八年级数学中考试题.doc

八年级数学中考试题汇编（一）
北京市1．已知：如图，是和的平分线，．求证：．
2．如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．
3．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
A
E
D
C
B
20°
第4题

第2题

第3题

第1题

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE＝　　　　．
海南省5．如图，在正方形中，点在边上，射线交于点，
交的延长线于点.
（1）求证：≌；（2）过点作，交于点，求证：；

吉林省
6．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．
A
(第06题图)
B
C
D
E
7. 把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．
(第07题图)

8. 图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．
(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；
A
B
C
A
(第09题图)
B
C
D
E
F
G
H
(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由．
A
(第08题图)
B
C
D
A
B
C
D
图①
图②

第10题

9. 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．
宁夏回族自治区
10.如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格点上，则中边上的高为 ．
11. 计算：．
12. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．
证明：（1）．（2）．
开封市13.如图6，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D.
（1）若∠BAC＝30°，求证: AD＝BD；
_

_
P
_
D
_
C
_
B
_
A
第13题
A
B
C
D
E
F
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数.

第12题

河南省
14. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（ ）
A
B
C
F
H
D
E
G
B
A
C
D
O
P
(第17题)
A
C
B
A′
B′
C′
（第14题）
50o
30o

A．30o B．50o C．90o D．100o
A
B
C
D
第15题

第18题

15.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB = 1㎝，AD = 2㎝，CD = 4㎝，
则BC = ____㎝.
16.已知x为整数，且满足，则x = __________.
17. 如图,点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于__________.
18. 如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH

河北省
19.如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

O

A B C D

20. 在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点，则□ABCD的面积为 ．
21．在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
F
图14-1
A
B
C
E
D
H
G
（2b＜a）
当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究
（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示）
图14-3
F
A
B
C

D
E
图14-4
F
A
B
C

D
E
图14-2
F
A
B
C
(E)
D
（2b＝a）
（a＜2b＜2a）
（b＝a）
（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

F
图14-5
A
B
C
E
D
（b＞a）

联想拓展
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．
当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

天津市
22. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ）

23．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
若AD=6，则CD= 。
第25题
第23题
A
D
(第24题图)
B
C
O

昆明市24．已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB＝OD，∠BAO＝∠OCO．求证：四边形ABCD是平行四边形；
25．如图，在中，平分且与BC相交于点，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
26．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．

27．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点关于直线DE对称的；（2）作出绕点顺时针方向旋转90°后的；（3）求的周长．

八年级数学中考试题汇编（四）
湖南省娄底市83.下列各图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

益阳市84。如图11，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：

（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图11（a）），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图11（b）），求此时BD2的距离；
盐城市85．估计的值
A．在3到4之间 B．在4到5之间C．在5到6之间 D．在6到7之间
苏州86．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
A
B
C
备用图①

A
B
C
备用图②

无锡市87．（1）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
.O
徐州88.如图88，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15，所得重叠部分的图形
E
D
B
A
C
（图89）
A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
B.是轴对称图形但不是中心对称图形
(第88题图)
C.是中心对称图形但不是轴对称图形
D.既是轴对称图形也是中心对称图形
89.如图89，已知Rt△ABC中，∠C=，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，
使顶点A、B重合，则折痕
DE= cm。

宿迁90.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
91.如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于
A. a+b B.a-b
C.2a+b D.a+2b
（第93题）

92.如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证：（1）HF=HG；(2)∠FHG=∠DAC
常州市93．（本小题满分5分）
已知，如图，在中，
的平分线交边于点．
（第94题）

求证：．

94．（本小题满分7分）
已知，如图，延长的各边，使得，
，顺次连接，得到
A
B
C
D
第95题图
为等边三角形．求证：（1）；
（2）为等边三角形．
宁德95.如图，的周长为20，对角线的长为5，
A
B
C
D
O

则的周长为 ．
96. 如图，点是等边内一点，．
将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
（1）证明：，，
是等边三角形． 3分
（2）解：当，即时，是直角三角形． 5分
，
．
又是等边三角形，
．
．
即是直角三角形． 7分
（3）解：①要使，需．
，，
．
．
②要使，需．
，
．
．
③要使，需．
．
．
综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形． 12分
A
B
C
D
E
F
（第97题图）
龙岩市97.如图，是平行四边形的对角线上的点，
．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以证明：
猜想：
证明：
98. 拼图与设计：
（1）如图22－1，四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
①
②
③
④
⑤
⑥
图22—1
图22—2
铺法一
铺法二
铺法三

（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，
请你把设计的图形画在下面的方格中．
O
O
O
O
（要求：以点为对称中心）

解：（1）

B
C
B
C
B
C
A
D
A
D
A
D
A
D
B
C
①
①
①

②
⑤
⑤
③
③
④
⑤
⑥

淄博市
99. 估计的大小应
（A）在9.1～9.2之间 （B）在9.2～9.3之间（C）在9.3～9.4之间 （D）在9.4～9.5之间
烟台市100. 如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有____________个．

101. 观察下列各式：

请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．

威海市102. 与如图放置，点分别在边上，
点在边上．已知，，则的度数（ ）
A．等于 B．等于C．等于 D．条件不足，无法判断
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｇ
Ａ
Ｆ
（第103题）
泰安市103. 如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．
（1）求证：；
（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．
（1）证明：

又

2分
又，
3分
又

5分
（第104题）

（2）当时， 6分

又
四边形是平行四边形

104. 如图，方格纸的两条对称轴相交于点，
对图分别作下列变换：
①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点为中心旋转，再向右平移1格；
③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图变换成图的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
第105题图

青岛市105. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分
∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2．
A． B．6 C． D．12
八年级数学中考试题汇编（三）
A
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Q

p

M

贵州毕节54.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连结PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．（5分）
（2）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．（5分）

