生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化.pdf

第44卷第2 期2023年6 月D0I:10.13340/j.jsmu.2023.02.012上海海事大学学报Journal of Shanghai Maritime UniversityVol.44No.2Jun.2023文章编号：16 7 2-9 49 8(2 0 2 3)0 2-0 0 6 8-0 9生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化李昱瑶，高更君（上海海事大学物流科学与工程研究院，上海2 0 130 6）摘要：针对生鲜电商订单拆分情况频发、冷链配送效率低且配送成本高的问题，将两级订单分配与冷链配送联合优化，以最小化订单配送成本为目标构建非线性混合整数规划模型，并设计三阶段启发式算法进行求解。通过数值模拟验证模型的科学性和算法的有效性。结果表明：“先优序,后就近”规则优于最小拆单数规则和先进先出规则；相较于精确算法和其他三阶段启发式算法，所提出的三阶段启发式算法在有效提高订单分配效率、有效节约配送总成本方面具有一定优势。关键词：生鲜电商；订单分配；冷链配送；联合优化；启发式算法中图分类号：F252；F2 7 4Joint optimization of two-level order allocationand cold chain distribution of fresh food e-commerce文献标志码：ALI Yuyao,GAO Gengjun(Institute of Logistics Science&Engineering,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)Abstract:Aiming at the problems of frequent splitting of fresh food e-commerce orders,low efficiency ofcold chain distribution,and high distribution cost,the two-level order allocation and the cold chaindistribution are jointly optimized,a nonlinear mixed-integer programming model is built to minimize theorder distribution cost,and a three-stage heuristic algorithm is designed to solve it.The scientificity ofthe model and the validity of the algorithm are verified by numerical simulation.The results show that:the“priority first,then the nearest rule is better than the rule of the minimum number of split ordersand the first-in-first-out rule;compared with the exact algorithm and other three-stage heuristicalgorithms,the proposed three-stage heuristic algorithm has certain advantages in effectively improvingthe order allocation efficiency and effectively saving the total distribution cost.Key words:fresh food e-commerce;order allocation;cold chain distribution;joint optimization;heuristic algorithm收稿日期：2 0 2 2-0 2-0 8 修回日期：2 0 2 2-0 3-16基金项目：国家自然科学基金（7 16 0 1114）；上海市科学技术委员会工程中心能力提升项目（14DZ2280200）；上海市科学技术委员会重点资助项目(12 510 50 16 0 0)作者简介：李昱瑶（1998 一），女，青海海东人，硕士研究生，研究方向为物流管理与电子商务，（E-mail)；高更君（197 1一），男，河南三门峡人，讲师，博士，研究方向为物流与供应链管理、物流与供应链金融，（E-mail)gjgaoshmtu.edu，c nhttp:/hyxb 第2 期0引言随着城市居民生活品质的不断提高和互联网的迅猛发展，生鲜品及时配送需求日趋旺盛，生鲜电商企业也迎来了高速发展的黄金时期。