第3课时8.1同底数幂的乘法.doc

七年级数学下学期学案 校训：自强不息
第3课时 8.1同底数幂的乘法
学习目标：
1． 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的乘法运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；。
重点难点：
同底数幂乘法的运算法则及其应用．。
学习过程：
一、课前准备：
1. 乘方的有关概念： 叫乘方，乘方运算的结果叫 .
幂an中，a指 ，n指 .
2.23= , (-2)3= , -24= , (-2)4= , 23×22=2( ),
二、课堂学习：
1．做一做：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）25×22＝ ＝ ；
（2）a3·a ＝ ＝ ；
（3）5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）．
2．想一想：①你能发现发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．
②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝
你能并说明理由吗？
3.写一写：底数幂的乘法法则．文字叙述：
公式表达： （m、n是正整数）
4.练一练：按步骤计算，结果用幂的形式表示
（1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3）–am·a2m ；

（4）25×23×24 ； （5）57×25×58。

由（4）可得：am·an·ap＝ （m、n、p都是正整数）．
5.例题评析：例1.(1) ； (2) ； (3) .

例2．计算：（1）； （2）（a-b）﹒(a-b)2 ﹒(b-a)3．

（3） （4）

例3. ①填空：（1）a( )；（2）a( ) (n是正整数).
②=也可以写成=（m、n都是正整数），请你思考：
已知 .
例4.①光的速度约为3×108m/s，一束太阳光射到地球约需5×102s，问太阳与地球之间的距离约是多少m？
②光在真空中的速度约为3×108m/s，光在真空中穿行一年的距离称为1光年。
(1)1年以3×107s计算，1光年是多少千米？(2)银河系的直径约为10万光年,约是多少米?

三、课堂检测：
1．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．
（1）x3·x3＝2x6 （ ）； （2）x4·x2＝x8 （ ）； （3）a2＋a2＝a4 （ ）；
改正： 改正： 改正：
（4）．填空：a7a( )＝a12； an a( )＝a3n； 3×27×35 ＝3x，则x＝ ．
2．（1）的底数是 ，指数是 ，幂是 .
（2）= ， = ， = 。
（3）= =
（4）= （5）
3.计算（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5； （2）(p－q)5·(q－p)2； （3）a4·a6＋a5·a5．

（4）（x-y）·（y-x）2·（x-y）5；（5）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）．（6）

（7） （8） （9）

四、体会与交流：
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式