五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳.doc

(完整word版)五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：0。1+0。2=0.2+0。1 0。6+0。4=0。4+0.6
2.加法结合律
定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1。用简便方法计算下式：
（1）6。3+1。6+8.4 （2)7.6+1。5+2。4 （3）1。4+6。39+8.6

举一反三:
（1）4。6+6。7+5。4 （2）6。8+4.85+1.2 （3）1。55+6.57+2.45

3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2。简便计算：1。98—7。5—0.98

减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.
字母表示：
例3.简便计算：（1）3。69—4。5-1。55 （2)8。96—5.8-1.2

4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1。03=100+0。3，10.06=10+0。06，…
凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:9.7=10-0。3，9.98=10—0.02，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.
例4。计算下式，能简便的进行简便计算：
(1)8。9+10。6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7。35+8.95+1。65 （2)8。24+4.76+2.8 （3)9-4.56—2.44

（4）8.9+9。97 （5）10。76—2.58-4。 76 （6）4.58+9。96

(7）8.76-5.8+2.2 (8）9。97+8.42+2.58 (9）9。56—1。97-0.56

（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：2。5 ×0.2=0.2×2。5 1。5×5。6=5.6×1.5
2。乘法结合律
定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100， 2。5×4=10 ， 25×0.4=10， 2。5×0。4=1
125×8=1000, 12。5×8=100， 125×0。8=100， 1.25×0.8=1
例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4 （2）2。5×1.2 (3）1.25×5。6

举一反三：简便计算
(1）2。5×1.7×0。4 （2）1.25×3。3×0.8 （3）3.2×2.5×1。25

（4）2。4×2。5×12.5 （5）4。8×12.5×63 （6）2.5×1。5×16

3。乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1)1.25×（0。8＋1。6） （2）1.5×0。63＋0.36×1.5＋1.50 （3）1。2×99＋1。2

（4)3。3×101-3.3 （5）9.8×99 (6）68×1。02

随堂练习:简便计算
(1）6。3＋7.1＋3。7＋2。9 （2）8.5－1。7＋1。5－3。3 （3)3.＋72－43－57＋28

（4）9。9×8.5 （5）10.3×2.6 (6）9。7×1。5＋1.5×0.3

(7）2。5×3。2×1.25 （8）6.4×0.25×0.125 (9）2。6×（0.5＋0。8）

（10）2。2×0.46＋2。2×0。59－0。22×2 （11）1.75×0。463＋1.75×0。547－1。75

（1)3.6×0。84＋3。6×0.15＋3.6 （2)0。69×1.7＋1.7×0。28＋1.7×0.3

（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26

4。除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
例13.简便计算：1000÷25÷8

除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
例14。简便计算：1000÷25÷4

举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25

课后作业：
用简便方法计算
(1）（155＋356）＋(345＋144） (2)978－156－244

(3)24×25 （4)99×37 （5)103×37

(6）125×（100－8） (7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125

(9)13×57＋13×32＋13×13 (10）103×45－958－142

（11）125×88 （12)4200÷35 (13） 102×85

（14）78×12＋89×78－78 （15)99×87 (16）125×72

（17）493－138－262 (18)2700÷45÷2 （19)53×101－53

(20)55×12

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