有理数的概念——学案资源.1--有理数》学案3.doc

《有理数》学案

［学习目标］1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。
2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。
3、会对有理数进行两种分类。
［学习重点］1、用正负数表示相反意义的量。 2、会对有理数进行分类。
［学习过程］
一、 学习准备
1、 阅读教材37页至40页。
2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作 ，抢答错误扣10分，可记作 。
二、 解读教材
3、负数引入的必要性
(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“ ”；对比0低的得分可用带“ ”号的数记，读作“ ”。如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。
(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有 的量，我们就用带“+”或“－”号的数来区分。
即时练习
(1)下列各量具有相反意义的是( )
A 向北走3米与向东走6米 B 收入人民币30元与归还图书馆2本书
C 上午气温25℃，下午气温13℃ D 上升200米与下降15米
(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为 ℃；
(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为 万元；
(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。
例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？
(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
解：(1)扣20分记作－20分；
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
4、 正数、负数的描述性定义
像5、1.2、、43……像这样的数叫正数，它们都比0大。可在正数前加“+”号表示，也可省略“+”；
像－10、－3、－、0.01……像这样的数叫负数，它们都比0小。可在负数前加“－”号表示，“－”号不可省略。
0即不是正数也不是负数。
即时练习 (1)下列各数中，正数有 ，负数有 。
+9、－21.5、97、0、－ 、－3.14、0.08、－777
三、挖掘教材
5、有理数的分类(树状图)
(1) 按定义分 (2)按符号分
正整数 正整数
整数 0 正数
有理数 负整数 正分数
正分数 有理数 0
分数 负整数
负分数 负数
负分数
和 统称为有理数。
例2把下列各数填在相应的集合内: 5、－2、3.2、 、0、－3.14、50﹪
正数集{ } 负数集{ } 分数集{ }
负分数集{ } 整数集{ } 正整数集{ }
非负数集{ } 非负整数集{ }
注：“非”乃“不也”，非负数是指0或正数。最小的正整数是 ，最小的非负整数是 。
四、 反思小结
1、 叫正数， 叫负数， 既不是正数也不是负数。
2、我们用正数、负数表示具有 的量。
3、 和 统称为有理数。