近5年广东省中考的压轴题.doc

(word完整版)近5年广东省中考的压轴题
2014年广东
23、如题23图,已知A，B（—1,2）是一次函数与反比例函数
(）图象的两个交点，AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2） 求一次函数解析式及m的值；
（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标。

题23图
24、如题24图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF。
(1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）PF是⊙的切线。

题24图
25、如题25-1图,在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t＞0）.
（1）当t=2时,连接DE、DF,求证：四边形AEDF为菱形；
(2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由.

题25—1图 题25备用图

2015年广东
23. 如题23图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C,过直线上点A（1，3）作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D,且AB=3BD。
（1) 求k的值；
（2） 求点C的坐标；
（3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标。

24。 ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG， CP，PB.
(1） 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP,连接CK,求证：四边形AGKC是平行四边形；
（3） 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH,求证:PH⊥AB。

25. 如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm。
（1） 填空:AD= (cm）,DC= (cm)；
(2) 点M,N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C →B的方向运动，当N点运动 到B点时，M,N两点同时停止运动，连结MN，求当M,N点 运动了x秒时,点N到AD的距离（用含x的式子表示);
（3） 在（2）的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中, △PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.
（参考数据：sin75°=，sin15°=)

2016年广东
23、如图10，在直角坐标系中,直线与双曲线（x＞0）相交于P（1，m）.
（1）求k的值；
（2)若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点
Q的坐标为Q（ ）；
（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为
N（0,)，求该抛物线的解析式,并求出抛物
线的对称轴方程.

24、如图11，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径,∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD,与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.
（1）求证：△ACF∽△DAE；
（2）若，求DE的长；
(3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线.

25、如图12，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD,垂足为O，连接OA、OP。
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
(3）在平移变换过程中,设y=，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

2017年广东
23.如图23图,在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1，0）,B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.
（1)求抛物线的解析式;
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标;
（3）在(2)的条件，求的值.

24。如题24图，AB是⊙O的直径，，点E为线段OB上一点(不与O、B重合）,作，交⊙O于点C，垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P，于点F，连结CB.w（1）求证：CB是的平分线；
(2）求证：CF=CE;
(3）当时，求劣弧 的长度（结果保留π）。

25．如题25图，在平面直角坐标系中,O为原点，四边形ABCD是矩形,点A、C的坐标分别是和，点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合),连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.
（1）填空：点B的坐标为 ；
(2)是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度;若不存在，请说明理由;2
(3）①求证:；
②设，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值21*cnjy*com2·1·c·n·j·y

2018年广东
23．（9分）如图，已知顶点为C（0,﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0）与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
（1）求m的值；
（2)求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在,求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC,OD交于点E．
（1）证明：OD∥BC；
（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切;
(3）在(2)条件下,连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°,斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC．
（1）填空：∠OBC=　 　°；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图2,点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1。5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？

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