第六节匀变速直线运动规律知识精讲.doc

高一物理第六节 匀变速直线运动规律人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
第六节 匀变速直线运动规律

二. 知识要点：
掌握匀变速直线运动的速度公式，知道速度公式的推导，知道图象的物理意义，会用公式计算相关各量，掌握匀变速直线运动的位移公式：，会用公式计算相关量会推导。

三. 学习中注意点：
1. 速度公式：
（1）该公式可由加速度定义得出。
（2）该式也可以由加速度的物理意义和速度矢量求和的方法求出。加速度是速度的变化率，当加速度一定时，速度改变量，而。
（3）当一定则是的一次函数，其图象是一条直线，斜率等于加速度。取为参考方向，加速运动与同向，为正，减速运动与反向，为负。
2. 匀变速直线运动平均速度。
3. 位移公式：。
（1）该公式可以由，，联立，消去和即可得到。
（2）该式也可以由图象求位移S得到：，，得
。

图8—1
是以做匀速直线运动在时间内的位移，是由加速运动比匀速运动多出的位移。
若匀变运动是减速的，比匀速运动少了。

图8—2
（3）由数学知识得S是的2次函数，图象是二次函数，图象即抛物线顶点在，处，只有部分有意义，注意顶点不在原点。当时S—图象才是顶点在原点加速运动，图象开口向上，则开口向下，为减速到的时间。见图8—3。

图8—3

【典型例题】
[例1] 一质点做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该质点（ ）
A. 位移大小可能小于 B. 位移大小可能大于
C. 加速度大小可能小于 D. 加速度大小可能大于
解：质点做匀变速直线运动加速度不变，若、同向，则，、反向取为正，不可能小于而大于，、同向，，，、反向，。位移大小不可能小于4m，不可能大于10m。∴ 选D。
[例2] 汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车2s后速度为6m/s，求：
（1）刹车2s内前进的距离及刹车过程的加速度。
（2）刹车时滑行9m用多长时间？
（3）刹车开始后8s内前进的距离？
解：汽车刹车时运动可以看作匀减速直线运动。
（1）
（2）
，是速度为0后反向加速结果。舍去，∴ t=1s
（3）刹车时间
① ②
③
[例3] 一架冰撬在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离L的时间为t，通过第二段距离L的时间为2t（见图8—4）如果冰撬在冰面上滑行可看作匀变速直线运动，则通过第一段距离后的速度多大？
解：冰撬做匀减速直线运动，设由A经B到C，AB=BC=L，初速度为，经中点B的速度为。
——① ——②
——③ ①②③联立解得：

图8—4
[例4] 子弹以一定的初速度恰好能穿过三块同样的木板，穿过三块木板的时间比是多少？
解：设木板厚为d，子弹初速度为，如图8—5所示，经第1块木板时间为，第2块为，第3块为。
繁琐
看作反向匀加速 ① ②
③
由①/②
由②/③
∴

图8—5

【模拟试题】
1. 对质点运动情况下述正确的是（ ）
A. 某时刻速度为零，则此时加速度一定为零
B. 某时刻加速度为零，则此时速度一定为零
C. 加速度恒定的运动是匀变速直线运动
D. 匀变速直线运动的加速度一定是恒定的
2. 一质点的位移与时间关系为（单位为S，S单位为m）则（ ）
A. 这个质点的初速度为 B. 这个质点的加速度为
C. 这个质点的初速度大小为 D. 这个质点的加速度为
3. 一辆汽车从静止开始从甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速直线运动，接着作匀减速直线运动，到达乙地恰好速度减小为零，其v—t图象如图8—6所示，那么在0～和～时间内（ ）
A. 加速度大小之比为 B. 位移大小之比为
C. 平均速度大小之比为 D. 平均速度大小之比为

图8—6
4. 如图8—7所示为一质点做直线运动的v—t图象，初速度为末速度为，运动时间内的平均速度为（ ）
A. B. C. D. 无法确定

图8—7
5. 一个质点做匀加速直线运动，在20s内位移大小为60m，20s末速度是初速度的5倍。此质点运动的加速度大小为 m/s2，初速度为 m/s。
6. 一段公路上规定汽车行驶速度不得超过40Km/h。一辆汽车在此路上紧急刹车后，经1.5s停止，刹车痕迹长。假设汽车刹车时做匀减速直线运动，刹车前汽车速度达
Km/h。
7. 如图8—8所示，一质点做匀加速直线运动，从A运动到C所用时间为，B是AC直线上一点，已知质点运动在AB段上的平均速度为，在BC段的平均速度为，则质点的加速度大小为 m/s2。

图8—8
8. 一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在车厢旁边观察，第一节车厢通过他时用了2s，全部车厢通过经历6s。设各节车厢长度相等，车厢间间隙可忽略，试计算：
（1）这列火车共几节车厢？
（2）最后2s通过他的车厢有几节？
（3）最后一节车厢通过他要多长时间？
9. 一质点做匀加速直线运动，其加速度为，某时刻通过A点，经过时间T通过B点，发生位移为S1，又经过时间T，通过C点，再经时间T通过D点，在第三个时间T内发生位移为S3，试利用匀变速直线运动公式证明。
10. 某种汽车刹车时能产生的最大加速度为，司机发现前方有险情时，经0.7s才能做出反应开始刹车。若汽车原来以20m/s的速度行驶，汽车从正常行驶到停下来的最短距离要多少m？
11. 一质点从静止开始运动，先以加速度运行一段路程后，再以加速度匀减速运动直到停止，整个路程为S，求质点运动总时间。
12. 如果直升飞机在上升过程中，每秒钟消耗的油量为D=，式中、为常数，为上升的加速度，D为耗油量，那么一架飞机从地面垂直起飞，应以多大的加速度升至H高度耗油量最少？并求耗油量最少为多少？

试题答案
1. D 2. B 3. D 4. B 5. 0.2；1 6. 43.2
7. 8. 9节；5节； 9. 略 10. 34m 11.
12. ；

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