第1讲实数的相关概念及运算.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第1讲实数的相关概念及运算主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】1.掌握相反数、绝对值、倒数，乘方的意义与计算；2.会用数轴表示和比较数的大小；3.能熟练的进行有理数的运算与化简；4.掌握科学记数法的意义以及表示方法，理解近似数和有效数字.【重点】相关概念的运用。【难点】如何运用相关概念进行解题。【知识梳理】实数的分类实数实数的有关概念 1数轴：规定了_ _ 、_ _ 和_ _ _的直线叫做数轴数轴上所有的点与全体_ _ 一一对应2相反数：如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是 若a，b互为相反数，则ab 3倒数：1 一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数 没有倒数若a，b互为倒数，则ab 4绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值|a|a| 是一个非负数，即 |a|_ _5科学记数法：科学记数法就是把一个数表示成 的形式实数的运算1零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0 _(a0)(2)负整数指数幂的意义为：ap a0，p为正整数)2平方根、算术平方根、立方根正数a有两个平方根，记作_ ，0的平方根是 ，负数没有平方根其中是a的算术平方根，0的算术平方根是0.任何数都有立方根，a的立方根是.3实数的运算顺序实数的运算顺序是先算_ ，再算 ，最后算 如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算_ _里面的，同级运算应 _依次进行【典型例题及针对训练】相反数、倒数、绝对值【例1】(2017江苏中考)2的相反数是_ 1(2017江苏中考)2的倒数是( )A B2 C. D22(2016江苏中考)|3|_ 科学记数法【例2】(2017江苏中考)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m，将6 700 000用科学记数法表示为()A6.7105 B6.7106 C6.7107 D67108平方根、算术平方根、立方根【例3】(2017江苏中考模拟) 9的算术平方根是_ 3(2017浙江中考) 9的平方根为 .4(2016安徽中考) .实数的运算【例4】(2016江苏中考)计算：2 01602sin45.5(2015苏州中考)计算： (1)2 015(6)0. 1遗漏考点实数的分类及大小比较【例1】下列4个数：，sin60，()0，其中无理数是( )A. B. Csin60 D()0无理数的估算【例2】 估计1的值在()A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间近似数与精确度(此知识未单独考查，结合锐角三角函数的实际应用问题考查)2创新题【例3】观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_ 【提升训练】 1(2017江苏一模)下列四个数中，最大的一个数是( )A2 B. C0 D22(2017宁德中考)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )Aab0 Bab0 Cab0 D.03(2017随州中考)的相反数是( )A B . C. D4(2017珠海中考)的倒数是( ) A. B C2 D25(2017毕节中考)的算术平方根是( ) A2 B2 C. D6(2017昆明中考)5的绝对值是( ) A5 B5 C. D57.在“百度”搜索引擎中输“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27 000 000个，将这个数用科学记数法表示为( )A2.7105 B2.7106 C2.7107 D2.71088(2017北京中考)计算：|2|30_ _9(2017镇江中考) 若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点 来源:学,科,网Z,X,X,K10.（2017甘肃平凉）估计与0.5的大小关系是： 0.5（填“”、“=”、“”）11 .（2017江苏徐州）计算：；完成时间 月 日家长签 字教师评价 学后/教后反思:5句容二中校训：立志 笃行 数学复习案