小学人教四年级数学优化(田忌赛马问题).docx

数学广角——优化（田忌赛马问题）
（应对策略问题）
教学内容：
人教版小学四年级数学上册教材106-108页第八单元数学广角（第三课时 应对策略问题）
教学目标：
1、 知识技能：学生通过了解“田忌赛马”的故事,能初步体会“策略”的重要性对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、 数学思考与问题解决：初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
3、情感态度：帮助学生联系生活实际体会田忌的这种策略在生活实际中的应用，培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
教学重点 ：通过列举田忌可采用的所有策略，能从中体会并选择一个最优策略。
教学难点 ：学生能够初步体会对策论方法并把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学方法 ： 经历简单的推理过程，能用对策论方法分析推理并解决简单的问题。
教学过程：
一、 情景导入
1、 同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
2、 观看视频故事。（畅言教学平台）
二、引入新知。
资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。
1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。
第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。
2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。
 齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。
(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。 
(2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。
 第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马 
田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王
(3) 师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。
三、 揭示规律
1、 通过以上的练习，你们有没有发现对待这样的应对策略问题，我们有怎样的应对技巧呢？
2、 田忌赛马问题解决同一个问题可以有不同的策略,但要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。
3、小结：解决这类的问题，我们就要用最低级的对最高级的，其他的对略低一等的，这样就会保证胜利。
四、课堂练习
1、教材第106页“做一做”。

2、 教材第107页“练习二十”第3题.

宋圆圆——陶欣然　　肖刚——杜小雯　　何文龙——程刚
刘佳佳——赵天骁　　朱曼——陆莎
五、课堂小结
通过“田忌赛马”这一故事,我们深刻地感受到这节课不仅仅要学会“田忌赛马”的策略,更重要的是学会一种数学的思想和方法。
六、布置作业
教材第108页数字游戏