分式方程与应用(一).doc

分式方程与应用（一）
一、基础巩固
（一）填空：
1.方程的解是 ．
2.若分式与1互为相反数，则x的值是 ．
3.请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝________。
4. 已知，则代数式的值为_________．
5. 当 时，关于的分式方程无解。
6．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300的污水排放管道．铺设120 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程                                  ．

（二）选择：
1. 分式方程的根是(  　 ) .
A.   　　　B. 　　　　C.  　　D.无实根
2.方程的解是（　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3
3.解分式方程时，去分母后得（ ）
A．　　　　　 B．　　　　　　　C．　　　　　　 D．
4.关于的分式方程的解为正数则的取值范围
A． m>-1 B． C． m>1且 D．m>-1且
5.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．

二、典例精讲
例1: （2009广东省）解方程．

例2:（2008广州） 2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

三、强化提升
（一）选择题：
1.分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2.解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解
3.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2

4.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A． B．
C． D．

5.（2011泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A） （B）
（C） （D）

（二）填空题：
6.如果分式的值为1，则x的值是 ；

7. 方程的解是 ．

8.若代数式的值是 。

9.若关于的分式方程无解，则= ．

10.（2011成都）甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．

（三）解答题：
11. 解方程:
(1) (2) -=

12. 设,当x为何值时A与B的值相等。

A
B
0
-4
13. 如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值。

14.“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
M
N
A
B
x
y
（千米）
（分钟）
6
5
4
3
2
1
10
20
30
O
（1）求步行同学每分钟走多少千米？
（2）右图是两组同学前往水洞时的路程（千米）
与时间（分钟）的函数图象．
完成下列填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段 ；
②已知点坐标，则点的坐标为（ ）．

15.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？