人口结构与经济发展论文4.doc

人口预测与经济石鑫刚 朱云鹏 朱畅然摘要经济实力是一个国家综合国力的重要标志，我国以雄厚的经济实力和丰富的劳动力资源为基础，中国的文化传播和武器出口，无论从质量和数量上都稳步提高中国声音在国际舞台上越来越强有力。我们已经在“民族复兴”之路上迈出了坚实的一步。为了更好的实现经济的可持续发展，就应清晰的了解经济发展的影响因素。问题一和问题四要求影响经济发展因素的模型，我们建立了优化的柯布道格拉斯生产函数；问题二和问题三要预测未来30年我国的人口结构，我们采用人口预测离散模型；问题五要对经济可持续发展提出建议，我们综合考虑各方面影响因素，对经济的发展提出三点建设性意见。对于问题一，为了研究人口结构对经济发展的影响，在包含人力资本的柯布道格拉斯生产函数的基础上，将总收益分为三大产业并考虑到男女在生产过程中的差别，得到优化的函数，然后对函数参数进行求解并与实际2000-2004年GDP总量进行matlab拟合，用模型对不同影响因素进行定量分析，得出结论。接着对问题四做出解释，我们调整人口老龄化的比例得到延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。对于问题二，我们采用人口预测离散模型，选用总和生育率方法进行人口预测, 以2010年作为基础数据, 2039年为预测末年. 用Matlab求解模型可得到预测结果，结果分为预计总人口，预计劳动人口，预计老年人口及预计城、镇、乡各自人口，结果形式有图表形式体现出来。接着我们通过调整城镇乡的综合生育率达到放宽一胎生育政策的目的，并采用相同的方法对人口进行预测，预测结果也用图表形式表现出来。对于问题五，我们通过对上述两模型中了解的影响经济发展的因素，针对这些因素对中国人口结构和经济可持续发展提出相应的建议。关键字： 柯布道格拉斯生产函数 人口预测离散模型 总和生育率一、 问题重述当今有一些现象和消息值得我们深思：1.北京征兵体检标准放宽 文身直径超3厘米将被拒。2.人社部专家建议退休年龄延至65岁。3.15名学者联名上书全国人大要求松绑二胎4.报告称到2013年中国养老金缺口将达18.3万亿。不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、军事和道德文化等诸多领域，它们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。针对上述思考和担忧，请您解决和回答以下问题：(1) 定量分析影响经济发展的主要因素，阐明人口结构对经济发展的影响。(2) 就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(3) 如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(4) 定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。(5) 基于背景中所出现的解决策略和您所想到的方法，就中国人口结构和经济可持续发展提出建议。二问题分析 问题通过一些社会上存在的现象，暴露了我国经济发展过程中的制约因素，尤其对我国的现有人口结构表示担忧。问题一和问题四要定量分析影响经济的主要因素，并建立数学模型阐明人口结构对经济发展的影响，特别的要通过研究推迟退休年龄对中国经济发展的影响；问题二和问题三是要建立不同政策下的人口模型，对人口结构进行预测；问题五要综合考虑各方面影响因素，对经济的发展提出建设性意见。三模型的建立求解（一）模型一的假设1. 不考虑人力资源溢出效应，则人力资源和物质资源的规模报酬不变，且+=12. 第一产业由农村人口从事，第二、三产业由城镇与城市人口从事。3. 每个行业的受教育程度不随时间而变化。4. 三大产业的就业人员的人口结构相同。5. 各行业的适龄劳动力参与率不变。6. 总收益为三大产业之和。7. 男女性别比例不会发生较大变动。（二）模型一符号说明Yt1 , Yt2 , Yt3 分别表示第一、第二、第三产业在t时间创造的总财富值1 , 2 , 3 分别表示国家对三大产业的投入比例 , 分别表示物质资源产出和人力资源产出的弹性系数。E1 , E2 , E3 分别表示男性在三大产业中平均受教育程度E1 , E2 , E3 分别表示女性在三大产业中平均受教育程度P1 , P2 , P3 分别表示男性在三大产业中平均实际参与劳动率P1 , P2 , P3 分别表示女性在三大产业中平均实际参与劳动率 , 分别表示男性60岁以上，女性55岁以上人口占总人口的比重 参与到三大产业劳动的16岁以上的总人口中男性的比例Nt1 , Nt2 , Nt3 分别表示参与到三大产业劳动的16岁以上的总人口（三）模型一建立和求解许多研究者的研究结果表明 中国在过去的几年时间里经济的高速增长在很大程度上取决于劳动力的充分供给，由劳动年龄人口份额比重上升和人口扶养比下降所导致的人口结构变迁对中国经济增长的贡献度处于 之间 随着人口老龄化形势的日益严峻 中国劳动力无限供给的状况正在不断扭转 在未来数十年时间内 中国的经济增长将面临人口老龄化和劳动力不足的威胁 许多研究表明人口老龄化将会给未来中国的经济增长带来不利影响。 