七年级下册(3)平面上直线的位置关系和度量关系.doc

平面上直线的位置关系和度量关系
课题：3.1.1直线、射线和线段
课型： 新授
三维目标（教学目标）
Ⅰ、知识与技能：认识直线、射线和线段,分别区分有什么不同点。
Ⅱ、过程与方法：能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。
Ⅲ、情感态度与价值观：第三章开始接触图形知识，培养学生数形结合的新数学思想。
教学重点：
1、直线、射线、线段的概念
2、直线的性质
3、点与直线的位置关系
教学难点：点与直线的位置关系、直线的性质
教学过程：
一、启发谈话，引出线，认识直线。
在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。
小结：这些线有的是直的，有的是弯曲的。
1> 两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,就成一条直线)
2> 假设线球的线是无限长的，这样就形成一条直线。
小结：今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识。
3> 板书直线，直线可以向两端无限延长，那么它有没有端点？
直线没有首尾无法度量，我们就说直线是无限长的。
二、认识线段和射线。
在黑板上画一条直线, 这是一条直线，在直线上加上两个点,一点 A一点 B，指出：直线上两点之间的一段叫线段。
1> 观察线段，它有几个端点？两个端点
2> 小结：它有头有尾，所以它的长度是有限的。
小结：我们可以用直尺度量出它的长度。
3> 如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？
这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做射线。
4> 仔细观察射线并和线段进行比较后思考：
(1)射线有几个端点？
(2)它的长度是不是固定的？
(3)能否用直尺度量出它的长度？
(4)在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？
小结：刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。打开课本38页仔细阅读课文，并准备回答以下几个思考题。
(1)直线有什么特点？
(2)什么叫线段？
(3)射线有什么特点？
(4)线段、射线和直线有什么关系？
(5) 同学们不仅认识了直线、射线和线段，了解了它们之间的联系和区别。 在黑板上画出不同的线，要求学生说出哪些是直线？哪些是线段和射线？
(6)线段、射线、直线的表示方法
三、点与直线的位置关系
1> 画出点与直线的两种位置关系，引导学生观察它们的特点
2> 自己画出点与直线的两种位置关系
3> 师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子
四、直线的基本性质
1> 经过一点画直线
2> 经过两点画直线
3> 经过三点画直线，经过n个点呢？
4> 归纳：经过两点有一条并且只有一条直线。
五、巩固
通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考考大家，看你是否真掌握。
1> 判断：
(1)一条直线长12CM。 ( )
(2)直线比射线长。 ( )
(3)线段是直线的一部分。 ( )
(4)两个端点之间可连成一条直线。 ( )
2> 下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？

(1) 学生自由数线段各抒己见。
(2) 教给学生数线段的方法。
3> 小结：数线段的方法有多种，同学们应灵活运用。
4> 发展：同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有(2＋1)条线段；有三条基本线段的图形就有(3＋2＋1)条线段；那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？课后好好动动脑筋想一想。
六、练习
P40 练习
七、总结：这堂课你了解了哪些知识？

后记：
课题：3.1.2线段长短的比较
课型：新授
三维目标（教学目标）
Ⅰ、知识与技能：掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
Ⅱ、过程与方法：会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差,掌握线段中点的概念。
Ⅲ、情感态度与价值观：会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间观念。
教学重点：
1、比较线段长短的方法
2、按要求画出线段
教学难点：按要求画出线段
教学过程：
一、复习
1> 线段的概念，学生动手画出（1）直线AB。（2）射线OA。（3）线段CD。
2> 提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？
二、讲解P40动脑筋
1> 怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2> 怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。
3> 通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法
教师设计以下过程由学生完成。
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
1> 重叠比较法:
2> 数量比较法
三、度量线段的长度
1> 这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？教师讲解：把线段的一个端点 A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。
2> 同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5CM长的线段,会不会画？你准备怎样画？(相互讨论一下后交流汇报)
(1)定点<定位置>画线段
(2)找点(板书)
(3)连线
3> 在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段的方法。
4> 提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。这就是数与的结合。
5> 线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圆规和刻度尺结合使用。（教师可让学生己寻找这两种方法）
四、线段的性质
1> 阅读P41的动脑筋
2> 归纳线段的性质：连续两点的所有连线中，线段最短。画图说明。
3> 两点的距离：连结两点的线段的长度。
4> 线段的中点：如果B 在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。
5> 画一条线段，找出它的中点