然而，经典的中心仓配送模式已无法快速响应少批量、多批次、短周期、“一单多品”和送货时间限制严的生鲜电商订单配送需求。前置仓配送模式能够在一定程度上解决该问题 ,该配送模式是将仓库前置到距离客户3km的范围内，支持30 min内完成订单配送服务，以更好地满足生鲜电商订单处理时间短的要求。消费者对生鲜品品质的要求不断提高，且生鲜品本身具有易腐易损、时效性强等特征,使得生鲜电商订单配送的难度和成本日渐提升。此外，由于前置仓模式下生鲜电商企业主要销售的生鲜品品类日渐丰富,加之前置仓接收能力和服务能力的限制,其订单通常呈现出“一单多品”、被拆分频次高、数量庞大等特征，这会直接影响订单分配结果和冷链配送车辆路径安排。订单分配和冷链配送是生鲜电商订单处理的关键环节,两者是一个有机整体,都属于NP-hard 问题2 。在前置仓的库存结构下,订单分配作为生鲜电商订单处理的起始节点，其分配结果的好坏决定着后续冷链配送作业能否高效实施；冷链配送作为生鲜电商订单处理的结束节点，其车辆路径安排对订单分配决策起决定作用：从集成的角度研究两者的联合优化问题是十分必要的2 3。上述特征使得生鲜电商的订单分配与冷链配送问题难上加难,因此订单分配与冷链配送联合优化是一项具有挑战性的研究课题，也是生鲜电商企业急需解决的关键难题。本文从生鲜电商订单分配的科学性、冷链配送的准时性两个角度对其进行研究。本文所研究的生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化问题，实质上是在传统车辆路径问题的基础上加人时间约束、生鲜品品类约束、数量约束、距离约束等产生的一类组合优化NP-hard问题，目前与该类问题密切相关的研究成果主要体现在订单分配问题、冷链配送问题、订单分配与冷链配送集成问题的研究上。关于电商订单分配问题的研究，除有代表性的文献4-6 外,大多聚集在以配送成本最低为目标的订单分配7-2 、以最小化拆单率为目标的订单分配【13、考虑多种运输方式的订单分配14、考虑订单优先级的订单分配15、考虑装载配送的订单分配16 等的研究上。关于冷链配送问题的研究，主要集中在对问题模型的研究上，如考虑不确定需求17 、不同车型18 、客户时间窗19-2 0 、碳排放2 1、李昱瑶，等：生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化http:/69运输和装卸过程中的货损2 以及产品自身属性2 3等因素对冷链配送的影响。关于订单分配与冷链配送集成问题的研究，主要聚焦在考虑限时送达要求2 4、取送货时间窗限制2 5、仓库容量限制2 6 等因素对订单分配与冷链配送集成优化的影响，代表性的研究如文献2 ，但其未考虑时间窗和一次配送的情况。上述“分-合-优化”的思想为本文研究提供了一定的思路。生鲜电商伴随着互联网的快速发展，其订单配送要求高于普通产品，故从集成的角度研究其订单分配与冷链配送问题对于降低配送成本、提高订单处理效率是有必要的。目前,有较少学者从集成的角度研究了该问题，但并未综合考虑“一单多品”前置仓的接收能力和服务能力限制、时间窗等因素对两级订单分配和配送的影响。此外，大多数学者对普通产品的订单分配或物流配送问题进行了研究，但未将生鲜品作为研究对象进行深入研究。因此，本文针对生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化问题构建两级模型，用“分层求解-迭代改进-整体优化”的思想缩减问题的解空间，并设计三阶段启发式算法进行求解，最后验证模型的科学性和算法的有效性，为生鲜电商企业或其他电商企业进行订单分配和配送车辆路径优化提供一种新思路。1问题描述与符号说明1.1问题描述如图1所示，在生鲜电商两级订单分配与冷链配送网络（中心仓一前置仓一客户）中，为准时履行客户订单，生鲜电商企业按照时间窗进行订单分批处理，恰当地将客户订单分配至前置仓，合理地对中心仓接收到的前置仓订单进行拆合，以及科学地生成从中心仓到前置仓阶段（第一级）和从前置仓到客户阶段（第二级)的冷链配送方案，以实现生鲜电商订单履行成本最小化、整体效益最大化的目标。