物理从高考到竞赛专题讲座(热学).doc

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物理从高考到竞赛专题讲座（热学）
一、知识概要：
（一）教学大纲要求：
1、物质是由大量分子组成的，分子的热运动、布朗运动，分子间的互相作用力 (Ⅰ)
　　2、分子热运动的动能、温度是物体分子热运动平均动能的标志，物体分子间的相互作用势能、物体的内能（Ⅰ）
　　3、做功和热传递是改变物体内能的两种方式、热量、能量守恒定律（Ⅰ）
　　4、热力学第一定律（Ⅰ） 热力学第二定律（Ⅰ） 永动机不可能（Ⅰ）
　　5、能源的开发和利用，能量的利用与环境保护（Ⅰ）
　　6、气体的状态和状态参量，热力学温度（Ⅰ） 绝对零度不可达到（Ⅰ）
　　7、气体的体积、温度、压强之间的关系（Ⅰ） 气体分子运动的特点（Ⅰ）
　　 气体压强的微观意义（Ⅰ）
（二）竞赛大纲要求：
1、分子动理论：（1）理想气体的压强 （2）温度的微观意义
2、热力学第一定律：（1）热力学第一定律 （2）热传导 （3）热辐射
3、热力学第二定律：（2）热力学第二定律 （2）可逆过程和不可逆过程
4、气体的性质：（1）理想气体状态方程 （2）理想气体的内能
（3）摩尔热容量 （4）理想气体的特殊变化过程
5、固体、液体的性质：（1）晶体、非晶体 （2） 液体的表面张力系数、表面能
（3）浸润、不浸润和毛细现象 （4）热膨胀
6、物态变化：（1）饱和汽压 （2）空气的湿度、露点
二、知识点剖析：
（一）分子动理论、热和功：
1、物质是由大量分子组成的：
2、分子永不停息地做无规则的运动：
3、分子间存在相互作用的引力和斥力
4、内能、改变物体内能的两种方式：
5、热力学第二定律：
6、热传导和热辐射：
例题：
1、已知金刚石的密度是3500kg/m3，有一小块金刚石，体积是5.7×10-8m3，这小块金刚石中含有多少个碳原子?设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，试估算碳原子的直径。

2、如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则： （ ）
（A）乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 图8-1-2
（B）乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
（C）乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
（D）乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加

3、质量为2kg的木块置于光滑水平的桌面上，质量为10g的铅弹从水平方向射入木块后，与木块一起向前运动，落地点与桌子边缘的水平距离是0.4m。在入射的过程中内能增量的60%被铅弹吸收，使铅弹的温度升高了92.6℃。已知铅的比热容是130.2J/（kg·℃）g=10m/s2，求桌面的高度?

H
图8-3-7
4、如图8-3-7所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上．活塞的底面积S=1cm2，质量不计，水面的大气压强p0=1.0×105Pa．现把活塞缓慢地提高H=15m，则拉力对活塞做了多少功？

5、“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E´通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E´的公式．（2）算出E´的数值（结果保留两位有效数字）．
坠落开始时空间站的质量m1=1.17×105kg；
轨道离地面的高度为h=146km； 地球半径R=6.4×106m；
坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2；
入海残片的质量m2=1.2×104kg； 入海残片的温度升高ΔT=3000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×103J；
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J。