五、讲解P42的例1和例2
例1 已知线段a,作一条线段使它等于2a。
(启发引导学生画出图形，并写出作法)
例2已知线段a，b(a>b)，1、作一条线段使它等于a－b。2、作一条线段使它等于　a＋b。
(启发引导学生分析，画出图形，并写出作法)
六、练习及小结
1> P42的练习
2> 补充练习：
如图，根据图形填空。
A B C D
┕━━┷━━━━┷━━┛
AD=AB+______+_____,　AC=_____ +_____ ， CD=AD—_____。
3> 小结本节课内容
七、作业
P43，A组1、2、3

后记：
课题：3.2.1角与角的大小比较
课型：新授
三维目标（教学目标）
Ⅰ、知识与技能：理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。
Ⅱ、过程与方法：学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
Ⅲ、情感态度与价值观：能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点: 角的大小的比较方法
教学难点: 对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
课前准备: 三角板、直尺
教学过程
一、引入：
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。什么叫角？什么叫角的度数呢？
二、观察P44的图形
1> 讲解角的概念：一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。
画图示意
2> 角的有关概念
角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部
3> 平角、周角
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。
画图示意
4> 角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。
5> 角的表示方法
∠BAC　∠A　∠1　　等
6> 角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形。
7> 说一说我们生活中的角
三、比较角的大小
1> 画出P46的几个图形，说明角的大小的不同情况
2> P47做一做，折出一个角的平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角。
3> 学生画一个角，然后再画出它的平分线
四、练习及小结
P47的练习1－3
五、小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
六、作业
习题3.2：A组1、2
后记：
课题：3.2.2 角的度量
课型：新授
三维目标：（教学目标）
Ⅰ、知识与技能：你会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
Ⅱ、过程与方法：理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
Ⅲ、情感态度与价值观：掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算
教学难点：对余角及补角的概念的理解，角的大小的计算方法。
教学过程：
P48的第一个做一做
1> 画出P47的图3－26中的各个角，并用量角器测量它们的大小。
2> 1度的角的大小的确定
3> 角的换算单位：1°＝60′＝3600″　　1″＝1/60′=1/3600°
4> 直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
二、P48的第二个做一做
1> 测量P48的两个图形的角的大小，并求出它们的和与差。
2> 从两个图形的角的大小的计算，可以发现∠1＋∠2＝180度，
∠3＋∠4＝90度
3> 互为余角和互为补角的概念
两角之和等于180度，这样的两个角叫做互为补角。
两角之和等于90度，这样的两个角叫做互为余角。
4> 互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。
三、讲解P49的例题
例1:如右图所示，已知∠AOB与∠BOD互为余角，
OC是∠BOD的角平分线，∠AOB＝29.66°，
求∠COD的度数.

四、巩固
1> 练习P49　1－3题
2> 小结讲课内容
五、作业
习题3.2 A组：3、4

后记：
课题：3.3.1平行、相交、重合
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
Ⅱ、过程与方法：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
Ⅲ、情感态度与价值观：会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
教学重点：平行线的概念与平行公理
教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
教学过程：
一、复习提问
1> 经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2> 线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二、讲授新内容
1> 观察P52的图形
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。
关键：有没有公共点
2> 平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3> 直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4> 用三角板画平行线AB∥CD。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
5> 说一说：生活中的平行线的实例。
6> 做一做
7> 任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）
8> 归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。
9> 直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。
三、小结与练习
1> 练习P54　1、2题
2> 小结
对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。
一个前提：对两条直线而言。
四、作业
1> 画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。
2> 完成基础训练的相应内容
后记：
课题：3.3.2相交直线所成的角
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的 概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。
Ⅱ、过程与方法：理解对顶角相等的性质。
Ⅲ、情感态度与价值观：会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角 之间的等量关系及互补关系。
教学重点：三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。
教学难点：找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等 量关系。
教学过程：
一、复习
1> 在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
2> 经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？
3> 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
即：如果b∥a，c∥a，那么b　∥　c。
二、讲授新课
1> 做一做（P54的内容） 2
2> 对顶角的概念 3　　 1
如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别 4
是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
3> 学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：对顶角相等。 M
∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3
4> 说一说：生活中的对顶角 A B
5> 画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。
6> 讲解同位角、内错角、同旁内角的概念 C
7> 假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等
比如说∠1＝∠5，找出图形中相等的角或互补的角。　　　　　　 N D

8> 应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相 等，并且内错角也相等，同旁内角互补。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相 等，并且同位角也相等，同旁内角互补。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也 互补，并且同位角相等，内错角也相等。
三、练习