本文只考虑不同品类生鲜品因存储条件不同而需要分开存储情况下的基于品类的订单拆分，而不考虑缺货所导致的基于数量的订单拆分。为了更好地界定所研究的问题，假设：车辆配送的起止时间均要符合中心仓和前置仓的工作时间。从中心仓到前置仓阶段利用冷藏卡车进行配送，从前置仓到客户阶段采用“小型摩托车+制冷剂”模式进行配送；每种车型的单车单次派车成本、载质量和最大行驶距离都相同；不考虑包裹的hyxb 70上海海事大学学报下单订单优序第一级物流配送第44卷第一级订单分配第二级物流配送订单拆分口-订单排序：-订单合并第二级订单分配88：“一单多品”订单中心仓体积等因素；冷藏卡车、小型摩托车的车型均统一且均保持匀速行驶。从中心仓到前置仓阶段，每个前置仓订单中某一类生鲜品只能由一辆车进行配送，每辆车可服务多个前置仓，但一个前置仓允许被服务多次,且总服务次数不超过该前置仓所需的品类总数；从前置仓到客户阶段，每辆车可服务多个客户点，一个客户点不允许被访问多次，即客户订单均一次配送成功。订单信息提前已知，包括客户服务时间窗、客户点位置、需求量等，且无突发改动，也即在订单依次到达后不会插人新订单。中心仓的生鲜品可完全满足所有前置仓的需求,所有前置仓的服务能力之和大于所有客户订单需求，而单个前置仓的服务能力可能不完全满足所有客户订单需求。每个前置仓订单和每个客户订单中至少有两类生鲜品。每个前置仓订单中的生鲜品大类（果蔬类、肉蛋类、水产品类、奶类）由于配送温度要求不同，故不可混装，而每个客户订单中的生鲜品可混装。电商平台采取延缓波次处理策略，对批量订单的分配及配送作出决策。不考虑生鲜品的安全库存，但考虑单个前置仓生鲜品的品类约束和数量约束。1.2符号说明根据所研究的问题，对中心仓到前置仓阶段和前置仓到客户阶段的订单分配与冷链配送联合优化问题分别建模，对其中涉及的符号说明如下。（1)基本参数：用0 表示中心仓，W表示前置仓集合，wEW,w=1,2,，I Wl;N为所有客户点的集合,i,jeN，i,j=1,2,，lNl;K 为所有可使用的冷藏卡车集合,=K,k=1,2,，I K l;K 为前置仓w可使用的小型摩托车集合,k=K,k=1,2,IKl;O为中心仓订单集合,O=UO,其中O.为http:/hyxb 中心仓的单个1某前置仓订单中订单集合品类1的子订单前置仓&容户图1生鲜电商两级订单分配与冷链配送流程时间窗的惩罚成本。所有前置仓订单中品类1子订单的集合冷藏卡车前置仓W的客户订单集合，每个客户对应一个订单;R为所有生鲜品品类集合,reR,r=1,2,IRl；qo,为中心仓的第r类生鲜品总量;q为前置仓w的生鲜品需求量;qur为前置仓w的第r类生鲜品需求量;q:为客户订单i的生鲜品需求量；qi为客户订单i中第r类生鲜品的需求量；Q为冷藏卡车的载质量；Q2为小型摩托车的载质量;Do为从中心仓到前置仓w的距离;Dww为从前置仓w到前置仓w的距离;D,为从客户i到客户的距离；D,为冷藏卡车的最大行驶距离；D为小型摩托车的最大行驶距离;Twal.l为车辆h在前置仓w的等待时间;Twok.为车辆k在前置仓w的服务时间；Thww为车辆k从前置仓w到前置仓w的在途时间;T为车辆k到达前置仓w的时刻;Twait,i为车辆k在客户i的等待时间；Twok,k为车辆h在客户i的服务时间；Tik为车辆k从客户i到客户j的在途时间；Ti为车辆k到达客户j的时刻；Te,，T L,为前置仓w的期望服务时间窗；Te,i,TL,为客户i的期望服务时间窗;u1为冷藏卡车的平均行驶速度；u2为小型摩托车的平均行驶速度。(2)成本参数：C,为第一阶段的配送总成本;C2为第二阶段的配送总成本；C1为冷藏卡车的单次派车成本；C2为小型摩托车的单次派车成本；ci为冷藏卡车的单位距离行驶成本；c2为小型摩托车的单位距离行驶成本;P,为第r类生鲜品的单位价格；S,为第r类生鲜品在第一阶段运输过程中的单位制冷成本;S为第r类生鲜品在第一阶段卸货过程中的单位制冷成本；s，为第r类生鲜品在第二阶段运输过程中的单位制冷成本；s为第r类生鲜品在第二阶段卸货过程中的单位制冷成本；A为早于前置仓期望服务时间窗的单位惩罚成本;B为晚于前置仓期望服务时间窗的单位惩罚成本；为早于客户期望服务时间窗的惩罚成本；b为晚于客户期望服务所有客户订单优序后的订单集合小型摩托车第2 期(3)其他参数：r,、入，分别为第r类生鲜品的尺寸参数、形状参数及其在冷藏卡车内的位置参数；M为种群规模;P。