神奇的莫比乌斯带人教版(四上).doc

(word完整版)神奇的莫比乌斯带人教版(四上)
神奇的莫比乌斯带
教学内容： P77
教学目标：
1.使学生了解，认识莫比乌斯带．
2。动手制作，自立探索莫比乌斯带．
3。感受教学知识的无穷奥妙,激发学习数学的浓厚兴趣．
教学重难点:
1. 重点：了解什么是莫比乌斯环,它有什么作用。
2. 难点：动手画、剪莫比乌斯环。
教具:剪刀　胶水　水彩笔　纸条若干个．
教学设计：
一、开门见山，谈话引入
师:同学们，知道我们这节课要研究什么吗？（出示课题）　
看了这个课题，你们有什么想法吗？
　　生１：莫比乌斯带是什么样子的？
　　生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
　　生３:莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．
二、认识莫比乌斯带
变魔术
师:(出示一张白纸条)请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？
生：（齐）四条边,两个面．
师:一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说)我会变魔术，能把他变成只有两条边,两个面．
师：（教师微笑着把纸条变成圈）,是比是有两条边，两个面（边问边比划）．
生：是
师：你会吗？
生:会（学生都做了纸圈）．
师:说到这，同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀!是呀,这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的?
师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做)．　
师：刚才我说它只有一个面,（那么它是不是一个面呢？)我们一起来动手验证以下,用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生:又回来了　
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？(同学们真的很会观察发现）
师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？
生：莫比乌斯带　
师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的　?那么莫比乌斯带有什么特点呢？
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢?下面我们就用“剪"的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的?(变成2个分开的纸圈）
（一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果：变成了一个更大的圈。
4、那么，这个大纸环是不是莫比乌斯带呢?我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）
生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫。。。。。。带．
师：确实是这样的，它有两个面，不是。.。...。。。。。。.。。...．
莫。.。.。。带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会
（二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带.
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜:要剪几次？剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下.
　猜　　剪　汇报
生:一个大圈套着一个小圈．　
师：验证一下，这两个圈是不是莫．．．．．带？怎么会变成这样？
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈．　
师：你们赞成他的说法吗?你们可真会探索、发现．
刚才我们研究了莫．．．．．．带的½和13 线剪开后的情况，感受到了莫。。.。.。.的神奇．　
（三）其它剪法
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢?在小组内说说看.
(教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示)
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）.课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究,好吗?