高一学年综合.doc

综合训练（一）
一、 填空题：共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．已知集合，则 ▲ ．
2．已知角的终边过点，则 ▲ ．
3．方程的解 ▲ ．
4. 某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家庭状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽取的样本容量为 ▲ ．
5．函数的定义域是 ▲ .
6. 在等比数列中，，其前项和为，若，，则= ▲ ．
7. 若等差数列满足，则其前项和= ▲ ．
8. 已知函数，则的最大值为 ▲ ．
9. 已知等比数列中，，公比，则 ▲ ．
10. 已知函数 是奇函数，则实数 ▲ ．
11. 已知实数满足，则的最大值为 ▲ ．
12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ▲ .

13. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ▲ ．

14. 正项数列满足,又数列是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最大整数为 ▲ .

二、 一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
15.(本小题满分14分)已知函数，.
（1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域.

16．（本小题满分14分）
已知在同一平面内，且．
（1）若，且，求的值；
（2）若，且，求向量与的夹角．

17. 已知函数。
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断的单调性，并用定义证明。

18. 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列满足，，求数列的前项和.

19. 已知函数.
(1) 若关于的不等式的解集为,求实数的值；
(2) 设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围；
(3) 设,解关于的不等式组.

20. 已知递增数列的前项和为,且满足,.设,且数列的前项和为.
(1) 求证:数列为等差数列；
(2) 试求所有的正整数,使得为整数；
(3) 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.