为交叉概率;Pm为变异概率。（4）决策变量：Xhw，当车辆k服务前置仓w时取值为1,否则为0;Xkm，当车辆k从前置仓w到前置仓w时取值为1,否则为0;X，当车辆k服务客户i时取值为1,否则为0;Xti，当车辆k服务客户i订单中的第r类生鲜品时取值为1,否则为0;Xj，当车辆k从客户i到客户j时取值为1,否则为0。2模型构建针对本文所研究的生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化问题，以最小化订单的配送成本（派车成本、行驶成本、制冷成本、货损成本、时间惩罚成本)为目标，构建两级非线性混合整数规划模型如下,其中除有特殊说明外,都有：w,wW；i,jeN;keK;keK;reR。2.1第一级模型构建第一级模型是从中心仓到前置仓阶段的订单分配与冷链配送联合优化问题对应的模型，具体表示如下：min C,I Cj=cZX+ciZZZDu X+下k10w1exp(-,(Tauu-入,)Br)Xk+Zp,lu(1-exp(-,(Ta-入,)8)Xu+Z(Amax(Te.-Tm,/+Bmax/T ho-TL,w,O/)(1)s.t.CX2T1MXur0MMquMorWZXuKlXu=XuXXku=XuW1李昱瑶，等：生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化Vw,wEW且ww式(1)表示第一阶段配送总成本最低,其中：第1项为派车成本，指购买或租赁卡车的成本、修理费用以及司机的工资等；第2 项为行驶成本；第3项和第4项分别为在运输过程和卸货过程中产生的制冷成本；第5项和第6 项分别为在运输过程和卸货过程中产生的货损成本；第7 项为时间惩罚成本，指车辆早于或迟于前置仓期望服务时间窗到达而产生的额外费用。式(2)表示分配到中心仓的前置仓订单i内至少有2 类生鲜品；式（3）表示前置仓w的订单可被拆分配送,最多被拆分r-1次，也即最多可被拆分为r个包裹;式(4)表示所有前置仓订单的需求量不超过中心仓内生鲜品总量；式（5）表示中心仓配送时所派车辆数不超过其车辆总数；式（6）表示车辆从中心仓出发，完成所有订单配送后返回中心仓；式(7)和（8)表示每辆车在卸载完成后离开前置仓；式(9)表示中心仓内车辆进出平衡，即到达或离开前置仓的车辆数等于到达或离开中心仓的车辆数；式(10)表示中心仓的生鲜品总量能完全满足所有前置仓订单的需求;式(11)表示单个前置仓订单中生鲜品的需求总量不超过单车载质量限制；式（12)保证在前置仓期望服务时间窗内送达生鲜品；1W71(11)Te,o Thuo+Twait,ku+Twork,hao T.(12)XkwXkurXhXu E(0,1)(13)(14)式（13）限定参数Xtao、Xh u e r、Xi r o、Xi m为0-1决策变量。2.2第二级模型构建第二级模型是从前置仓到客户阶段的订单分配与冷链配送联合优化问题对应的模型，具体表示如下：(2)minC.lC=cX+cZD,Xrg+(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)exp(-,(Tvig-)Br)Xrg+Z P,q,(1-exp(-,(Tr,-A)8)Xrs+Z 2(amax.Tu,.0+b.max u-T.,0)(15)s.t.X,2Z X=1http:/(16)(17)hyxb 72ZXriqi=ZXrr9irZqmXrur(18)i(19)(20)=Wi(21)=Xi(22)MXu=XuiTe,T+Tuai,ki+Tok,ri T.,;XwXvirXkuXj E10,1)Vi,jEN且ij式(15)表示第二阶段配送总成本最低,与第一阶段的成本构成类似,这里不再赘述。式(16)表示每个客户订单内至少有2 类生鲜品；式（17）表示被分配到前置仓的单个客户订单不可拆分；式（18）表示所有客户订单的生鲜品需求总和不超过所有前置仓的生鲜品总量；式（19）表示前置仓所派车辆数不超过前置仓内的车辆总数；式（2 0）表示车辆从前置仓出发，配送完所有客户订单后返回前置仓；式（2 1）和（2 2）表示每辆车在卸载完成后离开客户点；式(2 3)表示前置仓的进出车辆平衡，即到达或离开前置仓的车辆数等于到达或离开客户的车辆数；式（2 4）保证在客户期望服务时间窗内配送生鲜品；式（2 5）限定参数Xi、Xi k、Xj k、Xj t 为0-1决策变量。