五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳.doc

(完整word版)五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：0。1+0。2=0.2+0。1 0。6+0。4=0。4+0.62.加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1。用简便方法计算下式： （1）6。3+1。6+8.4 （2)7.6+1。5+2。4 （3）1。4+6。39+8.6 举一反三:（1）4。6+6。7+5。4 （2）6。8+4.85+1.2 （3）1。55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： 例2。简便计算：1。987。50.98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.字母表示： 例3.简便计算：（1）3。694。5-1。55 （2)8。965.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1。03=100+0。3，10.06=10+0。06，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:9.7=10-0。3，9.98=100.02，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.例4。计算下式，能简便的进行简便计算：(1)8。9+10。6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7。35+8.95+1。65 （2)8。24+4.76+2.8 （3)9-4.562.44（4）8.9+9。97 （5）10。762.58-4。 76 （6）4.58+9。96(7）8.76-5.8+2.2 (8）9。97+8.42+2.58 (9）9。561。97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：2。5 0.2=0.22。5 1。55。6=5.61.52。乘法结合律定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100， 2。54=10 ， 250.4=10， 2。50。4=1 1258=1000, 12。58=100， 1250。8=100， 1.250.8=1例5.简便计算：（1）2.50.94 （2）2。51.2 (3）1.255。6举一反三：简便计算(1）2。51.70。4 （2）1.253。30.8 （3）3.22.51。25（4）2。42。512.5 （5）4。812.563 （6）2.51。516 3。乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1)1.25（0。81。6） （2）1.50。630.361.51.50 （3）1。2991。2 （4)3。3101-3.3 （5）9.899 (6）681。02随堂练习:简便计算(1）6。37.13。72。9 （2）8.51。71。53。3 （3)3.72435728（4）9。98.5 （5）10.32.6 (6）9。71。51.50.3(7）2。53。21.25 （8）6.40.250.125 (9）2。6（0.50。8）（10）2。20.462。20。590。222 （11）1.750。4631.750。5471。75（1)3.60。843。60.153.6 （2)0。691.71.70。281.70.3（3）711515221512 （4）2619265627264。除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14。简便计算：1000254举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425课后作业：用简便方法计算(1）（155356）(345144） (2)978156244(3)2425 （4)9937 （5)10337(6）125（1008） (7）300254 （8）60008125(9)135713321313 (10）10345958142（11）12588 （12)420035 (13） 10285（14）7812897878 （15)9987 (16）12572（17）493138262 (18)2700452 （19)5310153(20)55127