对于问题一，我们利用包含人力资本的柯布道格拉斯生产函数：Y=AK(EP1-u-hN)其中，Y表示总产出；A代表技术水平；K代表总物质资本；E表示人均受教育年限，用来人力资本存量；（1-u-h）*N代表适龄劳动人口；E*（1-u-h）*N代表劳动年龄人口形成的人力资本存量；P代表总劳动力存量中真正投入到经济生产中的比例，也就是就业人口数量和劳动年龄人口的比值，即劳动参与率。因为有失业等问题，所以P是介于0到1的数。而三大产业中各个产业之间的差别较大，所以我们将总收益分为三大产业的收益总和，又考虑到在中国由于受传统思想影响，男女受教育程度和就业机会有一定差距，我们又引入男女性别比将男女分开讨论，同时将总人口换成16岁以上的各个行业的三类总人口从而得出以下优化的模型： 其中，国际上一般取=0.20.4，=0.80.6。中国根据国家计委测算一般可取=0.20.3，=0.80.7。+=1，称为不变报酬型。令：k1=Yt-1k1为第一产业的劳动力平均资本则：y1=YtNt1y1表示第一产业的人均GDP从上面的表达式可以分析出，人口老龄化u一方面提高了第一产业的劳动力平均资本，这有助于提高人均产出；另一方面人口老龄化又减少了劳动人口在总人口中的比重，这会减少人均产出。通过简单的求导可以算出y1u1=-p1k1E10y1u1=-p1k1E10上面两个式子分别表示男性和女性人口老龄化对于第一产业人均GDP的影响是负面的,所以可以得出人口老龄化对第一产业人均GDP的影响是负面的。 同理，第二、第三产业人均GDP的影响也是负面的。通过查阅资料可以得出以下数据:产业对GDP的贡献率 男性平均受教育年限女性平均受教育年限第一产业0.1188.6337.994第二产业0.46710.6719.616第三产业0.41511.81611.844（万人） 男性适龄实际参与劳动人口数女性适龄实际参与劳动人口数第一产业 1981.1424 1829.378第二产业 662.4835 420.4747第三产业 718.8443507.0623年份GDP总量（亿元）第一产业GDP第二产业GDP第三产业GDP2000109655.215781.349512.344361.62001120332.716537.053896.849898.92002135822.817381.762436.356004.72003159878.321412.773904.364561.32004184937.422420.087598.174919.3模型求解用MATLAB求解模型可得其中，红点表示2000到2004年的GDP总量，曲线为拟合结果。从结果可以看出，拟合结果较好但有一定误差，这是由于在求解过程中我们用GDP来代替三大产业创造的总财富值，也没有考虑各个行业的技术水平不一样。然后，我们讨论问题四：我们可以根据题目的信息将男性退休年龄延长至65岁，将女性的退休年龄延长至60岁。这就会使U值减小，从而使增大。显然，这也符合实际情况。我们在原有基础上将男女退休年龄后退5 年。（万人）男性适龄实际参与劳动人口数女性适龄实际参与劳动人口数第一产业1621.24071508.6191第二产业1105.4541608.9161第三产业1077.7835868.9979调整u值以后用MATLAB求解模型可得从结果看出，延迟退休年龄可以使经济增长（一）模型二的假设1、农村人口一旦迁入城镇或城镇化, 其人口行为和特征即与城镇人口相同, 即忽略城镇人口与迁入城镇人口或城镇化的差别2、假定预测期内我国的计划生育政策不会有太大变动3、未来人口的死亡模式和生育模式保持不变 4、妇女总和生育率和妇女生育模式不变5、迁出和迁入的人口数量一样, 即模型可以不考虑迁入迁出人口（二）模型二符号说明, , : 市、镇、乡t年度一年中全体育龄妇女生育婴儿总数, , : 市、镇、乡在t年度育龄妇女的总和生育率, , : 市、镇、乡岁人口中女性所占的比例, , : 市、镇、乡在t年度的妇女生育模式, , : 市、镇、乡t年度岁人口数, , : 市、镇、乡第t年的婴儿死亡率, , : 市、镇、乡t年度岁按龄死亡率: t年度总死亡人数, : 生育年龄的最低和最高年龄 m：地区最大年龄（三）模型二的建立与求解 （1） 第t年为i岁的人数为，这个数量指标是整个问题分析、表现的目标和载体，我们的目的就是找出这些变量的变化规律、内在的普遍联系。