后记
课题：3.4图形的平移
课型：新授
三维目标（教学目标）
Ⅰ、知识与技能：通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
Ⅱ、过程与方法：认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
Ⅲ、情感态度与价值观：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人 合作交流的过程，进一步发展空间观念，渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归 思想。
教学重点：理解平移的定义
教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小
学法指导：
引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。
教学过程：
一、情境导入
在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘 坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？
二、讲解P58的观察图形
思考问题：
1> 被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？
2> 窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？
3> A、B两点的距离改变了吗？
4> 直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？
三、讲解平移的概念
1> 从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
2> 上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置 的图形叫作该图形在平移下的像。
3> 平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。平移还不改变直线的方向。
归纳：（1）平移把直线谈成与它平行的直线。
（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。
4> 要求学生叙述生活中平移的例子。
四、练习和小结
1> 动手操作：
（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm;
（2）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。
2> P59的练习题
五、布置作业
P59　A组
后记
课题：3.5.1平行线的性质
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
Ⅱ、过程与方法：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学 探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
Ⅲ、情感态度与价值观：向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
教学过程：
一、复习
1> 两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？
画图说明这些角的关系。
2> 如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就 是我们这节课所要研究的问题。
二、讲授新课
1> P61页的“做一做”
(1)用量角器量出下面的两组角的大小。

图1 图2
(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线 相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

2> 猜想与探索
(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这 时∠1 变成了∠2，因些∠1=∠2。
归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成： 两直线平行，同位角相等。
(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3。
归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说 成：两直线平行，内错角相等。
(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°。
归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地 说成：两直线平行，同旁内角互补。
3> 完成P62的“做一做”的填空。

4> 讲解P62的例题
例1:如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°， 即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度 施工？

三、小结与练习
P63练习1、2题
四、小结
五、布置作业
P67　A组题 1、3题
后记：
课题：3.5.2平行线的判定(1)
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
Ⅱ、过程与方法：学习简单的推理论证说理的方法。
Ⅲ、情感态度与价值观：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法， 同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：
一、复习引入
1> 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。
2> 对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？
那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线 平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。
二、探究新知
1> 观察。P64教材的观察　学生动手量一量，再回答提出的问题。
2> 探究
“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成 立呢？
解：略（教科书P64）
判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

三、练习
练习P65的练习1、2小题
四、小结：
今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件 和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定 理。
五、布置作业
P68　A组题　第4小题
后记：
课题：3.5.2平行线的判定(2)
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
Ⅱ、过程与方法：学习简单的推理论证说理的方法。
Ⅲ、情感态度与价值观：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法， 同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：
一、复习引入
1> 叙述平行线的判定方法1
2> 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
3> 我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方 法外，是否还有其他的方法呢？
二、探究新知
1> 如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即
∠1＝∠2，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据。
解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
所以　∠2＝∠3（等量代换）
所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）
2> 如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即
∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据。
解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）
∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）
所以　∠2＝∠3（等式的性质）
所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）
3> 归纳平行线的判定方法2和判定方法3
平行线的判定方法2　两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，两条直线平行。
平行线的判定方法3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，两条直线平行。
4> 归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：
同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。
5> P66做一做
用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？
6> 讲解P66的例题　如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？
解：因为AB∥CD（已知）
所以　∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又　因为　∠ABC＝∠ADC　（已知）
所以　∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即　∠4＝∠3（等式的性质）
所以　AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。
三、小结与练习
1> 练习P66：　1、2、3小题
2> 小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。
四、布置作业
P69　B组　2、3小题
后记：
课题：3.6.1垂线
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：掌握互相垂直及其有关概念。
Ⅱ、过程与方法：会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。
Ⅲ、情感态度与价值观：理解并掌握垂线的两条性质。
教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。
教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法
教学过程：
一、知识准备
1> 直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2> 如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。
3> 两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。
二、讲授新内容
1> 互相垂直的有关概念
（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。
（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂 直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥ CD，读作AB垂直于CD。
2> 画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　（3）　　　　　 （4）
3> 垂线的有关性质
（1）P70动脑筋
如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（已知）所以　∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以　∠2＝90°（垂 直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。
（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？
因为m⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直 线平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的 概念）。
（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这 条直线必垂直于另一条。

