小学数学北师大2011课标版三年级第四单元知识点汇总.docx

2017三年级数学下册第四单元知识点汇总（北师大版）第四单元：面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方 形面积是1平方米。2、（一）认识面积单位： 平方米 (m) 、平方分米(dm)、 平方厘米(cm)； 较大的面积单位：平方千米 ( km)。（二）长方形、正方形面积的计算1.长方形面积=长宽（S=ab） 长方形的长=长方形的面积宽 长方形的长=长方形的周长2-宽 长方形的宽=长方形的周长2-长2.正方形面积=边长边长（S=aa） 正方形的边长=周长43、面积单位间的进率1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ；1米= 100分米=10000厘米 1m 100 dm=10000cm 1平方分米=100平方厘米；1dm 100cm 1分米 = 100 厘米 ；1公顷 = 10000米； 1千米 = 100公顷=1000000米； 1km1000000m公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。高级单位变低级单位=进率高级单位的数 低级单位变高级单位=低级单位的数进率4、探究长方形周长与面积的关系：算出下列各题的面积和周长（1）长方形的长12米,宽8米；（2） 长方形的长16米,宽4米；（3） 长方形的长10米,宽10米；3小题的结果有什么共同点和不同点？两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等例1：下面每个方格表示1平方厘米,在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个?算出他们的周长. 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米） （1）对照表格，分析数据，发现规律；（2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小。例2 用20根火柴棒围成各种长方形（包括正方形）,围成的最大的长方形的面积是多少？ 分组活动；分组反馈；引导填表 长 9 8 7 6 宽 面积 9 6 1 4 25 周长 0 0 0 0 0 师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？ 研究数据发现：当围成的长方形长为5，宽为5时，即长与宽相差数为最小时，这个长方形面积最大。由此可以得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。小结：周长相等时，长与宽越接近面积越大例3：用长24分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法? 怎样围图形的面积最大?最大面积是多少? 长（分米）： 11 10 9 8 7 6 宽（分米）： 1 2 3 4 5 6 面积（分米）：11 20 27 32 35 36 所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36分米。 小结：(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.