第四章-三角函数.doc

三门峡市外高2016届高三数学暑假作业:第四章 三角函数
一、选择题
1、已知的值等于（　　）A． B． C． D．
2、（　　）A． B． C． D．
3、已知函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调减区间为（　　）

4、若为三角形一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.
5、若顶点在原点，始边为轴的非负半轴的钝角的终边与圆相交于，射线绕点O顺时针旋转30°后，与圆相交于，当有最大值时，（ ）
A． B． C． D．
6、若的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7、函数图象大致是( )
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y

（A）
（B）
（C）
（D）

8、将函数f （x） = cosx－sinx（xR）的图象向左平移a（a>0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的最小值是（ ）A. B. C. D、
9、在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ）
A. B. C.1 D.
10、设函数,若对于任意xR,都有成立,则|x1-x2|的最小值为 （　　）A．4 B．2 C．1 D．
11、已知函数，若果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（ ）A. B. C. D.
12、已知函数，有下列四个结论：
①函数在区间上是增函数；②点是函数图象的一个对称中心；
③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到；
④若，则的值域为．则所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②④ D．①②
二、填空题
13、在中,已知,则=
14、已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角 ．
15、在中，的内心，若，，则动点的轨迹所覆盖的面积为 .
16、已知函数的部分图像如图，
令则 ．
三、解答题

17、已知为第三象限角，，
（1）化简； （2）若，求的值．

18、已知向量，，其中．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

19、已知，，分别是的内角所对的边，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，求边的长．

20、已知函数的最小正周期是，
当时，取得最大值3.
（Ⅰ）求的解析式及对称中心；（Ⅱ）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到；
（Ⅲ）求在区间上的值域.

21、已知函数的最小正周期为.
(I)求值及的单调递增区间；
(II)在△中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小.

22、若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为．
（1）求的值；
（2）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标．