图56
图55
上海市55. 图55是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形．

56. 如图56，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．（1）求证：；
辽宁省十二市57. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
第57题图

A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm
58.已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
第58题图
沈阳市59.如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．
第59题图
第60题图

60. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．
第61题图
61. 如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

旅顺口区62.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格
得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点
C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

(第63题图)

(第64题图)
12
5
茂名市 63． 的角平分线AD交BC于
点D，，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4
64．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底
面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）
A．　　　　B．
C．　　　　 D．
65． 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
方法一
方法二

A
C
B
M
N
第67题图

方法一
方法二
方法三
方法四

佛山市66．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数 B．不循环小数是无理数
C．无理数的相反数还是无理数 D．两个无理数的和还是无理数
67．如图，在中，是的中点，．
（1）求证：；（2）如果把条件“”改为“”，其它条件不变，那么不一定成立．如果再改变一个条件，就能使成立．
请你写出改变的条件并说明理由．

第68题
资阳市68．如图68，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________ .
宜宾市69.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．

70. 如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由.
71. 已知；如图，在△ABC中，AB =AC，∠ABC=90°.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE = CF，连接AE、EF和CF.（1）求证：AE=CF；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数.
(第71题图)

(第70题图)
（图72）

四川内江72.如图（72），和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连结，，并延长交于．（1）求证： ．（2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论．

图（73）

73. 在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，则 ．

A
E
B
C
D
图（75）
(第74题图)

眉山市74. 如图，ΔACD和ΔAEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝900．四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )．
A．ΔACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB重合
B．ΔACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC重合
C．沿AE所在直线折叠后，ΔACE与ΔADE量重合
D．沿AD所在直线折叠后，ΔADB与ΔADE重台
乐山市75.如图（1），在平面四边形中，，为垂足．如果，则（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
76. 认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
图（10.1）

图（10.2）

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

D
A
E
F
C
H
G
B
A
B

成都市77. 如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 　　　　cm．

(第79题图)
(第78题图)
(第77题图)

78.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．
四川省自贡市79. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
江西省80. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
B
C
G
H
A
E
F
81.在中，点是上一点，，，则________．

（第81题）

湖南省娄底市82.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于
(第82题图)
BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
（A）4cm2 （B）2cm2
（C）3cm2 （D）4cm2

八年级数学中考试题汇编（二）
昆明市28．（本小题7分）已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．
E
D
C
B
A
（第32题图）
求BC的长（结果保留根号）．
A
B
C
D

第29题

第28题

29.如图，的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（　　）
A．6 cm　 　　B．12 cm　 C．4 cm　 　 　D．8 cm
30．25的平方根是 ．
31．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．
陕西省
32．如图，在梯形中，，延长到点，使，连接．
（1）求证：；（2）若，求四边形的面积．
山西省 33．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）．
D
C
B
A

A
(第34题图)
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
F
E
O

34．如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE＝BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O．(1)求证：OE＝OF；(2)如图②，当EF＝CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．
35．数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题(1)．
(1)已知：如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
(2)在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
(3)接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形．请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数．
A
(第35题图)
B
C
D
图①
图②
图③
36°
1
2
3
说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．
证明：(1)在△ABC中，AB＝AC
∴∠ABC＝∠C
∵∠A＝36°
∴∠ABC＝∠C＝(180°－∠A)＝72°
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝36°∴∠3＝∠1＋∠A＝72°
∴∠1＝∠A，∠3＝∠C∴AD＝BD，BD＝BC∴△ABD与△BDC都是等腰三角形
(2)如下图所示：
36°
36°
36°
36°
36°
36°
72°
72°
72°
72°
45°
45°
45°
45°
或

120°
20°
40°
40°
80°
60°
35°
70°
75°
α
2α
20°
60°
100°
80°
25°
75°
35°
105°
45°
α
3α
…
或
…
0°＜α＜45°，
＜45°
其中，α≠30°，
α≠36°．
0°＜α＜45°，
＜45°
α≠36°，a≠．
其中，α≠30°，
(3)如下图所示：

山西省临汾市
36．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A
B
C
D
P
Q
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．在等腰梯形中，
，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ）A．3s B．4s C．5s D．6s
哈尔滨市38．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

　　Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．
39．哈尔滨市为迎接第24届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）

　　 　正三角形　　 　正方形　　　　正五边形　　　　正六边形
　　　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．
40．如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点
A
B
C
E
F
D
第40题图
落在点处，交于点，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
牡丹江市41如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高
为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角
（第41题）

形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此
类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 ．
A．
B．
C．
D．
42．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

43．如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1．与关于点成中心对称．
（1）画出将沿直线方向向上平移5个单位得到；
（第43题）

（2）画出将绕点顺时针旋转得到；
（3）求出四边形的面积．

44． 小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m．请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．
佳木斯市45．如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（ ）
A
B
C

（第45题）
A． B． C． D．以上答案都不对
（第46题）

46．如图，已知中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：
①②③④
其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
乌兰察布市
47．下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对成图形的个数是（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
48．若和互为相反数，则＝___________。
第49题
呼和浩特市
49．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A
B
C
D
E
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
赤峰市50．如图，在三角形纸片中，，，
，在上取一点，以为折痕，使的一部
分与重合，与延长线上的点重合，则的长度
为（ ）
第50题
A． B． C． D．

遵义市51．如图所示，在等腰梯形中，，于点，于点，请你添加一个条件，使．
（1）你添加的一个条件是 ；
（2）请写出证明过程．
证明：

52．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

安顺市
53．如图53所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（ ）
A． B． C． D．
B
A
D
C
E
图53