6、已知地球和太阳的半径分别为Re=6×106m、Rs=7×108m，地球与太阳的距离d=1.5×1011m，若地球与太阳均可视为黑体，试估算太阳表面的温度。

练习题：
1、甲、乙两个物体的质量之比是2：1；内能之比是1：3；温度之比是4：5；如果甲、乙两物体的物质的比热之比是9：8；把甲、乙两个物体放进一个绝热容器中，它们之间内能转移的方向是： （ ）
A．甲传给乙 B．乙传给甲
C．热平衡 D．情况复杂，无法判断
2、物体在水平地面上运动，当它的速度由9m∕s减小到7m∕s的过程中内能的增量是某个定值，如果物体继续运动，又产生相等的内能增量，这时物体的速度将是：（ ）
A．5.66m∕s B．4.12m∕s
C．5m∕s D．3 m∕s
3、在下列叙述中，正确的是： （ ）
A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
B．布朗运动就是液体分子的热运动
C．对一定质量的气体加热，其内能一定增加
D．分子间的距离r存在某一值r0，当r<r0时，斥力大于引力，当r>r0时，斥力小于引力
4、下列说法正确的是： （ ）
A．液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
B．物体的温度越高，其分子的平均动能越大
C．物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能
D．只有传热才能改变物体的内能
5、当两个分子之间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下面关于分子间相互作用的引力和斥力的各说法中，正确的是： （ ）
A．两分子间的距离小于r0时，它们之间只有斥力作用
B．两分子间的距离小于r0时，它们之间只有引力作用
C．两分子之间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力
D．两分子之间的距离等于2r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力
6、关于热量和温度，下列哪些说法是正确的： （ ）
A．热量是热传递过程中，物体间内能的转移量；温度是物体分子平均动能大小的量度
B．在绝热容器中，放进两个温度不等的物体，则高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到两个物体温度相等
C．高温物体的内能多，低温物体的内能少
D．两个质量和比热都相等的物体，若吸收相等的热量，则温度相等
7、关于内能的概念下列说法中正确的是： （ ）
A．温度高的物体，内能一定大 B．物体吸收热量，内能一定增大
C．100°C的水变成100°C水蒸气，内能一定增大
D．物体克服摩擦力做功，内能一定增大
8、指出下面例子中哪些是通过做功过程改变物体内能的： （ ）
A．阳光照射衣服，衣服的温度升高 B．用打气筒打气，筒壁变热
C．手感到冷时，搓搓手就会觉得暖和些
D．擦火柴时，火柴头上的红磷温度升高到红磷的燃点
9、用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动观察到的是： （ ）
A．液体中悬浮的微粒的有规则运动 B．液体中悬浮的微粒的无规则运动
C．液体中分子的有规则运动 D．液体中分子的无规则运动
10、两个分子之间的距离由r＜r0开始向外移动，直至相距无限远的过程中：分子力的大小变化的情况是先 ，后 ，再 ；分子力做功的情况是先做 功，后做 功；分子间的势能变化的情况是先 ，后 。
11、1g氢气中含有氢分子的个数是 ，在标准状况下它的体积是 m3。
12、物体沿固定的斜面匀速下滑，在这个过程中，下列各量变化的情况是：物体的动量将___ _，机械能将___ __，内能将___ _.
13、体积是2×10－3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6 m2的油膜，由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m．（要求一位有效数字）
14、水与酒精混合后体积缩小的现象，说明 ；布朗运动说明 ；两块铅块压紧以后能连成一体，说明 ；固体和液体很难被压缩，说明 。
15、已知油酸的密度为6.37×102kg/m3，油酸的原子量为282。试估算油酸分子的直径有多大？（结果保留一位有效数字）

16、把质量是300g的金属容器置于绝热装置中，在金属容器内盛有800g15℃的水，水中装有50Ω的电阻丝，当接上电压是220V的电源达2min后，水温上升到47℃，求制作容器的那种金属的比热。

17、质量为Mkg的铅块固定不动．质量为mkg的铅弹以一定的速度击中铅块并留在其中，它们的温度升高了Δt=12℃．若把铅块置于光滑的水平面上，同样的铅弹击中它并留在其中，它们的温度升高了11℃，则M/m=？

（二）固、液、气体的性质，物态变化：
1、理想气体状态方程：

2、克拉珀龙方程：

3、热容量、理想气体的特殊变化过程：

4、液体的表面张力、浸润和不浸润现象、毛细现象、热膨胀：

5、饱和汽压：

例题：
1、一高空试验火箭在地面上静止时，其仪器舱内气体压强p0=1标准大气压，温度T0=288K．当火箭以a=1.5g的加速度竖直上升的过程中，如图17-7(甲)所示，仪器舱内水银气压计的示数为p=0.8p0，已知仪器舱是密封的，则在不考虑气压计热胀冷缩的情况下．此时舱内的温度是多少？

B
A
O
V
p
2、1mol的氦气由A（p1，V1）沿图中的直线变化到B（p2，V2），试求：（1）AB过程的过程方程。（2）AB过程的内能变化、吸收的热量和对外界做的功。（3）AB过程气体的比热。