3模型求解3.1求解思路鉴于本文所研究的问题是多个关联子问题构成的订单分配与冷链配送联合优化问题，且各子问题间有很强的耦合关系，故采用“分层求解-迭代改进-整体优化”的思想缩减问题的解空间，并设计一种适合本文问题的三阶段启发式算法。其中：第一阶段采用改进的最小距离分类法求出初始订单分配方案；第二阶段基于初始订单分配方案,采用改进的禁忌搜索算法对派车数量及行车路线进行改进，得到初始冷链配送方案；第三阶段采用改进的遗传算法在优化车辆路径方案后持续地调整派车数量及行驶路线，进而得到最优的订单分配方案和冷链配送方案。3.2初始订单分配方案求解考虑到订单分配时前置仓与客户点之间的距离、订单内生鲜品品类和数量是影响订单配送成本的关键因素,采用改进的最小距离分类法2 7-2 8 进行http:/hyxb 上海海事大学学报初始订单分配,通过剔除较差的订单分配方案，最终得到每个前置仓的客户订单分配方案为初始订单分配方案。具体求解步骤如下：步骤1将所有客户订单按其包含的生鲜品品类数降序排序,其中生鲜品品类数相同的订单随机排序，生成订单集。步骤2 令i=1。步骤3计算订单集合中订单i的配送地址与(23)各前置仓之间的距离并将其按升序排序。(24)步骤4 令1=1。(25)步骤5判断距离位序为的前置仓是否同时(26)满足订单i的生鲜品品类和数量需求。若是，则将订单i添加至该前置仓的订单集合中；否则，令1=1+1重复该步骤。步骤6 判断i是否小于订单总数。若是,则令i=i+1,转步骤3。步骤7 输出初始订单分配方案。3.3初始冷链配送方案求解禁忌搜索算法是通过在当前解邻域内进行局部搜索产生新可行解的一种随机启发式搜索算法，该算法能有效解决车辆路径问题2 9-30 。由于现有的禁忌搜索算法无法直接求解本文模型，故根据本文模型的约束条件（生鲜品品类和数量、客户期望服务时间窗、车辆最大行驶距离等）设计一种特有领域：随机选取路径l,在路径l上随机选取客户i插入路径l中，判断路径1是否违反生鲜品品类和数量约束,若是,则将客户i插人路径+1中；判断路径中是否存在客户i和j满足Te.ET e,T e,和TL,ET L,T L,若否,则将客户i插人路径 +1中；判断路径I是否违反车辆最大行驶距离，若是，则将客户i插人路径l+1中。为避免禁忌搜索算法在搜索过程中陷入局部最优，采用2-opt选择算子、最大最小移动算子、swap算子以及2 种貌视准则。这2 种藐视准则分别为：基于评价值的准则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解,可视；基于最小错误的准则,若所有对象都被禁忌，则可藐视一个评价值最小的解。初始冷链配送方案具体求解步骤如下：步骤1根据初始订单分配方案，随机生成初始路径。步骤2 判断初始路径是否满足中心仓或前置仓的车辆容量约束、时间窗约束和最大行驶距离约束。若是,则继续下一步;否则,转步骤1。步骤3车输出初始路径及车辆安排。步骤4初始化所有参数，置空禁忌表，令车辆第44卷第2 期k(k）=1、迭代次数t=1。步骤5关判断是否满足终止准则。若是，则转步骤9。步骤6 生成满足约束条件的车辆的领域路径组成候选集。步骤7 判断k(k)是否等于总车辆数。若是，则令t=t+1,继续下一步;否则,利用2-opt选择算子对车辆的行驶线路进行优化，令k=k+1（k =k+1),重复该步骤。步骤8 采用最大最小移动算子和swap算子对所有车辆的行驶路线进行优化，令t=t+1。步骤9输出初始冷链配送方案。所对应的具体算法流程如图2 所示。开始立根据初始订单分配方案，随机生成初始路径N初始路径满足车辆容量、时间窗、最大行驶距离约束Y输出满足约束条件的初始路径初始化所有参数，置空禁忌表Y满足终止准则冷链配送方案生成满足约束条件的领域路径组成候选集满足视准则判断候选解的禁忌属性将非禁忌的最佳候选路径作为当前解，用其对应的对象替换最早进入禁忌表中的对象图2 求解初始冷链配送方案的算法流程3.4订单分配与冷链配送方案优化遗传算法在求解较为复杂的车辆路径优化问题时,通常能够较快地获得较好的优化结果3132 。然而，传统的遗传算法不能直接用于本文模型的优化求解,故针对其二进制交叉算子搜索能力有限这一不足，引人更具全局搜索能力的算术交叉算子对其进行改进：JZi+1,c=SZi,c+Zi,HIZ i+1,H=Zi,c+&Zi,H式中:8 和在区间-1,2 上均匀分布,8+=1;李昱瑶，等：生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化则转步骤7;否则令t=t+1。