第1课时平方根.doc

小圩中学“小组自主互助学习”型模式导学案
八年级数学上册第一章 《平方根》
主备人
盘文英
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课时编号
1
学习目标:
1、了解平方根、算术平方根的概念
2、会表示一个非负数的平方根和算术平方根，并会求某些数的平方根和算术平方根。
学习重点：了解平方根、算术平方根的概念，会求一些数的平方根和算术平方根。
学习难点：对平方根概念的理解。
一、自主学习
1、平方根
（1）平方根的概念：如果一个数的_______等于a ，这个数就叫做a 的________。
例如：，因此 就叫 的平方根。
思考：—3 也是 9 的平方根吗？ 也就是 9 有 个平方根；
0有平方根吗？是多少？ —9有平方根吗？为什么？

由此，我们可以知道，被开方数一定要为___ _ ___。（即）
因此：a 的平方根记作:____ __
（2）平方根的性质:
①
②
③
（3）开平方运算
求一个数的____ ___的运算，叫作开平方。
注意：① 一个正数开平方，它的结果有_____个（即___ __ ___）
② 0开平方就是______ ；
③ 负数________开平方
2、算术平方根
（1）算术平方根的概念：非负数a的_______平方根。
一个非负数a的平方根用符号表示为：_________读作：“根号a”，其中a叫做被开方数
（2）算术平方根的性质
①
②
③
二、运用新知：
1 求下列各数的平方根：（格式）
（1）25； （2）0、81 （3）15； （4）（—2）²
（5） （6）0 (7) 2 (8)

2、求下列各数的算术平方根：
0、81 （—2）²

3、 填空
（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
（2）若 3a+1 没有平方根，那么a一定 。

三、课堂练习
1、第4页练习1、2、3题
2、若 | a-9|+（b-4）² = 0，则 的平方根是 。
四、拓展延伸：
1、已知某数的平方根是 和 ， 2、已知，
求x的值及这个数。 求x的值

3、 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简

五、小结：请把学习本课中的收获与不足写在下面：

六、作业布置：第7页1、2、3题