掇刀石中学高二下学期文科数学周练卷1.doc

掇刀石中学高二下学期文科数学周练卷1一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为 ( )A B C D2. 若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线离心率为A. B5 C. D23原命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4当时，认为事件与事件（）A有的把握有关 B有的把握有关C没有理由说它们有关 D不确定5直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于（ ）A B C D16. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知焦点在x轴上的椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（ ）A B C D 8已知是椭圆的两个焦点, 过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点, 若是正三角形, 则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD9双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B . C . D.10.设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动， 且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（ ）AB C D11直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）A B C DxAyoB12椭圆：上的一点A关于原点的对称点为B，为它的右焦点，若AB，则三角形AB的面积是（ ）A 15 B 32 C 16 D 18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13命题的否定是 . 14抛物线的焦点坐标是 15如果实数x，y满足，则的最大值是 。16已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五条曲线：； ； ； ； 其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有“黄金曲线”的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知直线和.（）若, 求实数的值;（）若, 求实数的值.18.（12分） 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（）求抛物线的标准方程；（）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度19（12分）已知命题命题：关于x的方程有解。若命题“且”是真命题, 求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。（）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程； （）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?注：在回归直线中，21. （本小题满分12分）设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（）求双曲线的方程；（）已知直线与双曲线的右支交于两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标22（本小题满分12）如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（第22题图）（）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由掇刀石中学高二下学期文科数学周练卷1参考答案1-6 BDCBAB 7-12 DCCBAC13. 14. 15. 16. 17 (1) 若, 则.6分(2) 若, 则.10分经检验, 时, 与重合. 时, 符合条件. .12分18.解（1）由题意可知p=2。2分抛物线标准方程为：x2=4y5分（2）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设联立得x28x4=08分x1+x2=810分12分19.解: 4分8分“p且q”为真命题，p、q都是真命题10分“p且q”是真命题时, 实数的取值范围是12分20. 解：（） （） 21. （）双曲线的渐近方程为，焦点为，焦点到渐近线的距离为，2分又，双曲线的方程为4分（2）设点由得：，6分8分，有10分又点在双曲线上，,解得，点在双曲线的右支上，此时点12分22（）设椭圆的方程为：， 1分 2分 3分所以，椭圆的方程为： 4分（）法一：假设存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，依题意可知.当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5分当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又， 10分 13分直线的方程为：，即或所以，存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，其方程为：或 14分（）法二：假设存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，依题意可知，设直线的方程为： 5分由得： 7令，得： 8设，则 9又 10分 13分所求直线的方程为：，即或所以，存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，其方程为：或 147