步骤5采用精英保留策略保留S中的较优方案,并用轮盘赌策略从F中选出较优方案集。步骤6 进行轮盘赌选择、算术交叉、自适应变异操作，生成订单分配与冷链配送方案，转步骤3。步骤7 停止迭代并输出最优的订单分配与冷链配送方案。在考虑前置仓能力限制的情况下，若直接采用先进先出（first-in-first-out，FI FO）规则对订单进行输出初始结束将满足藐视准则的Y路径作为当前解,用其对应的对象替换最早进入禁忌表中的对象，更新最优解(27)73Zi.c和Zi,H表示两条第i代待交叉的染色体决策变量的实数编码。通过对和的取值范围加以限定，保证个体不再局限于在单个区域进行交叉选择，使其搜索能力显著。具体求解步骤如下：步骤1令t=1,初始化种群,先按照生鲜品品类数对客户订单进行降序排序，其中生鲜品品类数相同的客户订单随机排列,随机生成初始订单序列；t=2。步骤2 用改进的最小距离分类法和改进的禁忌搜索算法生成订单分配方案集F并计算F中每个方案的成本。步骤3计算每个方案的适应度。步骤4判断是否达到最大迭代次数，或若干次迭代后是否无更优的订单分配方案产生。若是，排序,则可能导致生鲜品品类和数量较多的订单的拆单率较高且无法及时配送，使得配送总成本过高；若先按生鲜品品类数和数量对订单进行降序排序，后按就近原则进行订单分配，则可优先满足生鲜品品类和数量较多的大订单，然后将不能被最近的前置仓满足的剩余订单分配至其余前置仓，可有效降低配送总成本。因此，下一步通过算例从订单拆分、分配规则、求解算法方面进行对比，并对成本进行分析,从中得出一定的结论。4算例模拟通过调研国内某生鲜电商企业，根据本文问题设置如下：有1个中心仓（编号为0）、10 个前置仓（编号为从1到10）和2 0 0 个客户，中心仓、前置仓的车辆数完全满足客户需求；研究区域为0,7 0 km0,70k m,其中在区域0,2 0 km0,50km内随机生成前置仓和客户点，在剩余区域内随机生成中心仓，用欧氏距离公式计算两点之间的距离；生鲜品分为4类；中心仓所能提供的生鲜品无限量，单个前置仓可供应的4类生鲜品的总量为2 40 kg，其中第1类为8 0 kg，第2 类为50 kg，第3类为6 0kg,第4类为50 kg，4类生鲜品所需的配送温度分http:/hyxb 74别为0,4、-18、2,4、4,6 ;订单内某一品类的生鲜品需求量在(0,3kg内随机生成；客户订单的生鲜品品类数在12,3,41内随机生成；中心仓的服务时间不设限制，前置仓的服务时间为10:0 0，C1c220元/次4元/次AB0.1元/min0.4元/min0.05元/minP1P210元/kg50元/kg120.010.02SS20.1元/min0.3元/minS1$20.1元/min0.2元/min0.15元/min禁忌长度30.32 3 指禁忌对象被禁忌的步长，会随着迭代次数的增加而变短，当禁忌长度变为零时，禁忌对象可从禁忌表中被释放。若禁忌长度设置过短，则算法搜索范围会变小，算法易陷入局部最优；若禁忌长度设置过长,则算法搜索范围会变大,会造成算法搜索时间长。因此,禁忌长度的设置是禁忌搜索算法性能优劣的关键。本文从初始冷链配送方案中随机选取某一辆车的行驶路径,禁忌长度分别在4/10,10/10 和42 0 0,10/2 0 0 内取值，通过迭代得出在禁忌长度分别为6/10、6/2 0 0 时所对应的车辆路径最短，故设定本文的禁忌长度分别为6V10.6/200。设置种群规模为10 0，最大迭代次数为1 0 0 0 次。将本文对订单进行拆分与匹配的“先优序,后就近”规则与最小拆单数规则和FIFO规则进行比较,结果见图3。60005 000“先优序，后就近 规则4 000最小拆单数规则3000FIFO规则200010000派车行驶制冷货损时间配送总成本成本成本成本惩罚成本成本图3三种规则下的运算结果对比从图3可以看出，与其他两种规则相比，“先优序，后就近”规则下的配送总成本最低。FIFO规则下的派车成本和行驶成本比其他两种规则的略高，http:/hyxb 上海海事大学学报22:00；前置仓和客户的期望服务时间窗分别在5:00，9:0 0 和11:0 0，2 0:0 0 内随机生成；中心仓的车辆到达前置仓后的平均卸货时间为30 min；其他相关参数的设定见表1。