小小扑克牌.doc

信阳市2009年中小学
数学小论文参赛作品

小小扑克牌，开心学数学

学 校：信阳市光山县凉亭初级中学
班 级：九④班
学生姓名：文杰
辅导教师：金铜

小小扑克牌，开心学数学
光山县凉亭中学 九④班 文杰
辅导教师：金铜
还记得2009春晚刘谦表演的扑克魔术游戏吗？在叹为观止之余，你是否还注意到日常生活与数学息息相关，尤其是小小扑克牌蕴含着丰富的数学问题，不信你来看。
一、扑克牌中的年月日问题
一年有52 个星期，我发现扑克牌有52 张正牌；一年有春夏秋冬4 季。扑克牌正好有桃、心、梅、方四种花色，每一季是13 个星期，扑克中每一花色正好是13 张牌；每一季是91 天，13 张牌的点数相加正好是91 。四种花色的点数加起来，再加上小王的一点，正好是365 。如果再加上大王的一点，那就正好是闰年的366 天数。扑克中的J 、Q 、K 共12 张牌，既表示一年有12 个月。你不觉的很有趣吗？
二、扑克牌中的对称问题
1、魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图①，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图②，他很快确定了哪一张被旋转过，你能说出其中的奥妙吗？
解：在图①的四张扑克牌中，只有方块4是中心对称图形。又因为观众只将一张牌旋转180°，并且旋转后的图②中牌的放置位置与图①完全相同，则这位观众旋转的那张牌就只可能是中心对称图形方块4。
扑克牌的牌面既有轴对称图形，又有中心对称图形，我们只要仔细辨别，发现其对称特征就能迅速做出判断，魔术我们照样会玩。

三、扑克牌中的24点游戏
“24点”是一种扑克牌游戏，这个游戏的玩法很简单。
我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于掌握的方法：
1、利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．
2、利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
“24点”真是一个很好玩的游戏，这个游戏是一个训练我们数学思维的好方法，不仅提高了计算能力，也训练了思维的灵活性。
四、扑克牌中的概率问题
1、如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是8/15。

2、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
解：列表分析如下
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1＋1＝2
1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
2
2＋1＝3
2＋2＝4
2＋3＝5
2＋4＝6
3
3＋1＝4
3＋2＝5
3＋3＝6
3＋4＝7
4
4＋1＝5
4＋2＝6
4＋3＝7
4＋4＝8

由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次（记为事件A）∴P（A）＝4/16＝1/4。
质疑：在扎金花游戏中三条比同花顺大,老师却告诉我通过计算可得到三条出现的概率比同花顺出现的概率大，我现在所学到的概率知识还不足以求出三条和同花顺所出现的概率，我相信在以后的概率学习中能把这个问题解决好。亲爱的朋友，你能帮我求出三条和同花顺出现的概率吗？
扑克牌中的概率问题真是千变万化，引人入胜。如果我们能充分认识扑克牌中隐含的数学条件，求概率也就可以迎刃而解了。
小小扑克牌真是其乐无穷，既能愉悦身心，又能获得知识，赶快来玩吧！

教师点评：
文杰同学在娱乐的同时，发现了扑克牌中蕴含的年月日问题，又在二十四点游戏中品味了数学的趣味性，训练了思维的灵活性，不但运用已学知识对简单概率问题进行了解释，还对复杂的概率问题进行了大胆的质疑。
《数学新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性。这些内容有利于学生主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”。走进生活，让学生更多地关注生活中“有趣、好玩、新奇”的事物，关注数学在学习和生活中的应用，感受数学与现实生活地密切联系，不断地增强学生在生活中学数学，应用数学的意识，不断地提高学生应用数学知识解决现实生活问题的能力，才能真正体现新课改的深层内涵。
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