树问题的常用方法；
【问题思考】
1. 什么是植树问题？

2. 常见植树问题应用题的类型
答：沿直线植树（直线型植树问题）和 沿封闭曲线植树（封闭型植树问题）

3.总距离、株距和棵树之间的数量关系
（1）沿直线植树（直线型植树问题）
棵数=总距离÷株距+1 株距=总距离÷（棵数-1） 总距离=株距×（棵数-1）
（2）沿封闭曲线植树（封闭型植树问题）
棵数=总距离÷株距 株距=总距离÷棵数 总距离=株距×棵数
4.解题注意：
理解两旁、两端、相邻、相隔的概念。
解答植树问题应用题，首先要确定它是属于沿直线植树还是沿封闭线植树，然后根据它们的数量关系，采用不同的运算方式进行解答。

例[1] 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
分析 这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？

练习： 一根木棍，锯作5段需20分钟，如果锯作8段，需要多少分钟？

例[2] 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？

1
2
3
4
5
6
7
8
48秒
分析

可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。

例[3] 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
第1下
第２下
第３下
第４下
第５下
第６下
１２秒
分析

时钟敲４下，经过了３个时间间隔，每个时间间隔是１２÷（４－１）＝４（秒）。

例［４］　　同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生排列的长度有多少米？
分析　　１０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间隔，也就是９个１米。

１０米
１００米
例［５］　有一条路长１００米。在路的一侧从头到尾每隔１０米栽一棵树。共栽多少棵树？

分析　　以１０米为一段，１００米可以分成１０段。由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多１。

练习：一段公路两旁每隔5米种一棵白杨树，共种了372棵，这段公路长多少米？

例［６］　　一个圆形的花坛，周长是１８０米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
分析 ：花坛的一周以6米为一段，可以分成180÷6=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花。每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。

练习： 少先队员沿湖边种柳树，已知湖岸周长936米，每隔4米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？

专题检测一

1. 节日街道两旁张灯结彩，每隔3米就挂一个大红灯笼。已知街道长456米，需要大红灯笼多少个？

2. 一段公路两旁每隔5米装一台路灯，共装了30台，两端都装，这段公路长多少米？

3. 小明家住楼上，这座楼房每上一层要走16级台阶，小明放学回家一共上了96级台阶，问小明家住几楼？

4. 公园沿湖边每隔6米种一棵龙眼树，又在每相邻的两棵龙眼树之间种一棵芒果树。已知湖的周长为1410米，平均每棵龙眼树今年收龙眼130千克，平均每棵芒果树收芒果65千克，这个公园今年可以收龙眼、芒果各多少千克？

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