第4课时二次根式的除法.doc

第4课时 二次根式的除法学习目标：1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算；2、会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简与计算；3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式。学习重、难点：重点：二次根式的除法的计算与化简难点：二次根式的除法法则的双向使用学习过程：一、创设情景 明确目标导语一 二次根式的乘法法则是什么？完成下列填空： 1_； _。2若，则a_，b_ (填取值范围)二次根式可以进行乘法运算，能否进行二次根式的除法的运算？导语二 一个矩形的面积是，一个正方形的面积是矩形面积的倍。这个正方形的面积是多少？这个矩形的面积是正方形面积的几分之几？相信你能列出代数式来，但是怎样化简这两个式子呢？这就是我们这节课学习的主要内容。二、自主学习 指向目标自学导读：自主学习课本面的内容，同时思考下列问题：1二次根式的除法法则_思考：你能用文字语言叙述这一法则吗？ 二次根式的乘法与除法法则中b的取值范围不同，你知道为什么吗？2商的算术平方根的性质法则_思考：该法则与二次根式的除法法则有什么关系？体现了什么数学思想？3最简二次根式的特点：_思考：如何辨别一个二次根式是不是最简二次根式？ 从例5中，你知道如何把一个二次根式化为最简二次根式？ 从例6中，你知道如何把分母中的二次根式变形成有理式？注意：在二次根式的运算中，一般要把最后的结果化为最简二次根式，而且在结果的分母中不能含有二次根式。自我评价：1计算：_ _ _2化简：_ _ _ _ _ _3判断下列二次根式，哪些是最简二次根式： 三、合作探究 达成目标1、探究主题一：二次根式的除法的运算【小组讨论】(1)计算时，你能找出几种计算方法？哪种方法最简便？方法一：方法二：方法三：(2)计算时，你有几种方法？方法一：方法二：【点拨升华】对二次根式的化简有多种方法，要会灵活运用。【变式训练】计算：_ _ _ _2探究主题二：商的算术平方根与最简二次根式【小组讨论】对于你有几种计算方法？方法一：方法二：在化简时，要把分子与分母同乘以多少？可以把分子与分母同乘以9x吗？哪种方法更简便？【点拨升华】对于二次根式的化简有多种方法，应灵活选择运用。对于被开方数含有分母的二次根式，应把分母配成完全平方形式进行化简。【变式训练】把下列根式化成最简二次根式：_ _ _ _ _四、总结梳理 内化目标这节课我学会了易错点：这节课我还存在的疑问五、达标检测 反思目标1等式成立的条件是( )Aa-1 Ba-2 Ca-1 Da-22下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D3已知菱形的面积为，其中一条对角线长，则另一条对角线的长为_.4已知点，都在反比例函数的图象上，则_，_。5计算与化简：= = = =6计算：7如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，对角线AC=6.5cm。求AB的长；求点B到AC边的距离。六、布置作业