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评卷人
一、选择题(本大题共 8小题,每小题 2分,共 16分)
1. 函数的定义域为 ( )
(A) (B) (C) (D)
2. ( )
(A) 0 (B) (C) (D)
3. 下列说法不正确的是 ( )
(A) 设函数在点处取得极值,则;
(B)设函数在点处可导,则函数在点处连续;
(C) 设函数在点处可导,则函数在点处可微;
(D) 设函数在点处可微,则函数在点处可导.
4. 函数 在定义域内 ( )
(A) 单调减少 (B) 单调增加 (C) 图形上凹 (D) 图形下凹
5. 设函数是上的连续函数,则 ( )
(A) 0 (B) 1 (C)-1 (D) 2
6.设,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
7.和是函数的任意两个原函数,,则下式成立的有 ( ) .
(A) (B)
(C) (D)
8. 设,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
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评卷人
二、填空题(本大题共 5小题,每小题 2分,共 10分)
1. 设,,则 .
2.已知 ,则 .
3.函数,则为的 点.(连续点或哪种类型间断点)
4. 若则 .
5. 设,则 .
得分
评卷人
三、计算题(本大题共9小题,1-3小题每题4分,4-9每题6分,共48分)
1. 2.
3.
4. 设函数,求.
5. 求由方程所确定的函数的导数.
6 设 , 求。
7.
8.
9.
得分
评卷人
四、证明题(本大题共2小题,每题2分,共12分)
1. 设函数在上可导,且,则在(1,2)内有且仅有一个零点.
2. 设,证明:.
得分
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五、应用题(本大题共2小题,共14分)
1. 求曲线在点处的切线方程和法线方程. (6 分)
2. 已知某工厂制作一个背包的成本为40 元. 如果每一个背包的价格为元,售出的背包数为 。问每个背包的价格为多少元时,利润最大,并求出其最大利润。 (8分)
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