十八校联考数学试卷.doc

广东省X届初中毕业生学业考试试题
数 学
命题人：数学备课组
说明：1．全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．
3．选择题每小题选出答案后，把答案的代码填写在答题卷对应的位置．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置．
5．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卷对应题号下面．
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（，） B．（3，5） C．（3，） D．（5，）
3．自2012年5月1日，惠州市惠民自行车服务点全面启动以来，截至2012年9月23日，惠民自行车租赁次数达到16.7万次．用科学计数法表示16.7万是（ ）
A．1.67×10 B．0.167×10 C．1.67×10 D．16.7×10
4．如图：是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三菱柱

5．下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D. （
6．某校九（1）班8名学生的体重（单位：Kg）分别为39、43、40、43、45、45、46、43，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 40、43 B. 43、43 C. 45、45 D. 46、45
7．如图，直线，若，那么的度数是（ ）
A. B.
C. D.
8．若⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，如果，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离
9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.16 B.18 C. 20 D. 16或20
10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 函数中，自变量x的取值范围是 ．
12. 分解因式： ．
13. 已知，是反比例函数图象上的两点，则 （填“＞”或“＜”）．
14. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数k的值为 ．
15. 已知，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6、8，则这个菱形的周长为 ．
16. 如图，AB是半圆⊙O的直径，弦CD∥AB，，若，则阴影部分的面积是___________ （结果中保留）．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17. 计算：

18. 解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来.
19. 小红家星期六到惠东巽寮湾游玩，从家到目的地全程80km，由于周末车流量较大，实际行驶速度是原计划的，结果实际比原计划多用了15分钟，求原计划的行驶速度是多少？

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20. 如图，点为正方形的边上一点.
（1）在的下方，作射线交延长线于点，使．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，求证：.

21. 一个不透明的口袋里装有红，黄，绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为.
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第一次从袋中任意摸出1个球（不放回），第二次再任意摸出1个球，请你用树状图或列表的方法，求两次都摸出红球的概率.

22. 泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示：在塔的前方点处，用长为1.5米（即CE=1.5米）的测角仪测得塔顶的仰角为，往前走26米到达点，在点处测得塔顶的仰角为，请你用上述数据，帮助小明求出塔的高度.（结果保留1位小数 参考数据： ）

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23. 如图，在⊙中，是直径，是弦，，．
（1）判断直线是否是⊙的切线，并说明理由；
（2）若，求⊙的直径．

24. 如图，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为.
（1）求此函数的关系式；
（2）求点坐标；
（3）作点关于轴的对称点，顺次连接，，，.若在抛物线上存在点，使直线将四边形分成面积相等的两个四边形，求点的坐标.

25. 如图，在△中，已知，，且△≌△，将△与△重合在一起，△不动，△运动，并且满足：点在边上沿到的方向运动（点与、不重合），且始终经过点，与交于点．
（1）求证：△∽△；
（2）探究：在△运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；
（3）当线段最短时，求重叠部分的面积．

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