表1订单分配与冷链配送算例参数设定2Q20.8元/km0.4元/kma60.2元/minP3P415元/kg30元/kg340.0150.03S3S40.2元/min0.3元/min0.15元/min$3$40.2元/min0.15元/min原因是在最小拆单数规则下为了减少拆单，单个订单通常会被分配至可满足订单内所有生鲜品品类和数量的前置仓，从而用尽可能少的车辆对订单进行运输服务，但会出现分配至较远前置仓的情况，导致其行驶成本较高；本文“先优序，后就近”规则将订单优序后再分配至最近的前置仓，在车辆载质量限制下能最大化车辆利用率，故所派出车辆数相对较少,且车辆路径相对较短,因此对应的行驶成本比其他两种规则的低；最小拆单数规则下的制冷成本最高,这是因为制冷成本主要与运输时间有关,在该规则下为使单个或多个订单尽可能一次性完成配送，往往会出现将订单分配到离中心仓或客户点较远的前置仓的情况，导致运输时间过长，由此产生了较高的制冷成本;FIFO规则下的货损成本和时间惩罚成本比其他两种规则下的略低,其原因是FIFO规则会优先满足先到的订单，能相应地降低货损成本和时间惩罚成本。综上，从生鲜电商企业的角度出发，相比其他两种规则，本文“先优序，后就近”规则能有效降低配送总成本。为验证本文算法的有效性,将本文算法与分支定界精确算法和文献2 中所用的三阶段启发式算法进行对比，结果见图4。相较于其他两图4三种方法运算结果对比种算法，本文算法能第44卷Q1U1500 kg40 kgP。Pm0.80.01入1入24.5520.150.2SS20.5元/min0.3元/min0.2元/min0.3元/min5.400r.本文算法一文献2 所用的三阶段启发式算法5300分支定界精确算法52005100L02004006008001000选代次数U235km/h25 km/hDID21 200 km150 km入3入43.55.5340.30.1SS40.3元/min0.5元/min$4第2 期有效减少4.19%6.2 5%的配送总成本；在求解效率方面，本文算法仅迭代2 18 次就得到了最优的订单分配与冷链配送方案，而其他两种算法在迭代到400次左右时才停止；在算法运行效率方面，本文算法、文献2 所用的三阶段启发式算法、分支定界精确算法的总运行时间分别为2 0.9 1、2 8.7 6、40.43min。因此,本文算法在节约成本和提高求解效率、运行效率等方面均优于其他两种算法。5结论与展望本文研究了生鲜电商两级订单分配与冷链配送联合优化问题，根据生鲜电商订单分配和冷链配送的特点构建数学模型，并设计三阶段启发式算法进行求解,结果表明：在对订单进行拆分及匹配的规则方面，本文采用的“先优序，后就近”规则优于最小拆单数规则和FIFO规则;在算法对比方面，本文的三阶段启发式算法在节约成本和提高求解效率、运参考文献：1J CHEN W,ZHANG Y L,ZHOU Y Y.Integrated scheduling of zone picking and vehicle routing problem with time windows in the front warehousemodeJ.Computers&Industrial Engineering,2022,163:107823.D0I:10.1016/j.cie.2021.107823.【2】张源凯，黄敏芳，胡祥培网上超市订单分配与物流配送联合优化方法J】系统工程学报，2 0 15，30（2）：2 51-2 58.D0I：10.1338 3/ki.jse.2015.02.013.3 XU P J,ALLGOR R,GRAVES S C.Benefits of reevaluating real-time order fulfllment decisions J.Manufacturing&Service OperationsManagement,2009,11:340-355.D0I:10.1287/msom.1080.0222.4 MAHAR S,WRIGHT P D.The value of postponing online fulfllment decisions in multi-channel retail/e-tail organizationsJ.Computers&Operations Research,2009,36:3061-3072.D01:10.1016/j.cor.2009.02.007.5 LIU K J,ZHOU Y H,ZHANG Z G.Capacitated location model with online demand pooling 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