第2讲二次根式.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第2讲 二次根式主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力.【重点】有关实数的简单运算【难点】熟练进行有关实数的简单运算【知识梳理】二次根式的概念和性质1二次根式的有关概念(1)二次根式：式子 叫做二次根式(2)最简二次根式需满足两个条件被开方数_ ；被开方数中 的因数或因式2二次根式的性质：(1)()2 (2)|a|二次根式的双重非负性是指它的被开方数与结果均为非负数二次根式的运算1二次根式加减法的实质是合并同类二次根式2二次根式的乘法： (a0，b0)3二次根式的除法：_ (a0，b0)运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式或整式【典型例题及针对训练】 二次根式有意义的条件【例1】(2017江苏中考)使有意义的x的取值范围为_1(2016南京中考)要使二次根式有意义，则x的取值范围是_ 最简二次根式【例2】(2017江苏一模)下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.二次根式的运算【例3】(2016云南中考)下列计算，正确的是( )A(2)24 B.2 C46(2)664 D.2(2017江苏二模)计算： (1)2 016()0|3|. 二次根式的估值【例4】(2017江苏一模)下列无理数中，在2与1之间的是( )A B C. D.3(2016江苏二模)若m(2)，则有( )A0m1 B1m0 C2m1 D3m24(2017江苏一模)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A6个 B5个 C4个 D3个二次根式的非负性【例5】(2017江苏二模)实数a，b满足4a24abb20，则ba的值为()A2 B. C2 D1遗漏考点规律题【例1】观察下列各式：2；3；4，请你将猜想到的规律用含有自然数a(a1)的代数式表达出来_； _； _二次根式的性质与实数【例2】对于二次根式，以下说法不正确的是( )A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是32创新题【例3】小明和小芳在解答题目：“先化简式子，再求值：a，其中a9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式aa(1a)1；小芳的解答是：原式aaa12a129117.则_的解答错误，错误的原因是_【巩固练习】1若(xy)2，则xy的值为( )A1 B1 C2 D32(2017临川中考)已知x2，则化简的结果是( )Ax2 Bx2 Cx2 D2x3(2017浙江中考)化简：|a1|()2的结果为( )A42a B0 C2a4 D44(2017福建二模)若代数式有意义，则x的取值范围是 5(2017银川中考)把下列式子的分母有理化_ 6(2017太原中考)若|a2|(c4)20，则abc_ 7计算：3.8(2017苏州中考)不使用计算器，计算： 21(1)9.（2017广西贵港）计算：；10.（2017江苏盐城）计算：+（）-1-2017011（2017山东枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A2a+bB2abCbDb来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.12（2017湖北襄阳）下列各数中，为无理数的是（）A B CD13（2017四川达州）计算：14（2017广东省）计算：15（2017广西四平）计算：16（2017江苏盐城）计算：17（2017江苏连云港）计算：完成时间 月 日家长签 字教师评价 学后/教后反思:5句容二中校训：立志 笃行 数学复习案