图形的旋转 教案.doc

23.1 图形的旋转

教学内容
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。
重难点、关键
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念。
教具、学具准备
小黑板、三角尺等
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下面各题。
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形。

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′。

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质。
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质。
（3）什么叫轴对称图形？
二、讲授新课
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度。
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第1、2两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
下面我们来运用这些概念来解决一些问题。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角。
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置。
例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形。
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角。
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的。（2）画图略。（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H。
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的。
三、巩固练习
教材P58 练习1、2、3．
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念。
2．旋转的对应点及其它们的应用。
五、布置作业
1．教材P59 复习巩固1
2．《课堂作业》
六、板书设计
23.1.1 图形的旋转

一、旋转的定义：
二、旋转中心；旋转角 （旋转示意图）
三、旋转的性质：

青年教师公开课教案

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孙 松 江