高中七大数学基本知识点.doc

高中七大数学基本知识点：
第一：函数与导数
（1） 三阶段：1）学习函数概念、图象、性质。以指对函数为例，重点学习函数与反函数及单调性
2）以三角函数为例，重点学习奇偶性与周期性
3）学习函数极限、连续性、导数。最终落在导数应用
注：（文科）解析式选用多项式函数。（理科）指、对、三角函数为载体
选择、填空多考查图象、反函数、奇偶性、极限、连续性、导数的几何意义
第二：数列：在高考中占重要地位
（1）           重点研究等差数列、等比数列，主要是通项公式及前n项和公式
（2）           通过比较抽象数列入手，进行严格的逻辑推证
（3）           通项与前n项和的重要关系
注：选择、填空多突出函数与方程思想、数形结合、特殊与一般、有限与无限的考查。
第三：不等式：
（1）       学习不等式性质、简单不等式解法、不等式证明、不等式应用
（2）       删去无理不等式、保留二次不等式、分式不等式、含绝对值简单不等式、简单指对不等式，均值定理只考虑两个正数
注：选择、填空多考查解不等式的同解变形、数形结合、特殊化思想、均值定理，解答题多考查解不等式、不等式证明、含参数不等式、与函数导数数列相结合（知识网络交汇）
第四：三角函数：同角公式由8个删为3个，删去余切诱导公式，删去半角公式、积化和差公式，删去反三角函数与简单三角方程绝大部分内容，只保留反正弦、反余弦、反正切意义与符号表示
新增内容：平面向量、极限与导数作了替代
突出考查三角函数图象与性质
第五：立体几何：新增空间向量方法，开拓了高考命题思路
删去圆柱、圆台。只保留了球，删去了棱台，保留了棱柱、棱锥
空间向量将几何元素数量化，显现解题优势
第六：解析几何：（1）着重考查解析几何基本思想，利用代数工具研究几何题目是解析几何基本特点和性质
（3）       在解题过程中计算占了很大比例，对运算能力有较高要求
（4）       曲线定义和性质是解题基础
（5）       突出考查函数与方程思想、数形结合、特殊与一般
第七：概率与统计：（1）在工农业和社会生活中有广泛应用
（2） 是重要的处理问题方法与重要数学工具之一
（3） 必修方面：随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件概率、独立重复试验。
选修方面：（文）抽样、总体分布的估计
          （理）离散型随机变量的分布列、数学期望、方差、抽样、总体分布的估计
注：贴近生活，注重基础知识和基本方法