（2） 设第t年为i岁的人口平均死亡率为，即这一年中i岁人口中死亡数与基数之比： 即： （3） 设第t 年i岁女性的生育率：即每位女性平均生育婴儿 数为 ，为生育区间。 为第t年i岁人口的女性比（占全部i岁人口数） 由此可知：第t 年出生的人数为： （4） 记第t 年婴儿的死亡率为，则（5） 设，它表示i岁女性总生育率，则，如果假设年后女性出生率保持不变，则 可见，表示每位妇女一生中平均生育的婴儿数，称之为总和生育率。它反映了人口变化的基本因素。 根据上面的假设我们可以得到以下模型：.模型中涉及到的总和生育率t=i=r1r2bi(t)和生育模式即i岁女性总生育率将育龄妇女按龄生育率规格化, 根据2010年人口普查资料, 先模拟出自然按龄妇女生育模式, 从而得出我国每年的出生人口2010年的生育模式来源于2010年人口普查数据, 假设未来30年保持这一生育模式不变. 具体模型如下: 城市人口预测的离散模型即: . 其中总和生育率, 生育模式 全国城市总人数模型为ZSt=i=0mxsi(t+1) 城镇人口离散预测模型即: .同样的总和生育率, 生育模式 全国城镇总人数模型为: ZZt=i=0mxzi(t+1) 乡村人口离散预测模型: . 类似的，总和生育率, 生育模式, 全国乡村总人数模型为: ZXt=i=0mxxi(t+1) 所以第t年全国总人数的预测模型就是（1）（2）（3）模型的和, 即:根据国家统计局中国2010年人口普查资料，2010年中国妇女总和生育率为1.181，其中城市为0.8821，乡村为1.4375，镇为1.153。用MATLAB求解模型，预测未来30年老龄人和城镇乡村比例如图30年后的总人口预测30年劳动人口数变化预测30年老年人口变化预测 单位城市人口镇人口城镇人口乡村人口城镇乡村亿人总数总数合计总数人口比20104.11382.69576.80956.67461.02021120114.1592.71896.87796.71451.02433520124.20322.74196.94516.75251.02852320134.24482.76437.00916.78761.03263320144.28162.78527.06686.81931.03629420154.31422.80497.11916.84891.03945220164.3422.82317.16516.87621.04201420174.36432.8397.20336.90071.04385120184.38142.85257.23396.92191.04507420194.39432.86397.25826.94031.04580520204.40272.87337.2766.95521.04612420214.40752.88137.28886.96711.04617420224.40882.88767.29646.9761.04592920234.4072.89277.29976.98241.04544320244.40262.89647.2996.98731.0446120254.39562.89877.29436.99071.04342920264.38672.89967.28636.99271.04198720274.37622.89967.27586.9941.04029220284.36442.89877.26316.99441.03841620294.35242.89767.256.99491.03646920304.34032.89567.23596.9941.03458720314.32862.89347.2226.99241.03283620324.31792.89127.20916.99021.03131520334.30932.88927.19856.9871.03027120344.30072.88657.18726.98251.02931620354.2922.88347.17546.97681.02846620364.28282.87947.16226.96981.02760520374.27212.87457.14666.9611.02666320384.25952.86857.1286.95071.02550820394.24422.86127.10546.93861.024039根据上面三图的分析显示我国人口预测具有以下特点: 1我国人口变化普遍呈现出缓慢上升的趋势（有个别年份出现下降趋势）. 2015、2025年, 我国人口分别达到13.826亿人和14.101亿人. 2. 2017年人口出现负增长系数比较大. 2025年也出现了人口负增长. 3. 2005-2025年我国老年人口将增加1.7349亿. 由此可见我国人口老龄化非常严重, 老年人口占总人口的比重将由2005年的13.395 分别上升到2015年的19.384 和2025年的24.724. 