五年级数学下册总复习教案：复习数的整除.doc

五年级数学下册总复习教案：复习数的整除
第一课时：复习数的整除

教学内容：教材第130页期末复习第1—6题。

教学要求：

1．使学生进一步认识整除、约数和倍数、质数和合数，熟练地掌握能被2、5、3整除的数的特征，进一步认识质因数和分解质因数等概念，能比较熟练地把一个合数分解质因数。

2．进一步认识公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数的概念，能比较熟练地求两个数的最大公约数和两三个数的最小公倍数。

3．进一步培养学生的分析、推理、判断等思维能力。

教学过程：

一、揭示课题

本学期的新课，我们已经学完，从今天起，我们开始进行期末复习。这节课，先复习数的整除(板书课题)。通过复习，要进一步明确整除、约数和倍数、质数和合数以及分解质因数等概念，熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征，能比较熟练地分解质因数；并且能进一步掌握求两个数的最大公约数和求两三个数的最小公倍数的方法。

二、复习约数和倍数

l。数的整除。

(1)提问：什么叫做整除?请你举出两个例子。(板书)

(2)下列哪些是整除的算式?哪些不是?为什么?

28÷4=7　　　　4÷0．2＝20 　　　18÷5=3……3

32÷5=6……2 　12÷3=4 2．　　　　4÷4=0．6

提问：上面哪些是除尽的?除尽的都能整除吗?整除的都能除尽吗?

指出：从上面可以看出：能整除的都能除尽，但除尽的不一定能整除。(用圆圈图表示。)

2．约数和倍数。

(1)提问：请同学们想一想，如果一个数能被另一个数整除，这两个数的相互之间就存在着什么关系?

指出：a能被b整除，a就是b的倍数，b就是a的约数。(板书)

提问：哪位同学能说一说，上面整除的算式里谁是谁的倍数，谁是谁的约数?

(2)做期末复习第1题。

指名学生口答。

追问：你是根据什么来判断的?(根据哪个数能被哪个数整除。)

(3)做期末复习第2题。

请同学们看一下，这里哪些数能分别被2、5、3整除。

小黑板出示。

指名1人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

提问：能被2、5、3整除的数的特征各是什么?根据能不能被2整除，

自然数可以分为哪两类? (板书)

(4)口答。

①说出一个能同时被2、3整除的两位数。

②说出一个能同时被2、5、3整除的最大两位数。

⑧说出比20小的自然数中的偶数。

④说出下列各数所有的约数。

　　　　　5 8、 12、 171、

3．质数和合数。

(1)提问：根据一个数的约数的个数，大于0的自然数可以分为哪几类?怎样按照约数的个数分的? （板书）

这里的分类标准与偶数、奇数分类标准有什么不同?

指出：按能不能被2整除分类，自然数可以分为偶数、奇数两类；按约数的个数分类，自然数可以分为质数、合数和1三类。质数只有l和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约数，所以至少有三个约数。1既不是质数也不是合数。

(2)做复习第3题。

让学生口答前两个问题。选择两个数让学生说说是怎样判断的。

(3)口答。

说说下列各式中，谁是谁的质因数，并说明理由。

6＝2×3　 　20＝4×5　　 7=1×7

提问：这里说的质因数和质数有什么联系?有什么区别?

指出；质数是对一个数本身而言的，质因数是对积而言的，表示两个数的关系。一个自然数的因数是质数的，这个质数就是它的质因数。所以要说成谁是谁的质因数。

提问：什么是分解质因数?

(4)做期末复习第3题的分解质因数。

让学生做在练习本上。

指名口答，老师板书。

提问：你是用什么方法分解质因数的?用短除法怎样分解质因数?

三、复习最大公约数和最小公倍数

1．提问：

什么是公约数?什么是最大公约数?

什么是公倍数?什么是最小公倍数?

2．做期末复习第5题。

(1)请同学们说一说，哪几组可以直接说出最大公约数和最小公

倍数?为什么?其余两组一般用什么方法?

求最大公约数可以分成哪几种情况?各是怎样求出最大公约数的?

求最小公倍数可以分成哪几种情况?各是怎样求出最小公倍数的?

(2)指名两人板演，求两组数的最大公约数和最小公倍数，其余学生做在黑板上。

集体订正。

(3)提问：求两个数的最大公约数的方法和求最小公倍数有什么相同的地方和不同的地方?

(接着前面内容板书：相同点 不同点

依次用公有的质数去除，除到商是互质数为止，把除数连乘起来就是最大公约数。

把除数和商连乘起来就是最小公倍数。)

(4)求一般关系的两个数的最小公倍数还有什么简便的方法?

口答：说出下列每组数的最小公倍数。

12和18　　 9和24 　　　15和20

(5)求9、12和15的最小公倍数。

指名1人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数相比，有什么不同的地方?

强调：求三个数的最小公倍数，也用短除法，求到三个数没有公有的质因数后，要用两个数公有的质因数去除；要除到每两个商是互质数为止。

四、课堂小结

1．提问：这节课复习了什么内容?你能说一说你进一步明确了哪些内容吗？

2．综合练习。

做期末复习第4题。

让学生做在课本上。

小黑板出示，学生口答，老师板书。并要求学生说明理由。

五课堂作业：复习第5、6题

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