高考数学附加题专练（8）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（8）
1.设矩阵
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值.

2.在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论

3.甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.
(1)用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
(2)记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A,B同时发生的概率.

4.记的展开式中，的系数为，的系数为,其中
(1)求
（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.