4. 到2015年以后, 人口的老龄化将极其严峻, 且持续时间较长. 5. 劳动人口数呈现出缓慢下降的趋势对于问题三，我们继续利用问题2的离散预测模型，放宽一胎化生育政策后，会直接影响到总和生育率和生育模式。我们可以通过调整总和生育率和生育模式的系数来模拟放宽一胎化生育政策后的人口模型。通过查阅资料，我们得到放宽一胎化生育政策后城市、城镇、乡村的总和生育率如下表总和生育率（人）现有政策下放宽二胎后城市0.88211.1镇1.1531.4乡村1.43751.8用MATLAB求解模型，预测未来30年总人口以及在原政策下预测的总人口数的比较如图放宽一胎政策实行后总人口数比现有政策下总人口数增加，达到峰值的时间延迟但持续时间更长，使社会的人口压力增大。四、模型优缺点模型一：优点1. 巧妙的运用了传统的柯布道格拉斯生产函数，并将GDP分为第一，第二，第三产业考虑，清晰的表现了产业布局对经济发展的影响。2. 对传统的柯布道格拉斯生产函数进行了一系列的改进，劳动资本总量划分为男女性别和不同产业不同要素，更好的反应了人口要素对经济发展的影响。3. 对模型进行的仿真与实际情况拟合良好，具有一定的实效性。缺点1. 模型没有考虑技术水平对经济发展的影响，导致拟合结果与实际情况有一定的偏差。2. 没有考虑人力资源溢出效应，则人力资源和物质资源的规模报酬不变，让+=1，这是理想状态下的生产模式，实际情况还要受很多因素的干扰。3. 由于数据限制，在进行模型求解过程中，并没考虑人口总数随时间的变化函数，而是采用了求每年平均人口的方法，存在一定的误差。模型二：优点1. 可以知道各年龄阶段人口结构状况, 便于计算负担系数、老少比、少年儿童抚养比、老年人口抚养比、老龄化比率、乡村人口城镇化比率等. 2. 充分考虑到各年龄阶段人口结构, 为国家人口的发展计划及有关人口政策调整提供一个恰当的咨询作用. 3. 对于人口预测本模型比其他模型更注意人口本分的结构,模型中采用到人口的死亡率、出生率、婴儿出生死亡率、妇女生育率等人口的特点去预测未来人口数量, 考虑得比较全面. 4. 短中期预测出的人口增长数比较精确. 缺点1. 定妇女总和生育率和妇女生育模式不变, 只能预测短中期的人口增长数, 对于长期预测还要调整预测参数, 比较麻烦. 2. 这个方程假定人口出生育、各年龄段人口存活率不变. 3. 但是随着未来我国医疗卫生和社会福利事业的发展, 婴童死亡率和老年死亡率将会递减,本文没有考虑五、提出建议1.加强人力资本的投入。主要包括加大对各级学校的投入、扶持和完善社会教育机构、奖励企业对员工的再培训，等等。通过人力资本质的提高来替代其量的减少。技术、劳动力和资本三大生产要素推动经济增长，如果劳动力数量下降，为保持经济的可持续增长，需要通过提高资本的积累，推动技术进步以及提高人力资本水平来弥补。如上所述，老龄化对储蓄有着负面的影响，进而减缓投资以及资本积累的速度。全社会的技术进步受到各方面制约难以有跨越式的增长，而我国目前人力资本水平尚处于比较落后的状况，通过学校教育、社会培训等多种途径可以得到显著提高，是促进我国经济可持续发展的有效手段。 2.适当放宽计划生育政策。我国实行计划生育政策以来，人口增长的速度得到了有效抑制，目前我国总和生育率已经下降到约1.5，远低于支持人口结构稳定的总和生育率2.1的水平，在人口老龄化大背景之下，适当放宽计划生育政策已是形势所趋。当然，对于计划生育政策的放宽存在两个较大的争议，一是担心人口规模得不到控制，而且综观世界其他国家的历史经验，总和生育率将随着经济发展和社会进步而趋于降低，所以这一点担忧可以排除；二是担心中国人口结构出现“老少两头大”的情况，这一点通过人口迭代模型可以得到印证，即如果放宽计划生育政策，在未来三四十年间我国的人口总抚养率因为儿童的增加会有所上升，但最终至约2060年开始下降，所以如果着眼于国家的长远发展，也应该开始适当放宽计划生育政策。3.积极推动社会养老金体制改革和加强对老年人的关怀。目前我国现收现付制的养老金体制虽然还略有盈余，但采用基金累进制的模式计算的个人养老金账户已经存在巨大空账，在人口老龄化进程加速的将来，养老金体制改革势在必行。结合世界其他国家的经验，主要采取的形式有：划拨国有资产进入社保账户，加大养老金的收缴率，推迟退休年龄等。通过以上政策的配合，在养老金收支平衡的基础上，适当提高养老金的替代率和推动养老金在城乡各级达到全覆盖。另一方面，可抓住“银发经济”提供的契机，大力发展我国的医疗保健、旅游度假、文化艺术等产业，达到建立社会主义和谐社会以及可持续发展的目标六、参考文献【1】 中国人口增长预测模型 唐芳等 【2】 【3】 人口老龄化对我国经济增长的影响_ 周晨等【4】 我国人口年龄结构的变化及其对社会经济的影响 国家计划委员会吴国【5】 国家人口发展战略研究人口预测课题七、附录（详见本文附“附录文件夹”）