3、一汽缸历的初始体积为V0，其中盛有2摩尔的空气和少量的水（水的体积可忽略）。其平衡时气体的总压强是3.0大气压，经作等温膨胀使其体积加倍，在膨胀过程结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0大气压。若让其继续作等温膨胀，使其体积再次加倍，试计算此时：（1）汽缸中气体的温度；（2）汽缸中水蒸汽的摩尔数；（3）汽缸中气体的总压强。（假定空气和水蒸气均可当作理想气体处理）

4、如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为Ｈ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连难受，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为Ｔ0的单原子理想气体，平衡是活塞到容器底的距离为Ｈ，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。
提示：一摩尔单原子理想气体的内能为（３／２）ＲＴ，其中Ｒ为摩尔气体常量，Ｔ为气体的热力学温度。（第十六届预赛）

5、绝热容器A经一阀门与另一容积比A的容积大很多的绝热容器B相连，开始时阀门关闭，两容器中盛有同样理想气体，温度均为300C，B中气体的压强为A中的两倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭，问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在B中的气体之间无热交换。已知每摩尔该气体的内能为U＝5RT/2，式中R为普适气体衡量，T是热力学温度。（第十七届预赛）

6、导热活塞将汽缸分成体积都为1.0×10-3 m3的两部分。左边装有干燥空气，右边装有水蒸汽和质量为 4 g的水，如图所示。现对汽缸缓慢加热，活塞向左移动。当活塞移动四分之一汽缸长度以后，活塞静止下来，即使汽缸温度继续升高也不能使它再向左移动。试问：（1）加热前活塞右边的水蒸汽质量是多少？（2）汽缸的初始温度是多少？（3）活塞左边的空气质量是多少？（4）活塞刚到达四分之一汽缸长度处时的末态温度是多少？水的饱和蒸汽压与温度关系曲线如下表：
(0C)
100
120
133
152
180
P饱和（105N/m2）
1
2
3
5
10

三、近几年的高考试题：
（一）1997年高考试题：
8．在下列叙述中，正确的是： （ ）
（A）物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
（B）布朗运动就是液体分子的热运动
（C）对一定质量的气体加热，其内能一定增加
（D）分子间的距离r存在某一值r0，当r<r0时，斥力大于引力，当r>r0时，斥力小
于引力
23．（9分）图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20厘米。活塞A上方的水银深H＝10厘米,两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离。设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75厘米高的水银柱产生的压强。

（二）1998年高考试题：
2、下列说法正确的是： （ ）
（A）液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
（B）物体的温度越高，其分子的平均动能越大
（C）物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能
（D）只有传热才能改变物体的内能
22、（9分）活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3，气压都为p0=4.0×103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求此时左、右气室的体积V1、V2。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。取g=10m/s2。

（三）1999年高考试题：
4、一定质量的理想气体处于平衡状态I，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态II，则： （ ）
A、状态I时气体的密度比状态II时的大
B、状态I时分子的平均动能比状态II时的大
C、状态I时分子间的平均距离比状态II时的大
D、状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子平均动能大
23．（13分）如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2，S2＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa。(1)气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态,求气体的压强。(2)已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示，与图1相比.活塞在气缸内移动的距离L为多少？取重力加速度g＝10m/s2

（四）2000年春季（北京、安徽）高考试题：
22．(12分)如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA∶SB＝1∶2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个扎缸都不漏气。初始时A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300K。A中气体压强PA＝1.5P0，P0是气缸外的大气压强，现对A加热，使其中气体的压强升到PA＝2.0P0，同时保持B中气体的温度不变求此时A中气体温度TA'。

（五）2000年高考试题（天津、江西卷）：
2．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是： （ ）
（A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大
（B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
（C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小
（D）当分子间的平均距离变大时，压强必变慢大
5．图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气。以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中： （ ）
（A）E甲不变，E乙减小 （B）E甲增大，E乙不变
（C）E甲增大，E乙减小 （D）E甲不变，E乙不变
　　13．假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子Cl— 靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子，若取Na+与Cl—相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl—所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能等___________eV。
22．（12分）如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强。
（1）当空气柱温度为开，长为厘米时，BC管内左边水银柱长2厘米，AB管内水银柱长也是2厘米，则右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）当空气柱温度为490开时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？
（上海卷）

（七）2002年高考试题（上海卷）：
2．下列各图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是： （ ）。

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