探索与规律.doc

渠县丰乐乡第二中心学校2017春季九年级数学导学案 人之所以能，是相信能
数学规律探索性问题 学生姓名：
一.教学目标：1.规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。2.其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。3.要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法.
二.解题策略：从题目要求什么.我发现或想到了什么思路出发，通过观察、类比、归纳猜想来探索规律
三.核心理念：先学生自主思考，再小组合作交流，最后生生.师生点拨提升。
四.做一做：知道了？？？
题目1数与式变化规律：有一组数：,，,……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为 ．
分析：题目要求什么.我发现或想到了：

题目2点阵变化规律：观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（　　）
A.3n﹣2 B.3n﹣1 C.4n+1 D.4n﹣3分析：题目要求什么.我发现或想到了：

题目3循环排列规律：观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（　　）.
A． B． C． D．
分析：题目要求什么.我发现或想到了：
五.想一想：能力提升？？？
题目1（2014广东汕头）阅读下列材料：
1×2 ＝ (1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ (2×3×4－1×2×3)， 3×4 ＝ (3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5 ＝ 20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
(2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) ＝ ______________；
(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ ______________．
分析：题目要求什么.我发现或想到了：
题目2与坐标有关规律：

如图，已知Al（1，0），A2（1，1），
A3（－1，1），A4（－1，－1），
A5（2，－1），…．则点A2012的坐标为______．
分析：题目要求什么.我发现或想到了：

六.考一考：达标测试？？？
1.（2015•安徽）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　） A．495 B．497 C．501 D．503
2．（2013福建三明大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　 ．
3、（2015山东日照分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（　　）

A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角
七 .本节课我最大的收获或疑惑是：