4> 范例分析
讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成。
三、练习与小结
1>练习P71:　1题
2>小结
四、作业布置
练习P71　 2题
后记：
课题：3.6.2点到直线的距离
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：掌握点到直线的距离的有关概念。
Ⅱ、过程与方法：会作出直线外一点到一条直线的距离。
Ⅲ、情感态度与价值观：理解垂线段最短的性质。
教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。
教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法
教学过程：
一、准备知识
1> 垂直的概念
2> 经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？
3> 如何从直线外一点作已知直线的垂线？
二、探究新知
1> 经过一点作一条已知直线的垂线。
（1）点P在直线AB上 （2）点P在直线AB外
2> 讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）
3> 归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。
4> 垂线段的概念：
如图，设PO垂直于AB于O，线段
PO叫作点P到直线AB的距垂线段。
PA、PB、PC、PD叫作斜线段。
5> 垂线段PO的长度叫作点P到直
线AB的距离。
6> 做一做
（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的 关系如何。
（2）按教材P73的做一做操作。
7> 归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。
8> 垂线段的应用
三、练习与小结
1> 练习P74的练习题
2> 课堂小结
四、布置作业
1> 已知：经过直线m外一点P 。求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。
2> 画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的 垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。
后记:
课题：3.6.3 两平行线之间的距离
课型：新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：理解平行线之间的距离的概念。
Ⅱ、过程与方法：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。
Ⅲ、情感态度与价值观：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转 化的数学思想。
教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。
教学过程：
一、准备知识
1> 点到直线距离。
2> 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
3> 三条直线的平行关系。
二、探究新知
1> 做一做。
测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。
2> 公垂线、公垂线段的概念
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线
的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连
结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中
的线段AB和CD。
两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上
的一点到另一条的垂线段。
3> 公垂线段定理：
两平行线的所有公垂线段都相等。
4> 两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线
段最短。
如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。
再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。
从而得到上述定理。
5> 两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
三、小结练习
1> 练习P76　P77的A组2题
2> 课堂小结
四、布置作业
P77的A组第1、3题

后记：

课题：小结与复习
课型： 新授
三维目标（教学目标）：
Ⅰ、知识与技能：系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
Ⅱ、过程与方法：掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法， 用刻度尺量线段的长短，用量角器量角的大小。
Ⅲ、情感态度与价值观：学会初步的几何推理的方法。
教学重点：作图和推理
教学难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求。
教学过程：
一、基本概念复习
1> 线段、线段的大小比较、直线、射线。
2> 角、角的大小比较、角的分类、角的度量、补角与余角、对顶角。
3> 平面上两条直线的位置关系：
（1）重合
两直线相交――对顶角
（2）相交
两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角
概念
（3）
平行性质与判定与平移的关系

垂线及其性质
垂线段最短
4> 平面上直线间的度量关系 平行线之间的距离
点到直线的距离

二、基本方法复习
1> 利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线
2> 利用刻度尺量线段的长短、利用量角器量角的大小
3> 图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的 形状和大小。
4> 画线段的和、差，角的和、差。画直角、平角周角、锐角、钝角。
三、做一做
1> 平面上两条直线的位置关系有几种？对每一种情形画出图形。
2> 判断两条直线平行的方法有哪几种？
（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）内错角相等，两直线平行。
（4）同旁内角互补，两直线平行。
（5）都平行于第三条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）
（6）都垂直于一条直线的两条直线互相平行。
3> 举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。（测量跳远的成绩、在地面上测量三角 形地形的一边上的高、测量楼上到地面的距离等。）
四、范例分析
1> 在同一平面内的一条直线上有6个点，问表示不同的线段有多少条？10个点呢？n 个点呢？
2> 在同一平面内，从一个顶点引出了5条射线，问图形中组成了多少个角？10条射线 呢？n条射线呢？
3> 如图　已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78°
求∠A、∠B、∠D的度数。
（先引导学生分析，然后写出解答。）
解：（1）因为　AB∥CD（已知）
所以　∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又因为　∠DCE＝78°（已知）
所以　∠B＝78°（等量代换）。
（2）因为　AD∥BE（已知）
所以　∠B＋∠A＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为　∠B＝78°（已证）
所以　∠A＝180°－78°＝102°（等式的性质）。
（3）因为　AD∥BE（已知）
所以　∠D＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）
又因为　∠DCE＝78°（已知）
所以　∠D＝78°（等量代换）。
4> P80的B组题1题
（按教材的内容填写理由）
5> P80的B组题1题
（按教材的内容填写理由）
五、布置作业
总复习三:A组　2题、3题、4题

后记：